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总课时数
8
主备教师
零五网
教学内容
列方程解决实际问题(4
课型
新授
教学目标
1.在解决实际问题的过程中,自主探索并掌握形如ax士bx= c的方程的解法; 会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2.学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解决实际问题所求结果的正确与否。
教学重点
如何恰当地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。
教学难点
如何恰当地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。
教学准备
多媒体
教学过程(师生互动)
二次备课
一、教学新知
1.教学例9。
出示教材第13页例题9,学生读题。
教师:我们能不能用线段图,来表示出数量之间的关系?
学生独自画出表示陆地面积和水面面积关系的线段图,再通过展示和交流,明确怎样画比较合适。
教师:如果用了x表示陆地面积,那么可以怎样表示水面面积?
学生在画出的线段图上正确进行标注。
学生写出设句,齐读设句。
(3)让学生根据题中数量之间的关系说出等量关系,师板书。
水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积
(4)鼓励学生联系已有的知识经验自主地列出方程。
师板:x+3x=290
让学生说说这个方程与前面学的方程有什么不同。
追问:你会解这个方程吗?把你的想法和同桌交流一下。
(5)全班交流,师随机板书过程。
通过交流强调:解这样的方程一般应先把左边的“x+3x”进行化简。
要求学生说明化简的依据。
    解: 设颐和园的陆地面积大约有 x 公顷, 则水面面积大约有3 x公顷。
                     x+3x=290
                        4x=290
                         x=72.5
提问:x = 72.5表示的是什么?水面面积怎样求?
学生思考,交流。
教师板书:3x=72.5×3=217. 5
2.指导学生掌握检验方法。
(1)提问:这道题可以怎样检验呢?
学生交流自己的想法后,自己检验。
教师根据学生检验的情况作必要的补充,写出答句。
检验:72.5 +72.5×3 = 290( 公顷 )……看陆地面积加水面面积是不是等于 290 公顷。
217.5 ÷72.5 =3           ……看水面面积是不是陆地面积的3 倍。
答: 颐和园的陆地面积大约有 72.5公顷,水面面积大约有217.5公顷。
(2)小结。
让学生看教材第13页的检验过程,说说每一步检验的是什么。
说明:这里的检验不仅仅是看列出的方程解得是否正确,而且也要看求出的两个未知量是否都正确。所以既要计算两个未知数的和,又要计算它们的商。
3.做教材第14页的“练一练”第2题。
(1)学生独立完成,要求写出检验过程。
解:设陆地面积为x亿平方千米,海洋面积大约是2.4亿平方千米。
2.4x-x=2.1
                    1.4x=2.1
                       x=1.5
2.4x=2.4×1.5=3.6
  答:陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积大约是3.6亿平方千米。
(2)集体交流,说说是根据怎样的数量关系列出方程的,又是怎样解列出的方程的。
教师提醒,根据海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米,得出等量关系:海洋面积-陆地面积=2.1。
(3)比较:先让学生独立完成,学生解答后组织交流,引导学生说说这个问题的解答过程与例9有什么相同的地方和不同的地方,列方程解答这样的问题要注意些什么。
追问:你觉得列方程解答这样的问题要注意些什么?
点评:新知识结束后,紧接着安排练一练,有利于学生及时巩固并掌握有关方程的解法,进一步熟悉此类问题中的数量关系。
4.小结:今天学习的这类题,一个条件是已知两个数的倍数关系,另一个条件是已知两个数的和是多少,要求两个未知数。列方程解答时,先根据倍数关系的条件找出“1倍数”,并设“1倍数”为x,那么“几倍数”就是“几x”再根据另一个和是多少或相差多少的条件列方程解答。检验时一般把求出的结果看做条件,算一算是不是符合原来题里的条件。
二、巩固应用
(一)预习答疑  
答疑:根据“颐和园的总面积包括水面面积和陆地面积”来找等量关系列方程。
(二)教材习题  
1.教材第14页“练一练”第1题。
出示题目让学生独立完成,相互交流,说一说解题思路。
(讲评:此题根据数量关系学生喜欢写成形如“ax+bx”的算式,要让学生注意化简后再填空。(1)4x;2x (2)3.3x ;1.3x)  
2.教材第16页“练习三”第1题。
学生独立在自己的本子上完成,请三名同学板演。(x = 12   x= 15  x= 2,讲评:第三题让学生明确是100个x减去1个x,先算出是99x再解答,教师可出一道对比题,让学生练习,加强理解。比如:100x-1=198)
3.教材第16页“练习三”第2题。
教师:根据什么来找等量关系?
学生交流、汇报:根据“小红比爸爸小30岁”这个条件得出等量关系:爸爸的岁数-小红的岁数=30。
学生独立列方程、解方程。(4x-x=30  x=10  4x=40)  
4. 教材第16页“练习三” 第3题。
引导学生根据“四、 五年级一共去了 264人”这个条件得出等量关系:四年级的人数+五年级的人数=一共去的人数,根据此关系式来列方程。
学生独立完成,全班交流,教师巡视重点对学困生的辅导。( x+1.2x=264  x=120  1.2x=144)
(三)课堂作业  
完成第三部分习题设计“课堂作业”第1、2 题。
学生独立完成,请部分学困生说明判断的理由,具体讲评见第三部分习题设计。
三、总结提升
师: 这节课学习了什么内容?你有什么想要提醒大家注意?
引导学生用线段图来来表示题中的这两个未知量,并在线段图上用x表示陆地面积,引导学生在此基础上思考水面面积以及颐和园占地总面积的表示方法,为进一步列出方程做好准备。

































通过引导学生进一步讨论具体的检验方法,帮助学生完整地掌握解答此类实际问题的方法,对于学生不能理解的地方,教师适时地引导,较好地解决了难点。


列方程解决实际问题(4

解:设陆地面积为x亿平方千米,海洋面积大约是2.4亿平方千米。
2.4x-x=2.1
1.4x=2.1
x=1.5
2.4x=2.4×1.5=3.6
  答:陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积大约是3.6亿平方千米。
本课的教学重难点是“如何恰当地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。”教学中要结合学生的掌握情况,进行基础性、综合性等训练,使学生的直觉、顿悟等思维有条理、有层次地得到训练与提高。比如通过基础训练:“苹果是梨的2.5倍,如果梨是x 千克,那么苹果和梨一共有(     )千克,苹果比梨多(    )千克,梨比苹果少(       )千克……”,类似这样的题目,长期训练学生的表达能力,学生对这样的实际问题解决时就熟能生巧。不仅如此,还要通过适当的变式题目,训练学生的综合思维,适当提高学生的解题难度,促进学生的思维不断得到提高,如在教学中把“合唱组人数是美术组人数的3倍,合唱组人数比美术组多14人。”这样基础题目通过改编成以下的题目:“合唱组人数是美术组人数的3倍,如果从合唱组调7人到美术组,则两个小组的人数同样多。”让通过比较和思考发现题目的差别,找出题目中两组人数差的共同点,找到解题的共同处,对学生直觉顿悟思维有很好的帮助和提高。