【分析】
首先要明确算术平方根的定义：若一个正数$x$的平方等于$a$，即$x^2=a$，那么这个正数$x$就叫做$a$的算术平方根，算术平方根的结果一定是非负数，且仅有1个，要注意和有正负两个结果的平方根做好区分。本题要求2的算术平方根，只需按定义找到平方等于2的正数即可。
【解析】
根据算术平方根的定义分析：
如果正数$x$满足$x^2=2$，那么$x$就是2的算术平方根，记作$\sqrt{2}$。
对各选项逐一判断：
A选项：$2^2=4≠2$，不符合要求；
B选项：$\pm2$是4的平方根，且算术平方根为非负数，不符合要求；
D选项：$\pm\sqrt{2}$是2的平方根，不是算术平方根，不符合要求；
只有C选项符合定义。
【答案】
C
【知识点】
算术平方根的概念、平方根与算术平方根的区别
【点评】
本题属于基础概念类考题，核心考查对算术平方根定义的理解，解题关键是牢记算术平方根的非负性，避免和平方根的概念混淆。
【难度系数】
0.9

【分析】
要确定△ADP≌△AEP的判定依据，首先需梳理两个三角形的对应相等元素：第一步先根据AB=AC和D、E是AB、AC的中点推出AD=AE；第二步结合已知的DP=EP，再找到两个三角形的公共边AP，可得三组对应边分别相等，对应全等三角形的判定定理即可得出答案。
【解析】
解：
∵AB=AC，点D、E分别是AB、AC的中点，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB，AE=$\frac{1}{2}$AC，
∴AD=AE。
在△ADP和△AEP中：
$\{\begin{array}{l}AD=AE（已证）\\DP=EP（已知）\\AP=AP（公共边）\end{array} $
∴△ADP≌△AEP（SSS），因此判定依据为SSS。
【答案】
A
【知识点】
全等三角形的判定，线段中点的定义
【点评】
本题结合生活中的雨伞场景考查全等三角形的判定，解题的关键是结合已知条件推导得出两个三角形三组对应边相等，熟记全等三角形的判定定理即可快速求解。
【难度系数】
0.85

【分析】
首先明确题干的三个核心限定条件：所求数需同时是正实数、无理数、且数值小于1。解题时可采用逐步排除法：第一步先排除不符合“正”这一条件的选项，第二步排除不属于无理数的选项，最后对剩余选项做大小比较，筛选出小于1的选项即可。
【解析】
我们根据题干要求逐步筛选：
1. 排除负数：选项B为$-\frac{\sqrt{3}}{3}$，是负数，不符合“正”的要求，直接排除；
2. 排除有理数：无理数是无限不循环小数，常见类型有开方开不尽的数、含$π$的数等。选项C为$\frac{1}{3}$，属于分数，是有理数，不符合“无理数”的要求，排除；
3. 比较剩余选项和1的大小：
选项D：$π\approx3.14$，因此$\frac{π}{3}\approx1.05＞1$，不符合“比1小”的要求，排除；
选项A：$\sqrt{6}\approx2.45$，因此$\frac{\sqrt{6}}{3}\approx0.82＜1$，同时它是正数，且$\sqrt{6}$是开方开不尽的数，属于无理数，满足所有条件。
【答案】
A
【知识点】
无理数的识别，实数大小比较，实数的分类
【点评】
本题属于基础题，考查对实数相关概念的掌握，解题的关键是牢牢抓住题干给出的多重限制条件逐一筛选，避免因漏看条件选错答案。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题需分三步推导：第一步，根据一次函数的增减性规律，先确定一次项系数的符号，得到关于a的不等式，求解得到a的正负；第二步，结合ab＞0的条件，利用“同号得正”的乘法符号规律判断b的正负；第三步，根据各象限内点的坐标符号特征，即可确定点A所在的象限。
【解析】
解：
∵一次函数y=-5ax+b（a≠0）中，y的值随x值的增大而增大，
∴一次项系数大于0，即-5a＞0，
解得：a＜0。
又
∵ab＞0，
∴a、b同号，
∵a＜0，
∴b＜0。
∵点A的坐标为(a,b)，横坐标a＜0，纵坐标b＜0，符合第三象限内点的坐标特征，
∴点A(a,b)在第三象限。
【答案】
B
【知识点】
1.一次函数的性质 2.不等式的性质 3.象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于一次函数与平面直角坐标系结合的基础题，核心考查一次函数增减性的应用及根据坐标符号判断点所在象限的能力，解题的关键是准确推导a、b的符号，注意解系数为负的不等式时要改变不等号方向。
【难度系数】
0.7

【分析】
要判断哪三条线段可构成直角三角形三边，我们可以借助勾股定理和勾股定理的逆定理求解。首先设每个小单位正方形的边长为1，将每条线段看作直角三角形的斜边，用勾股定理算出每条线段长度的平方（计算平方可避免开方，简化运算），再验证其中两个较小的平方和是否等于最大的平方，若满足即可构成直角三角形。
【解析】
设每个小正方形的边长为1，根据勾股定理分别计算四条线段长度的平方：
1. 线段AB：横向直角边长为4，纵向直角边长为3，因此$AB^2 = 4^2 + 3^2 = 25$；
2. 线段CD：横向直角边长为2，纵向直角边长为1，因此$CD^2 = 2^2 + 1^2 = 5$；
3. 线段EF：横向直角边长为4，纵向直角边长为2，因此$EF^2 = 4^2 + 2^2 = 20$；
4. 线段GH：横向直角边长为3，纵向直角边长为1，因此$GH^2 = 3^2 + 1^2 = 10$。
根据勾股定理的逆定理，因为$CD^2 + EF^2 = 5 + 20 = 25 = AB^2$，所以AB、CD、EF可作为直角三角形的三边。
【答案】
A
【知识点】
勾股定理，勾股定理的逆定理
【点评】
本题是网格类几何的常见题型，核心是利用勾股定理计算网格中斜线段的长度，再通过逆定理判断直角三角形，计算时优先算平方可降低运算量，提高解题效率。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这道题，我们可以按照“求角度→判等腰→按序计数”的思路逐步推导：首先利用等腰△ABC的性质和内角和定理算出两个底角的度数，再结合角平分线的性质得到所有被拆分的小角的度数，最后根据“等角对等边”的判定定理，按从大到小的顺序逐一排查等腰三角形，避免漏数或多数。
【解析】
已知AB=AC，∠A=36°，根据等腰三角形性质和三角形内角和：
$∠ ABC=∠ ACB=(180°-36°)÷2=72°$
∵BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB
∴$∠ ABD=∠ DBC=∠ ACE=∠ ECB=36°$
接下来逐一判断等腰三角形：
1. $△ ABC$：AB=AC，是等腰三角形；
2. $△ ABD$：$∠ A=∠ ABD=36°$，AD=BD，是等腰三角形；
3. $△ ACE$：$∠ A=∠ ACE=36°$，AE=CE，是等腰三角形；
4. $△ BCE$：$∠ BEC=180°-∠ ABC-∠ ECB=72°$，即$∠ BEC=∠ ABC=72°$，BC=CE，是等腰三角形；
5. $△ BCD$：$∠ BDC=180°-∠ ACB-∠ DBC=72°$，即$∠ BDC=∠ ACB=72°$，BC=BD，是等腰三角形；
6. $△ BFC$：$∠ DBC=∠ ECB=36°$，FB=FC，是等腰三角形；
7. $△ BEF$：$∠ EFB=∠ DBC+∠ ECB=72°$，$∠ BEF=72°$，即$∠ BEF=∠ EFB$，BE=BF，是等腰三角形；
8. $△ CDF$：$∠ DFC=∠ DBC+∠ ECB=72°$，$∠ CDF=72°$，即$∠ CDF=∠ DFC$，CD=CF，是等腰三角形。
综上共有8个等腰三角形。
【答案】
B
【知识点】
等腰三角形的判定与性质，三角形内角和定理，角平分线的定义
【点评】
本题的核心是通过计算各角度数判断等腰三角形，计数时按固定顺序排查即可有效避免漏数、错数，熟练掌握等腰三角形“等角对等边”的判定定理是解题的关键。
【难度系数】
0.6

【分析】
要解决这个问题，首先需要明确小数的数位顺序：小数点后第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，第四位是万分位。精确到万分位的核心是用四舍五入法，观察万分位后一位（即十万分位）的数字大小：若十万分位数字≥5，则向万分位进1后舍去万分位之后的所有数字；若＜5，则直接舍去万分位之后的所有数字。
【解析】
已知π=3.141592653…
1. 定位万分位：小数点后第四位数字是5，对应万分位；
2. 判断进位：万分位的下一位（十万分位）数字是9，9≥5，需要向万分位进1；
3. 得到结果：万分位的5加1得6，舍去万分位之后的所有数字，最终结果为3.1416。
【答案】
3.1416
【知识点】
近似数；四舍五入法
【点评】
本题考查近似数的精确度求解，解题的关键是准确找到对应精确数位，再根据下一位的数字正确运用四舍五入规则，注意进位时不要漏加进位值。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先根据平行线的性质，由AB//DE可得到内错角∠B=∠D，结合已知的∠A=∠ECD、CA=CE，可利用AAS判定△ABC与△CDE全等；再根据全等三角形对应边相等的性质，得到BC=DE、CD=AB，最后结合BD=BC+CD，代入已知长度即可求出BD的值。
【解析】
解：
∵AB//DE，
∴∠B=∠D（两直线平行，内错角相等）。
在△ABC和△CDE中：
$\{\begin{array}{l}∠A=∠ECD \\∠B=∠D \\CA=CE\end{array} $
∴△ABC≌△CDE（AAS），
∴AB=CD=2，BC=DE=5，
又
∵点D在BC的延长线上，
∴BD=BC+CD=5+2=7。
【答案】
7
【知识点】
平行线的性质；全等三角形的判定；全等三角形的性质
【点评】
本题是基础几何综合题，解题核心是先利用平行线的性质得到角相等，进而证明三角形全等，再结合全等三角形的性质转化线段长度求解，注重对基础定理应用的考查。
【难度系数】
0.7