二次函数知识概念
1.二次函数：一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。
2.二次函数的解析式三种形式。
一般式  y=ax2+bx+c（a≠0）
顶点式 y=a（x-h）2+k（a≠0）；  
交点式  y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）
3.增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大
            当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小
4.二次函数图像画法：
勾画草图关键点：○1开口方向 ○2对称轴 ○3顶点 ○4与x轴交点 ○5与y轴交点
5.图像平移步骤
（1）配方 ，确定顶点（h,k）
（2）对x轴 左加右减；对y轴 上加下减
6.二次函数的对称性
二次函数是轴对称图形，有这样一个结论：当横坐标为x1, x2  其对应的纵坐标相等那么对称轴
7.根据图像判断a,b,c的符号
（1）a ——开口方向
（2）b ——对称轴与a 左同右异
8.二次函数与一元二次方程的关系
抛物线y=ax2 +bx+c与x轴交点的横坐标x1, x2 是一元二次方程ax2 +bx+c=0（a≠0）的根。
抛物线y=ax2 +bx+c，当y=0时，抛物线便转化为一元二次方程ax2 +bx+c=0
>0时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与x轴有两个交点；
=0时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与x轴有一个交点；
<0时，一元二次方程有不等的实根，二次函数图像与x轴没有交点
   二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现．教师在讲解本章内容时应注重培养学生数形结合的思想和独立思考问题的能力。

二次函数知识概念
1.二次函数：一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。
2.二次函数的解析式三种形式。
一般式  y=ax2+bx+c（a≠0）
顶点式 y=a（x-h）2+k（a≠0）；  
交点式  y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）
3.增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大
            当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小
4.二次函数图像画法：
勾画草图关键点：○1开口方向 ○2对称轴 ○3顶点 ○4与x轴交点 ○5与y轴交点
5.图像平移步骤
（1）配方 ，确定顶点（h,k）
（2）对x轴 左加右减；对y轴 上加下减
6.二次函数的对称性
二次函数是轴对称图形，有这样一个结论：当横坐标为x1, x2  其对应的纵坐标相等那么对称轴
7.根据图像判断a,b,c的符号
（1）a ——开口方向
（2）b ——对称轴与a 左同右异
8.二次函数与一元二次方程的关系
抛物线y=ax2 +bx+c与x轴交点的横坐标x1, x2 是一元二次方程ax2 +bx+c=0（a≠0）的根。
抛物线y=ax2 +bx+c，当y=0时，抛物线便转化为一元二次方程ax2 +bx+c=0
>0时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与x轴有两个交点；
=0时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与x轴有一个交点；
<0时，一元二次方程有不等的实根，二次函数图像与x轴没有交点
   二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现．教师在讲解本章内容时应注重培养学生数形结合的思想和独立思考问题的能力。