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总课时数
5
主备教师
零五网
教学内容
列方程解决实际问题(1)
课型
新授
教学目标
1学生在分析等量关系的过程中,学会列方程解决简单的实际问题,能够掌握列方程解决实际问题的步骤与方法。
2学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,能够经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值,进一步积累数学活动的经验。
教学重点
分析实际问题中的量关系列方程。
教学难点
分析实际问题中的量关系列方程。
教学准备
多媒体
教学过程(师生互动)
二次备课
一、复习引入
1.解方程(口答)。
x+10=60    x-8=10    x÷6=9    5x=45                       
2.在横线上写出含有字母的式子。
(1)欢欢今天写了m个生字,比昨天多写了6个。欢欢昨天写了(          ) 个生字。
(2)公鸡x只,母鸡是公鸡只数的2倍。母鸡有(         )只。
指名学生回答。
二、教学新知
1.教学教材第8页例7。
出示“小红今年的体重比去年多2.5千克,今年重36千克。小红去年重多少千克?”
(1)学生读题,找出已知条件和所求问题。
请学生说一说。
(2)教师引导:题中那个条件能反映出今年与去年体重之间的关系?
让学生找出:今年比去年增加2.5千克。
小组交流,今年与去年的体重有怎样的关系?
汇报得出:去年的体重+2.5=今年的体重
               今年的体重-去年的体重=2.5
(3)追问:什么已经知道了?谁是未知量?
学生交流,明确去年的体重是未知量,可以用x千克表示。
(4)教师引导学生思考:如果根据刚才的等量关系,可以怎样列出方程?
学生思考,在草稿纸上尝试列出方程,小组交流。
教师实物投影展示学生所列的方程。
    ① x+2.5=36           ②36-x=2.5
(5)小结揭题:刚才我们根据等量关系列出了方程,这就是我们今天所要学的新内容“列方程解决实际问题”(板书课题)
(6)解设未知数为x。
教师指出,列方程首先要将未知量用x表示即解设未知数为x。
解:设小红去年的年龄为x岁。(教师板书)
(7)解方程。
对于方程①学生自主解,小组交流;对于方程②,教师重点讲解方法,引导学生一步一步根据等式的性质来解。
集中展示。
解:设小红去年的年龄为x岁。
      x+2.5=36                       36-x=2.5
  x+2.5-2.5=36-2.5                 36-x+x=2.5+x
          x=33.5                       36=2.5+x
                                        x=33.5
(8)对比两种解法异同。
学生观察,得出结论,都是根据等量关系列出方程,第一种解法更好理解,解法更简便。
(9)引导检验,写答。
教师追问:怎样判断所求的解是正确的呢?
让学生选择一种方法,同桌互相检验,全班交流。
检验正确后,将答句写完整:答:小红去年体重33.5千克。
2.总结列方程解决实际问题的步骤。
(1) 教师引导学生回顾刚才的解题过程,思考列方程解决实际问题的步骤是什么?
学生小组讨论交流。
(2)学生汇报,教师完善并板书:
列方程解应用題的步骤:
①审题;(弄清题意)
②设未知数;(一般把要求的量设为未知数)
③找出等量关系、列方程;
④解方程;(利用等式的性质)
⑤检验、写答案。
3.教材第9页“练一练”。
学生独立完成,两人板演。
教师巡视,收集发现的问题,全班交流。
   非洲象的体重 × 33 = 蓝鲸的体重
            解:设非洲象的体重的体重为x吨。
                    33x=165
                      x=165÷33
                      x=5
                答:非洲象的体重的体重为5吨。
三、巩固应用
(一)预习答疑
列方程时,我们一般根据数量之间的关系,将未知量设为x,顺着题意列出方程,并解方程。
(二)教材习题
1.教材第11页“练习二”第1题。
学生独立完成,组织交流。( x=46 ;x=1240;x=0.2;x= 1)
2.教材第11页“练习二”第2题。
此题教师引导学生写出关系式,根据关系式来列出方程。(x-16=36或x-36=16  x=52)
3.教材第11页“练习二”第3题。
学生独立完成,组织交流,说一说数量关系。(0.52 x=23.4   x=45此题教师让学生理解等量关系是用电的单价×数量=总价)
4. 教材第11页“练习二”第4题。
学生先独立练习,教师巡视辅导,发现问题,予以讲评。(1.5x=144;x=96)
(三)课堂作业
完成第三部分习题设计“课堂作业”第1、3题。
学生独立完成,小组交流展示。
四、总结提升
1.本节课学习了哪些内容?说说解方程解决问题的步骤是什么?
2.解方程解决问题的关键是什么?
五、布置作业
完成第三部分习题设计“课后作业”第23题。
































学习新知识以前,进行两个内容的准备性练习,为新课做好铺垫,为下一步学习新知识做好准备。










整个过程,学生在教师的引导下,分析题意,找出数量之间的等量关系,并将未知量用x表示,接着教师大胆放手,直接让学生根据等量关系列出方程,充分体现了学生为主体,教师为主导的理念。






本例题提供了两种解法,对于方程①学生能自主解决,而方程②则需要老师的指导与帮助,通过引导让学生明白其中的算理,而不需要学生完全掌握。接着通过对比,让学生对两种方法进行优化。这样整个过程就体现了先学后教,以学定教的思想。






























由于学生刚学列方程解应用题,对于方法还不够熟练,因此安排练一练进行巩固,教师发现问题及时指出,这样较好地帮助学生理解吸收。













去年的体重+2.5=今年的体重        今年的体重-去年的体重=2.5
解:设小红去年的年龄为x岁。
           x+2.5=36                        36-x=2.5
       x+2.5-2.5=36-2.5                   36-x +x=2.5+x
              x= 33.5                       36 =2.5+x
                                            x=33.5
              答:小红去年体重33.5千克。
列方程解应用题的步骤:
①审题;(弄清题意)
②设未知数;(一般把要求的量设为未知数)
③找出等量关系、列方程;
④解方程;(利用等式的性质)
⑤检验、写答案。
在学习新知的过程中,抓住关键句提出具体思考的问题,引导学生讨论。师生讨论解决问题的过程,也就是学生学习新知的过程,学生在讨论中解决问题,培养合作意识。在初步理解的基础上进行试做,通过“练一练”的环节,进一步巩固知识。课后的小结部分非常简练,有利于学生掌握本课的重点,合理组建知识结构。由于本课是学生新接触列方程解决实际问题,因此对于列方程解决问题的步骤,教师必须讲清讲透,从开始学习列方程解决问题就要强调,以便养成良好的学习习惯。