一、主要的调整与变化

( 一) 新增选择统计图的内容，删去众数和中位数。

根据本套教材“统计与概率”部分教学内容的整体设计，本册教材教学扇形统计图和选择统计图。与实验教材相比，主要有两点变化：一是考虑到在用统计知识解决问题的过程中，往往要根据数据的特点和解决问题的需要选择合适的统计图，以准确、有效地表示数据。教材在扇形统计图教学之后，专门设置例题教学选择统计图，帮助学生进一步感受各种统计图的特点和作用，体会选择统计图描述数据的过程与方法，增强数据分析观念。二是由于数学课程标准不再要求学生认识众数和中位数，且学生在现阶段很难弄清平均数、众数和中位数的联系与区别，本次修订删去了实验教材中众数和中位数的内容。

( 二 ) 前移转化的策略，增设选择策略解决问题的内容

首先，转化的策略是数学学习中应用最为广泛的策略，且在六年级上册学习分数、百分数实际问题时，经常需要运用转化的策珞解决问题。适当前置转化的策略，可以为学生提供更多的运用策略的机会，促使他们在解决问题的过程中更深刻地体验转化策珞的实用价值，提高运用策略的自觉性。因此，本套教材把“转化的策略”安排在五年级下册教学。

其次，解决问题时，一般不会单纯、机械地套用既有的经验和模式，而要根据巳知信息，灵活运用已经积累起来的经验和方法，尝试把新问题转化成熟悉的问题，或把复杂问题转化成简单问题，进而找到解决问题的方法。为此，教材在六年级下册增设“选择策略解决问题”的内容，引导学生在运用策略解决问题的过程中，感受解题策略的多样性以及选择策略的灵活性，形成相应的策略意识。

( 三) 合理整合 “综合与实践” 部分的内容。

本次修订，对实验教材中“综合与实践” 部分的内容进行了精心筛选与重新整合。全册共安排了三次活动，分别是结合具体教学内容安排的《大树有多高》，以及在《总复习》单元安排的《制订旅游计划》和《绘制平面图》。其中，《大树有多高》由实验教材六年级上册移来，主要引导学生综合运用比例等有关知识解决问题：《制订旅游计划》由实验教材中的《旅游费用的预算》改编而成，主要引导学生综合运用 ”数与代数””统计与概率”部分的知识，解决旅游行程规划、旅游费用预算等问题；《绘制平面图》是新编的内容，主要引导学生通过测量和计算，绘制简单的平面图。

此外，教材还前移了实验教材中《百分数的应用》单元，安排在六年级上册；增设了 “探索规律”的活动一一《面积的变化》，主要引导学生探索和发现平面图形按比例放大后，面积的变化规律。

二、各单元教材修订的主要方面

(一) 扇形统计图

本单元主要教学扇形统计图和选择统计图。修订的重点集中在选择统计图描述数据上，主要有两点变化：第一，注重以现实问题为背景，引导学生在具体的活动中体验各种统计图的不同特点，体会选择统计图的实际意义。教材呈现了一组反映同学们课外阅读兴趣和习惯的统计图(见图1），同时设计了一组富有启发性的问题，引导学生体会不同统计图的特点和作用，感受到选择合适的统计图能更有效地描述数据，更便于数据分析。

第二，引导学生在解决问题的过程中，感受选择统计图描述数据的过程和方法。教材十分重视引导学生经历用统计知识和方法解决问题的过程，并在这一过程中逐步认识到统计图的选择，既要清楚反映所表示数据的特点，又要有效说明所要解决的问题。

例如，教材第8 页第7题(见图2)，在提出问题的同时，呈现了四项调查内容，让学生选择一项设计调查表，展开调查和统计活动。这一过程中，由于所选择的调查内容不同，收集、整理、描述数据的过程也可能不同。这就为学生自主经历数据分析的全过程提供了充裕的时间和空间，有利于学生体验选择合适的统计图表示数据的过程，感受合适的统计图在分析数据过程中的作用，发展数据分析观念。

(二) 圆拄和圆锥

本单元是全册教材的重点内容之一。由于解决与圆柱、圆锥的有关问题时，经常会涉及一些比较复杂的计算，教材一方面通过底注说明解决问题时可以用计算器计算，另一方面，通过示例明确：可以用含有 “rr” 的式子表示计算的过程和结果。这样安排，既可以帮助学生切实掌握相关的计算方法，又降低了计算的难度，可以有效防止学生因烦琐的计算而引起的厌学情绪。

(三) 解决问题的策略

本单元是新编的教学内容，主要教学选择策略解决问题，重点是引导学生在解决问题的过程中，初步学会从不同的角度分析数量关系，提出不同的解题思路，并结合自身的经验和习惯，选择合适的策略解决问题。

1.选择典型例题，为学生从不同角度分析数量关系创造条件。

亲历解决问题的过程是学生体验和感悟解决问题策略的必然途径。而选择结构典型，难度适中的实际问题，又是有效组织学生学习活动的必要前提。为此，教材精心选择能有效激活学生策略意识的实际问题作为例题，鼓励他们从不同的角度分析数量关系，为解决问题方法的多样化创造条件。

例如，教材的例l 是一道稍复杂的分数实际问题(见图3），这样的问题，看似简单，但仅凭直觉和经验又难以找到解决问题的突破口，能自然引起学生的探索兴趣，促使他们积极、主动地寻求解决问题的方法，进而呈现解决问题方法的多样化。再如，教材的例2 是“鸡兔同笼”问题的变式(见图4），由实验教材六年级上册移来。这样的问题，数量关系比较复杂，能有效激活学生在例1 的学习中积累的认识与经验，促使他们积极展开探索与思考，并在不断尝试中找到解决问题的方法。这就为学生自主选择合适的策略解决问题提供了机会，有利于学生形成相应的策略意识。

2.合理安排解题活动线索，引导学生在自主探索和比较中体验选择策略解决问题的过程。

为了让学生切实展开独立思考与合作交流，探寻解诀问题的有效方法，提出问题后，两逍例题都通过富有启发性的问题，引导学生尝试着分析数量关系，找到解决问题的思路。同时通过对不同思路的比较与交流，帮助学生体会不同方法间的联系，找到切合自身实际的解题思路，感受选择策珞解决问题的过程。例如t呈现问题后，例1启发学生“先分析题目中数量之间的关系，再说说准备怎样解答”，例2 则直接引导学生思考“解决这个问题，你准备选择什么策略”。这样有针对性地进行启发和引导，既体现了数学活动的层次性，又为学生留出了足够的自主探索空间，可以促使学生积极调度巳经积累的解题策略和经验，富有成效地展开思考，找到解决问题的方法。

3.精心设计问题的呈现方式，逐步提升学生解决问题的策略水平。

毋庸置疑，策略的形成是一个渐进的过程，需要有目的、有计划地进行训练和指导。教材十分注意安排一些有层次的练习，引导学生在解决问题的过程中，不断积累选择策略解决问题的经验，形成相应的策略意识。例如，配合例1的教学，教材安排了三道练习，通过“看图填空””把线段图补充完整”等形式，由”扶”到“放”地组织学生的解题活动，促使他们在解决问题的过程中体会选择策略的过程，感受策略的实用价值，提升解决问题的策略水平。

（四）比例

与实验教材相比，本单元的变化较小，教材在结合图形的放大和缩小，引导学生通过具体的活动获取知识的同时，特别注重知识的综合与应用，引导学生在解决实际问题的过程中，感受知识的内在联系，加深对所学知识的理解I 例如，第47 页第7 题(见图5)，要求学生先根据题中的路线图算出小青家到梅花山的路程，再根据小青骑车的速度，计算小青从家到梅花山所需要的时间。这样的问题，具有较强的现实性和综合性，可以帮助学生深刻认识与体验比例尺的意义及其应用价值，感受综合运用所学知识解决问题的过程，提高分析和解决问题的能力，增强应用意识。

( 五) 确定位置

本单元主要教学用方向和距离确定位置。一方面，由于这部分内容涉及到方向、角度、比例尺等知识，综合性强，难度较大。另一方面，这部分内容的教育价值不在于为学生提供更多的应用比例尺解决问题的机会，而在于让学生了解一些用平面图刻画现实空间的不同形式，感受数学方法的多样性和知识系统的完备性。基于上述考虑，本次修订，从以下两方面对本单元教材进行了调整：一是在例 1教学之后，教材引导学生讨论“以前学过哪些确定位置的方法？现在又有了哪些新的认识”，帮助他们感受不同的确定位置方法之间的联系与区别，体会确定位置方法的多样性。二是注意从教学的实际需要出发，适当降低教学要求。

例如，描述物体相对于某一观测点的位置时，通过在平面图上标注”偏东”或“偏西”的角度，画出以厘米为单位的刻度等方式，以简化操作。计算和思考的过程，达到降低难度的目的；描述路线图时，对于运行方向，只要求学生用 ”北偏东”“南偏西”等方位词进行描述，不具体到偏离的角度，如第53 页第2题(见图6卜对于运行距离，要么不涉及距离，要么在平面图上直接标出某一段路程的实际距离，不要求根据比例尺进行计算，如第55 页第9 题 (见图7)

2.完善对常见数量关系的认识。

在四年级下册，学生已经认识了有关单价、速度的两组数量关系，对工作效率、工作时间和工作总量三者间的关系也有过一些渗透。本册教材结合反比例意义的教学，揭示了工作效率的概念，并引导学生在判断两种量是否成反比例关系的过程中，总结出 “工作总量=工作效率X工作时间”这一关系式。这样安排，既有利于学生强化对反比例意义的理解，又可以帮助学生进一步完善对常见数量关系的认识。此外，教材还通过”你知道吗”栏目，介绍了反比例图像，既丰富了学生对反比例意义的认识与理解，又不会增加学生的学习负担。

(七) 总复习

与实验教材相比，本单元的变化主要集中在“数与代数”部分，具体有以下三点变化： 第一，把”数的认识”的复习分两段安排，先复习整数和小数，再复习分数和百分数。以利于学生更深刻地理解相关概念之间的联系，建立合理的认知结构。二是增设”量与计量”的内容，引导学生对常用的质量。时间和人民币单位进行整理与复习，帮助学生系统掌握相关计量单位之间的进率，以及单位换算的基本思路。三是专门安排”解决问题策略” 的复习，引导学生对学过的解题策略进行系统整理，并通过适最的练习，进一步体验相关的解决问题策略，以提高运用策略解决问题的自觉性。

(八) 综合与实践

本册教材的“综合与实践”活动，十分重视以问题为先导，引导学生有目的、有计划、有步骤地开展一些实践活动，并在活动过程中积累数学活动经验，提升数学能力和素养。为了保证学生参与活动的时间和空间，教材适当安排了一些”长作业”，组织学生利用一段较长的时间完成一项专题活动，以获得更丰富的经验积累。

例如，组织“制订旅游计划”的活动时，需要先在课堂上通过阅读、讨论和计算等活动，完成小芳一家去北京旅游的往返行程规划、游览日程设计、旅游费用预算等任务；再利用课余时间通过查阅资料、比较和分析，完成自巳一家人外出的旅游计划；然后回到课堂上交流各自制订的旅游计划，完成有关数据的统计，解决几家人结伴旅行能否节省旅游费用的问题。这样的活动，既具有较强的现实性，又具有一定的开放性和挑战性，有利于培养学生获取信息的能力，以及发现和提出问题、分析和解决问题的能力。

一、主要的调整与变化

( 一) 新增选择统计图的内容，删去众数和中位数。

根据本套教材“统计与概率”部分教学内容的整体设计，本册教材教学扇形统计图和选择统计图。与实验教材相比，主要有两点变化：一是考虑到在用统计知识解决问题的过程中，往往要根据数据的特点和解决问题的需要选择合适的统计图，以准确、有效地表示数据。教材在扇形统计图教学之后，专门设置例题教学选择统计图，帮助学生进一步感受各种统计图的特点和作用，体会选择统计图描述数据的过程与方法，增强数据分析观念。二是由于数学课程标准不再要求学生认识众数和中位数，且学生在现阶段很难弄清平均数、众数和中位数的联系与区别，本次修订删去了实验教材中众数和中位数的内容。

( 二 ) 前移转化的策略，增设选择策略解决问题的内容

首先，转化的策略是数学学习中应用最为广泛的策略，且在六年级上册学习分数、百分数实际问题时，经常需要运用转化的策珞解决问题。适当前置转化的策略，可以为学生提供更多的运用策略的机会，促使他们在解决问题的过程中更深刻地体验转化策珞的实用价值，提高运用策略的自觉性。因此，本套教材把“转化的策略”安排在五年级下册教学。

其次，解决问题时，一般不会单纯、机械地套用既有的经验和模式，而要根据巳知信息，灵活运用已经积累起来的经验和方法，尝试把新问题转化成熟悉的问题，或把复杂问题转化成简单问题，进而找到解决问题的方法。为此，教材在六年级下册增设“选择策略解决问题”的内容，引导学生在运用策略解决问题的过程中，感受解题策略的多样性以及选择策略的灵活性，形成相应的策略意识。

( 三) 合理整合 “综合与实践” 部分的内容。

本次修订，对实验教材中“综合与实践” 部分的内容进行了精心筛选与重新整合。全册共安排了三次活动，分别是结合具体教学内容安排的《大树有多高》，以及在《总复习》单元安排的《制订旅游计划》和《绘制平面图》。其中，《大树有多高》由实验教材六年级上册移来，主要引导学生综合运用比例等有关知识解决问题：《制订旅游计划》由实验教材中的《旅游费用的预算》改编而成，主要引导学生综合运用 ”数与代数””统计与概率”部分的知识，解决旅游行程规划、旅游费用预算等问题；《绘制平面图》是新编的内容，主要引导学生通过测量和计算，绘制简单的平面图。

此外，教材还前移了实验教材中《百分数的应用》单元，安排在六年级上册；增设了 “探索规律”的活动一一《面积的变化》，主要引导学生探索和发现平面图形按比例放大后，面积的变化规律。

二、各单元教材修订的主要方面

(一) 扇形统计图

本单元主要教学扇形统计图和选择统计图。修订的重点集中在选择统计图描述数据上，主要有两点变化：第一，注重以现实问题为背景，引导学生在具体的活动中体验各种统计图的不同特点，体会选择统计图的实际意义。教材呈现了一组反映同学们课外阅读兴趣和习惯的统计图(见图1），同时设计了一组富有启发性的问题，引导学生体会不同统计图的特点和作用，感受到选择合适的统计图能更有效地描述数据，更便于数据分析。

第二，引导学生在解决问题的过程中，感受选择统计图描述数据的过程和方法。教材十分重视引导学生经历用统计知识和方法解决问题的过程，并在这一过程中逐步认识到统计图的选择，既要清楚反映所表示数据的特点，又要有效说明所要解决的问题。

例如，教材第8 页第7题(见图2)，在提出问题的同时，呈现了四项调查内容，让学生选择一项设计调查表，展开调查和统计活动。这一过程中，由于所选择的调查内容不同，收集、整理、描述数据的过程也可能不同。这就为学生自主经历数据分析的全过程提供了充裕的时间和空间，有利于学生体验选择合适的统计图表示数据的过程，感受合适的统计图在分析数据过程中的作用，发展数据分析观念。

(二) 圆拄和圆锥

本单元是全册教材的重点内容之一。由于解决与圆柱、圆锥的有关问题时，经常会涉及一些比较复杂的计算，教材一方面通过底注说明解决问题时可以用计算器计算，另一方面，通过示例明确：可以用含有 “rr” 的式子表示计算的过程和结果。这样安排，既可以帮助学生切实掌握相关的计算方法，又降低了计算的难度，可以有效防止学生因烦琐的计算而引起的厌学情绪。

(三) 解决问题的策略

本单元是新编的教学内容，主要教学选择策略解决问题，重点是引导学生在解决问题的过程中，初步学会从不同的角度分析数量关系，提出不同的解题思路，并结合自身的经验和习惯，选择合适的策略解决问题。

1.选择典型例题，为学生从不同角度分析数量关系创造条件。

亲历解决问题的过程是学生体验和感悟解决问题策略的必然途径。而选择结构典型，难度适中的实际问题，又是有效组织学生学习活动的必要前提。为此，教材精心选择能有效激活学生策略意识的实际问题作为例题，鼓励他们从不同的角度分析数量关系，为解决问题方法的多样化创造条件。

例如，教材的例l 是一道稍复杂的分数实际问题(见图3），这样的问题，看似简单，但仅凭直觉和经验又难以找到解决问题的突破口，能自然引起学生的探索兴趣，促使他们积极、主动地寻求解决问题的方法，进而呈现解决问题方法的多样化。再如，教材的例2 是“鸡兔同笼”问题的变式(见图4），由实验教材六年级上册移来。这样的问题，数量关系比较复杂，能有效激活学生在例1 的学习中积累的认识与经验，促使他们积极展开探索与思考，并在不断尝试中找到解决问题的方法。这就为学生自主选择合适的策略解决问题提供了机会，有利于学生形成相应的策略意识。

2.合理安排解题活动线索，引导学生在自主探索和比较中体验选择策略解决问题的过程。

为了让学生切实展开独立思考与合作交流，探寻解诀问题的有效方法，提出问题后，两逍例题都通过富有启发性的问题，引导学生尝试着分析数量关系，找到解决问题的思路。同时通过对不同思路的比较与交流，帮助学生体会不同方法间的联系，找到切合自身实际的解题思路，感受选择策珞解决问题的过程。例如t呈现问题后，例1启发学生“先分析题目中数量之间的关系，再说说准备怎样解答”，例2 则直接引导学生思考“解决这个问题，你准备选择什么策略”。这样有针对性地进行启发和引导，既体现了数学活动的层次性，又为学生留出了足够的自主探索空间，可以促使学生积极调度巳经积累的解题策略和经验，富有成效地展开思考，找到解决问题的方法。

3.精心设计问题的呈现方式，逐步提升学生解决问题的策略水平。

毋庸置疑，策略的形成是一个渐进的过程，需要有目的、有计划地进行训练和指导。教材十分注意安排一些有层次的练习，引导学生在解决问题的过程中，不断积累选择策略解决问题的经验，形成相应的策略意识。例如，配合例1的教学，教材安排了三道练习，通过“看图填空””把线段图补充完整”等形式，由”扶”到“放”地组织学生的解题活动，促使他们在解决问题的过程中体会选择策略的过程，感受策略的实用价值，提升解决问题的策略水平。

（四）比例

与实验教材相比，本单元的变化较小，教材在结合图形的放大和缩小，引导学生通过具体的活动获取知识的同时，特别注重知识的综合与应用，引导学生在解决实际问题的过程中，感受知识的内在联系，加深对所学知识的理解I 例如，第47 页第7 题(见图5)，要求学生先根据题中的路线图算出小青家到梅花山的路程，再根据小青骑车的速度，计算小青从家到梅花山所需要的时间。这样的问题，具有较强的现实性和综合性，可以帮助学生深刻认识与体验比例尺的意义及其应用价值，感受综合运用所学知识解决问题的过程，提高分析和解决问题的能力，增强应用意识。

( 五) 确定位置

本单元主要教学用方向和距离确定位置。一方面，由于这部分内容涉及到方向、角度、比例尺等知识，综合性强，难度较大。另一方面，这部分内容的教育价值不在于为学生提供更多的应用比例尺解决问题的机会，而在于让学生了解一些用平面图刻画现实空间的不同形式，感受数学方法的多样性和知识系统的完备性。基于上述考虑，本次修订，从以下两方面对本单元教材进行了调整：一是在例 1教学之后，教材引导学生讨论“以前学过哪些确定位置的方法？现在又有了哪些新的认识”，帮助他们感受不同的确定位置方法之间的联系与区别，体会确定位置方法的多样性。二是注意从教学的实际需要出发，适当降低教学要求。

例如，描述物体相对于某一观测点的位置时，通过在平面图上标注”偏东”或“偏西”的角度，画出以厘米为单位的刻度等方式，以简化操作。计算和思考的过程，达到降低难度的目的；描述路线图时，对于运行方向，只要求学生用 ”北偏东”“南偏西”等方位词进行描述，不具体到偏离的角度，如第53 页第2题(见图6卜对于运行距离，要么不涉及距离，要么在平面图上直接标出某一段路程的实际距离，不要求根据比例尺进行计算，如第55 页第9 题 (见图7)

2.完善对常见数量关系的认识。

在四年级下册，学生已经认识了有关单价、速度的两组数量关系，对工作效率、工作时间和工作总量三者间的关系也有过一些渗透。本册教材结合反比例意义的教学，揭示了工作效率的概念，并引导学生在判断两种量是否成反比例关系的过程中，总结出 “工作总量=工作效率X工作时间”这一关系式。这样安排，既有利于学生强化对反比例意义的理解，又可以帮助学生进一步完善对常见数量关系的认识。此外，教材还通过”你知道吗”栏目，介绍了反比例图像，既丰富了学生对反比例意义的认识与理解，又不会增加学生的学习负担。

(七) 总复习

与实验教材相比，本单元的变化主要集中在“数与代数”部分，具体有以下三点变化： 第一，把”数的认识”的复习分两段安排，先复习整数和小数，再复习分数和百分数。以利于学生更深刻地理解相关概念之间的联系，建立合理的认知结构。二是增设”量与计量”的内容，引导学生对常用的质量。时间和人民币单位进行整理与复习，帮助学生系统掌握相关计量单位之间的进率，以及单位换算的基本思路。三是专门安排”解决问题策略” 的复习，引导学生对学过的解题策略进行系统整理，并通过适最的练习，进一步体验相关的解决问题策略，以提高运用策略解决问题的自觉性。

(八) 综合与实践

本册教材的“综合与实践”活动，十分重视以问题为先导，引导学生有目的、有计划、有步骤地开展一些实践活动，并在活动过程中积累数学活动经验，提升数学能力和素养。为了保证学生参与活动的时间和空间，教材适当安排了一些”长作业”，组织学生利用一段较长的时间完成一项专题活动，以获得更丰富的经验积累。

例如，组织“制订旅游计划”的活动时，需要先在课堂上通过阅读、讨论和计算等活动，完成小芳一家去北京旅游的往返行程规划、游览日程设计、旅游费用预算等任务；再利用课余时间通过查阅资料、比较和分析，完成自巳一家人外出的旅游计划；然后回到课堂上交流各自制订的旅游计划，完成有关数据的统计，解决几家人结伴旅行能否节省旅游费用的问题。这样的活动，既具有较强的现实性，又具有一定的开放性和挑战性，有利于培养学生获取信息的能力，以及发现和提出问题、分析和解决问题的能力。