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总课时数
9
主备教师
零五网
教学内容
列方程解决实际问题(5
课型
新授
教学目标
1、在具体情境中,自主探索并掌握形如ax+ab= c的方程的解法; 会列上述方程解决两步、三步计算的实际问题。
2使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。
教学重点
找出等量关系,列出方程。
教学难点
找出等量关系,列出方程。
教学准备
多媒体
教学过程(师生互动)
二次备课
一、复习导入新课
1.基本数量关系训练。
(1)有关速度、时间、路程之间的数量关系。
(2)有关相遇问题的数量关系。
全班交流,教师适时补充。
2.游戏演示:相遇问题。
请两名学生到教师前演示,其余学生思考隐含其中的等量关系。
(1)同时从两地相向而行,中途相遇。
(2)同时从同地相背而行。
教师讲解有关等量关系。
3.引入新课。
教师:今天这节课,我们就在这些知识的基础上继续学习列方程解决实际问题。(板书课题)
二、教学新知
1.教学例10。
(1)出示教材第14页例题10,学生读题。
教师:结合我们刚才的演示,你们能不能自己画出线段图,来表示题目的意思?
学生尝试画出线段图。
教师巡视,予以辅导。
展示和交流,明确怎样画比较合适。
设计意图:画线段图作为一种解题的策略,必须渗透在平时的教学中,这儿改变教材直接呈现线段图让学生补充填写的方式,放手让学生尝试画图,进一步培养学生画线段图的能力。
(2)观察线段图,找等量关系。
教师:观察线段图,谁来说一说题中的等量关系?
学生思考后,小组讨论,全班交流。
教师相机板书等量关系式。
客车行的路程 + 货车行的路程 = 总路程
速度和 × 时间 = 总路程

(3)鼓励学生联系已有的知识经验,根据等量关系式自主列出方程并解答。
学生尝试,教师巡视辅导。
请解法不同的学生板演。
解: 设货车的速度是 x 千米/时。        
方程一: 3 x + 95×3 = 540  方程二:  3(x + 95)= 540
3 x + 285 = 540                   x + 95  = 180
3 x = 255                            x = 85
x = 85
                 答:货车的速度是 85 千米/时。
(4)引导检验。
教师:提问:这道题可以怎样检验呢?
学生交流自己的想法后,自己检验,全班交流。
教师根据学生检验的情况作必要的补充。
(5)比较两种方法。
学生观察两种方法,交流两种方法的异同。
教师讲解两种方法是根据不同的等量关系列的方程,其实是乘法分配率的灵活应用。
2.回顾,总结。
教师:回顾刚才的解题过程,说一说列方程解决实际问题的关键是什么?
学生思考,小组交流,分享解题的经验与体会。
全班交流,明确,教师补充说明:
应用学过的公式、 数量关系式或者画图,可以帮助我们寻找等量关系。
列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。
3.做教材第15页的“练一练”。
(1)学生读题分析,用手演示行走过程。
教师补充提醒,同时从同地相背而行。
学生学画线段图,帮助理解数量关系,教师巡视辅导。
全班交流,展示线段图,请学生说一说等量关系式。
(2)列方程解方程
学生尝试,请学生板演,全班讲评。
解:设乙船的速度是x千米/时。
8x+26×8=400          (26+x)×8=400
  8x+208=400                 26+x=50
      8x=192                    x=24
       x=24
  答:乙船的速度是24千米/时。
(3)引导学生与例题对比。
引导学生说说这个问题的解答过程与例10有什么相同的地方和不同的地方,列方程解答这样的问题要注意些什么。
三、练习巩固
(一)预习答疑  
“速度、时间、路程”是行程问题的基本数量,行程问题的基本关系式是:甲行的路程+乙行的路程=总路程;速度和×相遇时间=路程,教学中让学生进行灵活应用。
(二)教材习题  
1.教材第16页“练习三”第4题。
出示题目让学生独立完成,相互交流,说一说解题思路。(答案:x=1.1;x= 8; x= 32 ;x= 2;x=15;x=23讲评:“1.5x-x=1”这道方程,学生易错,要先化简左边为0.5x后再解方程,做好后让学生检验。可出一道对比题“1.5x-1=1”让学生对比练习。)
2.教材16页“练习三”第5题。
学生独立在自己的本子上完成,请学生板演。(答案:(72+x)×4=600   x=78   讲评:此题与例题属于同一个类型)
3.教材16页“练习三”第6题。
此题让学生独立尝试。(答案:190÷(36+40)=2.5(小时);讲评:让学生说一说关系式“相遇时间=路程÷速度和”,根据此直接列式解答)
4.教材16页“练习三”第7题。
学生独立尝试,小组交流方法。(答案:4元,讲评:让学生列出算式:(20-3×4)÷2=4元)
(三)课堂作业  
完成第三部分“课堂作业”第1、2 题。
学生独立完成,请部分学困生说明判断的理由。
通过复习有关行程问题的基本数量关系,以及请两名学生教室前有关行程问题的直观演示,让学生在演示中初步理解有关行程问题的等量关系,为新知的建构的打下必要基础。


















有了课前的铺垫,学生能很快地找到本题的等量关系,为下一步列方程扫清了障碍。










通过引导学生回顾刚才的解题过程,分享解题的经验与体会,学生进一步掌握了列房解决实际问题的方法,为以后新知的学习打下了良好的基础。







练一练是例题10的变式练习,通过学生的动手演示以及花线段图,学生发现了它们之间的联系,进一步熟悉此类问题中的数量关系,较好地掌握了此类题型的解法,培养了学生举一反三的能力。


“客车行的路程 + 货车行的路程 = 总路程”    “速度和 × 时间 = 总路程”
  解: 设货车的速度是 x 千米/时。
方程一:    3 x + 95 × 3 = 540         方程二:  3x + 95)= 540
                 3 x + 285 = 540                      x + 95  = 180
                  3 x = 255                           x =  85
                       x = 85
                        答:货车的速度是 85 千米/时。
本课的教学重难点是列方程解决有关行程问题的应用题。生活中有此类题目的原型,教学中教师要善于联系生活实际,帮助学生建立此类应用题的模型,掌握解题的技巧。课前通过同桌两人的演示,自己动手画线段图等方式初步在学生脑中留下表象,课中通过分析,学生能很快地找到数量之间的等量关系,较好地突出了重点,化解了难点。课后根据本班学生的实际,进行有关行程问题的拓展,以便学生完善有关行程问题知识的建构。