【分析】
要解决这道题，我们需要理清一次函数解析式和对应二元一次方程的关联：首先，一次函数图象上的点的坐标一定满足函数解析式，将解析式变形为对应的二元一次方程形式后，满足解析式的坐标自然也满足方程，也就是方程的解；反过来，二元一次方程的解就是能让方程成立的一组未知数的值，把这组值作为坐标，必然满足变形前的一次函数解析式，也就是在对应一次函数的图象上。
【解析】
我们先对一次函数解析式变形：由$y = kx + b$移项可得$kx - y + b = 0$。
1. 若点$(x,y)$在一次函数$y = kx + b$的图象上，则该点坐标满足解析式$y = kx + b$，代入可得$kx - y + b = 0$，因此这个点的坐标是二元一次方程$kx - y + b = 0$的解；
2. 若$(x,y)$是二元一次方程$kx - y + b = 0$的解，则移项可得$y = kx + b$，说明以这组解为坐标的点满足一次函数解析式，因此该点在一次函数$y = kx + b$的图象上。
综上两个空均填“解”。
【答案】
解；解
【知识点】
一次函数与二元一次方程的关系；二元一次方程的解的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是理解一次函数和对应二元一次方程的双向对应关系，牢记相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先回忆一次函数与二元一次方程的对应关系：任意一个一次函数的表达式都可以变形为二元一次方程的形式，因此两个一次函数对应两个二元一次方程，二者可组成二元一次方程组。再思考一次函数图象交点的含义：交点的横、纵坐标同时满足两个一次函数的表达式，即该组x、y的值同时满足对应的两个二元一次方程，因此就是这两个方程组成的二元一次方程组的解。
【解析】
一次函数$ y = kx + b $（$ k ≠ 0 $）可整理为$ kx - y + b = 0 $的形式，属于二元一次方程。若两个一次函数的图象有交点，说明该交点的横、纵坐标代入两个一次函数的表达式均成立，即这组x、y的值同时满足两个一次函数对应的二元一次方程，因此该交点坐标就是这两个二元一次方程组成的二元一次方程组的解。
【答案】
二元一次方程组
【知识点】
1. 一次函数与二元一次方程的关系
2. 二元一次方程组的解的意义
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察一次函数图象与二元一次方程组的对应关系，熟练掌握相关基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
要判断哪条直线上的点都是方程$2x-y=2$的解，首先可将二元一次方程变形为一次函数形式，一次函数的图像就是对应的直线，只需要求出这个一次函数与x轴、y轴的交点坐标，再对比四个选项的图像，找到交点完全匹配的图像即可。
【解析】
首先将二元一次方程$2x-y=2$变形为一次函数形式：
移项可得$y=2x-2$。
①求该函数与y轴的交点：令$x=0$，代入得$y=2×0 - 2=-2$，即与y轴交于点$(0,-2)$；
②求该函数与x轴的交点：令$y=0$，代入得$0=2x-2$，解得$x=1$，即与x轴交于点$(1,0)$。
观察四个选项的图像：
A选项直线与y轴交于$(0,2)$，与x轴交于$(-2,0)$，不符合；
B选项直线与x轴交于$(1,0)$，与y轴交于$(0,-2)$，完全匹配；
C选项直线与x轴交于$(2,0)$，与y轴交于$(0,-1)$，不符合；
D选项直线与y轴交于$(0,-0.5)$，不符合。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
一次函数与二元一次方程的关系；一次函数的图像；一次函数与坐标轴交点计算
【点评】
本题属于基础题型，核心是理解二元一次方程和对应一次函数图像的关联，通过求解函数与坐标轴的交点即可快速匹配正确图像，解题关键是熟练掌握二元一次方程和一次函数的互相转化。
【难度系数】
0.8

【分析】
要判断两条直线的交点不可能在哪个象限，首先明确：两条直线的交点是它们的公共点，一定同时在两条直线上，所以交点所在象限必然属于直线$y = 4x -1$经过的象限。因此我们可以先根据一次函数的图像性质，判断固定直线$y = 4x -1$经过的象限，它不经过的象限就是交点不可能出现的象限。
【解析】
对于一次函数$y = kx + b$（$k≠0$）的图像：
当$k＞0$时直线呈上升趋势，$b＜0$时直线与$y$轴交于负半轴。
在直线$y = 4x -1$中，$k=4＞0$，$b=-1＜0$，因此这条直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限。
由于两条直线的交点一定在直线$y = 4x -1$上，因此交点不可能在第二象限。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的图像性质，两直线交点的含义
【点评】
本题可以不用联立方程计算交点坐标，只需抓住交点必然在已知固定直线上的特点，通过分析固定直线经过的象限即可快速解题，是一次函数性质的典型基础应用。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时可按问题顺序逐步思考：首先回忆二元一次方程解的性质，二元一次方程包含两个未知数，若无取值限制，任意一个x的取值都对应唯一的y值，即可判断解的组数；其次用x表示y，只需将x看作已知数，通过移项、系数化为1的步骤解关于y的一元一次方程即可；最后对照一次函数的定义，判断得到的y的表达式所属的函数类型。
【解析】
1. 判断解的组数：二元一次方程$3x-2y=1$有两个未知数，x可取任意实数，每给定一个x的取值，都能求出唯一对应的y值，因此方程的解有无数组。
2. 用x表示y：对原方程变形
移项得：$-2y=1-3x$
两边同时除以$-2$得：$y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$
3. 判断函数类型：所得表达式符合一次函数的一般形式$y=kx+b$（k、b为常数，$k≠0$），因此y是x的一次函数。
【答案】
无数；$ y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2} $；一次
【知识点】
二元一次方程的解；等式变形；一次函数定义
【点评】
本题考查二元一次方程和一次函数的关联，属于基础题型，掌握等式的基本变形规则和一次函数的定义即可快速解答。
【难度系数】
0.9

【分析】
(1) 二元一次方程组的解就是组成方程组的两个方程对应的一次函数图象的交点坐标，因为同时满足两个一次函数解析式的x、y值，必然同时满足对应的方程组，因此直接读取图①中两条直线的交点坐标即可得到方程组的解。
(2) 要求两直线交点P的坐标，首先需要用待定系数法分别求出l₁、l₂的一次函数解析式，再联立两个解析式得到二元一次方程组，该方程组的解就是交点P的横、纵坐标。
【解析】
(1) 由一次函数与二元一次方程组的关系可知，方程组$\begin{cases}y - k_1x = b_1 \\ y - k_2x = b_2\end{cases}$的解对应$y=k_1x+b_1$与$y=k_2x+b_2$图象的交点坐标。观察图①可得两直线交点为$(2,1)$，因此方程组的解为$\begin{cases}x=2 \\ y=1\end{cases}$。
(2) ①求$l_1$的解析式：由图②可知$l_1$过点$(0,3)$和$(1,0)$，设$l_1$的解析式为$y=k_1x+b_1$。
将$(0,3)$代入得$b_1=3$；再将$(1,0)$代入$y=k_1x+3$，得$0=k_1+3$，解得$k_1=-3$，故$l_1$的解析式为$y=-3x+3$。
②求$l_2$的解析式：由图②可知$l_2$过点$(0,-2)$和$(2,0)$，设$l_2$的解析式为$y=k_2x+b_2$。
将$(0,-2)$代入得$b_2=-2$；再将$(2,0)$代入$y=k_2x-2$，得$0=2k_2-2$，解得$k_2=1$，故$l_2$的解析式为$y=x-2$。
③联立两个解析式求解交点：联立$\begin{cases}y=-3x+3 \\ y=x-2\end{cases}$，将第二个式子代入第一个得$x-2=-3x+3$，移项合并得$4x=5$，解得$x=\frac{5}{4}$。
将$x=\frac{5}{4}$代入$y=x-2$，得$y=\frac{5}{4}-2=-\frac{3}{4}$。因此交点P的坐标为$(\frac{5}{4},-\frac{3}{4})$。
【答案】
(1)$\begin{cases}x=2 \\ y=1\end{cases}$
(2)$(\frac{5}{4},-\frac{3}{4})$
【知识点】
一次函数与二元一次方程组的关系；待定系数法求一次函数解析式；一次函数交点求解
【点评】
本题核心考查一次函数和二元一次方程组的对应关系，解题的关键是理解“两直线交点坐标就是对应二元一次方程组的解”这一规律，第(2)问需要熟练掌握待定系数法求解析式，再联立方程求解即可，整体解题思路清晰，计算难度不大。
【难度系数】
0.7

【分析】
要使用图象法解二元一次方程组，首先需明确：二元一次方程组中的每个方程都对应一个一次函数（即一条直线），两个一次函数图象的交点坐标同时满足两个函数解析式，也就是对应二元一次方程组的解。解题时第一步先将方程组中的两个方程变形为y=kx+b（k≠0）的一次函数形式，第二步读取两个函数图象的交点坐标，交点的横坐标是方程组x的解，纵坐标是方程组y的解。
【解析】
1. 先将方程组中的两个方程转化为一次函数形式：
对$2x - y = -1$移项，可得$y=2x+1$；
对$3x - y = 0$移项，可得$y=3x$。
2. 观察给出的两个函数的图象，可得$y=2x+1$与$y=3x$的交点坐标为$(1,3)$。
由于交点坐标同时满足两个函数解析式，即同时满足原方程组的两个方程，因此该交点坐标就是方程组的解。
【答案】
函数$ y=2x+1 $和$ y=3x $的图象如图所示.

根据图象可得方程组$ \{\begin{array}{l} 2x-y=-1,\\ 3x-y=0\end{array} $的解为$ \{\begin{array}{l} x=1,\\ y=3.\end{array} $
【知识点】
一次函数与二元一次方程的关系、图象法解二元一次方程组、一次函数图象性质
【点评】
本题属于基础题，重点考查一次函数和二元一次方程组的对应关系，解题核心是理解两个一次函数的交点坐标就是对应二元一次方程组的解，只需准确读取图象交点坐标即可得到答案，对读图能力有基础要求。
【难度系数】
0.8