一、复习导入
1.谈话：在刚开始学习这个单元的内容时，我们就知道，我们研究的数是非零的自然数，谁还记得这些自然数如果以是不是2的倍数为标准进行分类，可以分为哪两类？（指名口答)
2.什么是偶数? 什么是奇数？你能各举5个例子吗？
学生举例。
3.导入：这节课我们将继续对非零的自然数进行研究，也要将它们分类，不过这次的分类标准是一个数因数个数的多少，那么分成几类呢？每一类叫什么名字呢？这就是我们这节课要研究的问题。
二、教学新知
1.教学例题。
(1)投影呈现教材第37页例题6，让学生先独自做在自己本子上。
指名说一说这几个数各有多少个因数。
教师提问：如果把这 6个数按因数个数的多少分成两类，你打算怎样分类？
同桌交流。
(2)指名说出分类方法，让不同意见的学生发表意见，并让学生讨论：哪一种分类法更能突出每一类数在因数方面的共同特点？
教师谈话：为了突出每一类数在因数方面的特点，我们就把这六个数分为两类，一类是只有两个因数的，另一类是超过两个因数的。
(3)教师引导：请仔细观察只有两个因数的数，这两个因数有什么特点？
预设：一个是1，一个是它本身。
教师讲解板书：像这样的数，我们给它们起个名字叫做素数，也叫做质数。
追问：那么什么样的数是素数呢？
预设：学生回答只有1和它本身两个因数的数叫做素数也叫质数。
教师引导：我们再观察超过两个因数的数，这些数的因数与素数的因数有什么不同？
预设：学生回答除了 1和它本身外还有别的因数。
教师讲解板书：像这样的数我们给它起个名字叫合数。
追问：那么什么样的数是合数？
刚才同学们用自己的话说出了什么是素数、什么是合数，书上是怎样说的？请阅读教材第37页上面的四行文字，把你认为重要的词句画下来。
学生看书质疑。
(4)谈话：非零的自然数中最小的是1，我们还没研究1的因数呢。1有几个因数？它是索数吗？它是合数吗？
学生讨论，全班交流质疑。
追问：这样看来非零的自然数如果按因数的个数分类，你认为应该分成几类？哪几类？
学生思考，全班交流。
教师小结：非零的自然数如果按因数的个数分类，可以分成三类：素数、合数和1。
2.教学“试一试”。
谈话：我们了解了素数和合数的意义，那么怎样判断一个数是素数还是合数呢？
学生思考交流明确：找出一个数所有的因数，再根据素数和合数的意义作出判断。
请把书打开，自己在书上做教材第37页“试一试”的题目。
学生独立做题，指名汇报答案，共同评议。
追问：你为什么认为7是素数，4和10是合数？（指名回答） 把这一道题和例6结合起来看一看，你能记住10以内的数中有哪几个素数了吗？说给同桌听。
三、巩固应用
（一）预习答疑
自然数的分类按因数的个数可以分成3类，而不是两类。
（二）教材习题
1.教材第37页“练一练”。
（1）让学生自己阅读题目，在书上独立填写。
（2）展示一两位学生的答案，共同评议，各自校对。
（3）提问：你是根据什么来区分11～20的数哪些是素数，哪些是合数的？（与“试一试”一样仍根据因数的个数）
（4）11～20中的素数有哪几个，你能记住吗？
2.做教材第39页“练习六”第1题。
（1）让学生按题目要求在书上操作。
（2）指名读剩下的数，全班共同校对。
（3）提问：剩下的数都是什么数？
（4）小结：你们做了一件很重要的工作，就是找到了 2～50的数中所有的素数，这种方法是一种既简单又有趣的找素数的方法。 这种方法是古希腊数学家埃拉托塞尼发明的，传说当时人们用这种方法每划去一个数，就把这个数从纸上挖掉，工作做完后，纸上就留下许多小洞，就像筛子一样，所以人们把这种方法叫做“筛法”。同学们如果感兴趣，课后可以再接着写一些数，用筛法筛去合数，不过要注意，如果你写到200的话，要把11、13的倍数也划去，但要保留11、13。
3. 做教材第39页“练习六”第2题。
（1）学生自己读题，明确题意。
（2）谈话：你打算用什么方法判断这些数里面哪些是素数，哪些是合数？（指名回答）
学生的想法可能有：
①与第1题筛出的数对照，也就是查素数表。
谈话：这是一种很费事的办法，是可以使用的，但做题时旁边没有素数表，这种方法就用不上了。
②写出每个数的所有因数，根据因数的个数判断。
谈话：这种方法就是我们在做“试一试”和“练一练”时使用过的方法，当然是可以的。不过，请想一想有没有更简便的方法。
③除了1和本身之外，只要能再找到一个因数，这个数就是合数；连一个因数也找不到，这个数就是素数。
这种方法如果学生想到了，要予以强调。如果想不到可这样启发：想一想素数和合数的不同点在哪里？（除了1和本身外还有没有因数)除了 1和本身外只要能找到一个因数，就可作出什么结论？连一个因数也找不到呢？
（三）课堂作业
完成第三部分习题设计“课堂作业”第1、3题。
学生独立完成，教师巡视辅导。
四、总结提升
这节课你学习了哪些数学知识？掌握了哪些数学方法？ 你对非零的自然数有了什么新的认识？还有什么不明白的问题？