信息发布者:admin
  
总课时数
  
1
主备教师
零五网
教学内容
等式与方程
课型
新授
教学目标
1、认识等式,以具体的实例引导学生通过自主的探索活动,初步理解等式的特征。
  
2、通过观察比较,使学生认识含有未知数的等式是方程,感受等式与方程的练习与区别,体会方程是特殊的等式。
教学重点
理解等式的性质,理解方程的意义。
教学难点
利用等式性质和方程的意义列出方程。
教学准备
多媒体
教学过程(师生互动)
二次备课
一、旧知导入,唤起记忆
  
1.口答:
  
50 +(   ) =80  60 - (   ) = 30
  
2.列式计算。
  
(1)—支圆珠笔1.5元,10支圆珠笔多少元?
  
(2)2.5的4倍与60的和是多少?
  
二、教学新知
  
1.情景呈现,抽象模型。
  
(1)这是一架天平,可以用来称物品的重量。
  
(2)提问:在天平两边放物体,什么情况下才能使天平保持平衡?
  
学生探究后得出统一认识:当天平的指针指在标尺中间时,表示天平平衡,即天平两端物体的重量相等。
  
2.通过演示引出等式。
  
(1)演示:在左边放两个20克和30克的重物,右边砝码也是50克。 让学生观察,天平是平衡的吗?说明了什么?怎样用式子表示?
  
学生观察后,发现天平平衡,可以用式子表示。
  
教师板书:20+30=50,指出:说明天平两边的重量相等。
  
(2)教师揭示含义:表示左右两边相等的式子叫等式。(板书)
  
(3)指导学生观察教材第1页例题1,写出答案:50+50=100
  
设计意图:在这一过程当中,用不同的砝码使天平达到平衡,启发学生思考如何用算式来表达这一现象,最终目的是要引出等式的含义,使学生在理解的基础上接受等式的概念。
  
3.换用砝码继续演示。
  
(1)教师操作天平继续演示。
  
调整天平,在左盘放一个50克的重物和一个未知重量的方块,右盘里放一个100克重的砝码。(如教材第1页第二幅图)
  
让学生观察天平是否平衡(指针正好指在刻度线中央,天平是平衡的),那么也就说明了这个天平左右两边的重量相等。怎样用等式表示出来呢?
  
学生思考,同桌交流,教师引导,未知量暂用?表示。
  
教师板书:?+50=100。
  
(2)讲解:等式“?+50=100”中的?是未知数,通常我们用x来表示,那么上面的等式可写成x+50=100(教师板书)。
  
(3)比较:等式“x+50=100”与等式“50+50=100”有什么不同?
  
学生交流,汇报:含有未知数。
  
教师指出“x+50=100”是含有未知数的等式。
  
指导学生想一想x等于多少,才能使等式“x+50=100”左右两边相等?(未知方块50 克时才能使天平两边的重量相等,即x=50)
  
4.观察教材第2页例题2。
  
(1)出示教学例题图让学生用式子来表示天平两边的质量关系。
  
学生独立完成,教师巡视指导。
  
(2)交流展示:( 学生回答,教师补充)
  
x+50>100    x+50=150     x+50<200    2x=200
  
(3)引导学生观察上面的所写的算式,选出其中的等式。
  
    x+50=150     2x=200
  
(4)教师将4个等式标上序号。
  
5.揭示方程的含义。
  
(1)学生综合观察以上四个等式,想一想,它们之间有什么联系,有哪些区别?
  
①20+30=50  , ②50+50=100   一般的等式
  
③x+50=100 , ④2x=200   含有未知数的等式
  
引导学生讨论,总结:
  
①、②、③、④算式中都有一个等号,是等式。
  
③、④算式不仅是等式,而且都含有未知数。
  
(2)教师揭示板书:像x+50=100   ,2x=200等,含有未知数的等式叫做方程。  
  
(3)追问:要判断是否是方程,必须要满足什么条件?
  
学生回答,教师补充:一要是等式,二要含有未知数,二者缺一不可。
  
6.理解等式与方程的关系。  
  
(1)追问:通过学习我们能够判断出哪些是等式,哪些是方程,那等式和方程之间有关系吗?有什么关系?
  
学生小组讨论交流,汇报。
  
(2)教师小结指出:在数学上,我们还通常用这样的集合图来表示等式和方程的关系。
  
(3)板书 :方程与等式的关系图。
  
三、巩固新知,练习应用
  
(一)预习答疑
  
通过练习让学生了解等式与不等式的区别与含义。
  
答疑:含有“>或<”的式子是不等式,含有“=”的式子是等式。
  
(二)教材习题
  
1.教材第2页练一练第1题。
  
出示题目让学生独立完成,相互交流,说一说解题思路。
  
讲评:等式有(6+x=14   36-7 =29    5y=40   50÷2 =25  )。
  
方程有(6+x=14   5y =40   )。
  
2.练一练第2题(指名学生来回答,教师补充说明,答案不唯一)。
  
讲评:此题答案不唯一 如3+x=10   y×6 =48    240÷a=8,重点让学生初步体会未知数可以用字母来表示。
  
(三)课堂作业
  
完成第三部分习题设计“课堂作业”第1、3题。  
  
学生独立完成,全班交流,请部分学困生说明判断的理由,具体讲评见第三部分。
  
  
通过上面的口算題,引导学生对以前学过的加减法的回顾,为下面讲解等式和方程做好铺垫。另外,适当启发学生观察上面式子的特点,发现其中的等量关系。通过课前预习题的练习,让学生初步感知不等式与等式。
  
  
  
  
  
通过对天平的认识,引导学生思考“相等"这一概念。用实物来演示,符合小学生直观思维的特点,便于学生理解和接受。
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
方程一定是等式,但等式不一定是方程。方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。
  
  
  
利用实物天平变换不同的砝码,让学生现察平衡状态下天平两端物体的重量,目的是锻炼学生现察的能力,进一步得到对等式的感性认识。换用未知重量物体,让学生自然而然地接受“未知数”的概念,从而能更好地接受教师对方程的讲解。为加深学生的印象,可以点名让同学到讲台自己操作。
  
  
  
  
  
  
  
  
设计意图:通过前面几步的操作和演示,学生已经对方程有了直现的认识,教师在此处揭示方程的含义就水到渠成,学生也能够很好的接受方程的概念。
  
  
  
  
等式:表示等号两边两个式子的相等关系。如 20+30 = 50  50 +50 = 100
  
方程:含有未知数的等式。如x +50= 150  2x = 200等   
  
  
  
从等式到方程,学生的认知有了跳跃,因此本课的教学中,应借助天平演示帮助学生感知等式与不等式,然后再借助现实的相等情境写出方程。这样由表及里,由浅入深,学生在把实际问题的等量关系用符号化抽象成方程时,既感受了方程与日常生活的联系,也体会到了方程的本质特征,从而巩固了方程的概念。在新课结束后,可能有部分学生在练习时发生错误,订正时应让学生抓住方程的特征进行辨别判断。