1. 两个能完全______的三角形叫作全等三角形.用符号______表示全等.
答案：重合 ≌
解析：
【分析】
这道题考查全等三角形的基础概念，解题时只需回忆课本中关于全等三角形的定义和表示符号的相关内容即可作答，全等三角形的核心特征是能够完全重合，数学中有专门的规定符号表示全等关系。
【解析】
根据全等三角形的定义：两个能够完全重合的三角形叫做全等三角形；数学中统一规定用符号“≌”表示全等，因此两个空依次填入重合、≌。
【答案】
重合 ≌
【知识点】
全等三角形的定义；全等的符号表示
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，侧重考查对教材基础知识点的掌握情况，牢记相关概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
2. 用符号表示两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在______的位置上.
答案：对应
解析：
【分析】
本题考查全等三角形符号表示的基础规则，解题时可回忆全等三角形表示的相关约定：我们规定表示两个三角形全等时，要能通过字母顺序直接反映顶点的对应关系，方便快速确定对应边、对应角，因此对应顶点的字母需要放在对齐的对应位置，直接根据这个约定填写即可。
【解析】
根据全等三角形的表示规范：用“≌”符号表示两个三角形全等时，为了清晰体现两个三角形的顶点对应关系，便于快速找出对应边、对应角，通常会把对应顶点的字母写在对应的位置上，仅通过字母排列顺序就能明确对应元素。
【答案】
对应
【知识点】
全等三角形的表示
【点评】
本题是基础概念类题目，考查全等三角形表示的基础要求，是后续学习全等三角形性质、全等证明的重要基础，熟练掌握该规则能有效避免找对应边、对应角时出现错误。
【难度系数】
0.9
3. 全等三角形的______相等,______相等.
答案：对应边 对应角
解析：
【分析】
本题考查全等三角形的基本性质，解题时先回忆全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。其中互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角，完全重合说明对应边的长度、对应角的度数都相等，由此即可确定要填写的内容。
【解析】
根据全等三角形的定义，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。当两个三角形全等时，互相重合的对应边长度相等，互相重合的对应角度数相等，这是全等三角形的基础性质。
【答案】
对应边 对应角
【知识点】
全等三角形的性质
【点评】
本题属于基础识记类题目，直接考查全等三角形的核心性质，牢记教材中的基础概念和性质即可快速作答。
【难度系数】
0.95
1. 如图,若$\triangle ABC \cong \triangle ADE$,则下列结论中不一定成立的是( )
A.$AC= AE$
B.$BC= DE$
C.$\angle ACB= \angle DAC$
D.$\angle BAD= \angle CAE$
答案：C
解析：
【分析】
解题首先要回忆全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等。首先根据$△ ABC ≌ △ ADE$确定对应顶点、对应边、对应角，再逐一验证各选项：先看边的对应关系判断A、B选项，再通过角的和差关系判断D选项，最后分析C选项两个角是否有必然相等的依据，即可得出答案。
【解析】
解：$\because △ ABC ≌ △ ADE$，根据全等三角形对应边相等可得：
$AC=AE$，$BC=DE$，故A、B选项结论成立，不符合题意；
根据全等三角形对应角相等可得$∠ BAC=∠ DAE$，
等式两边同时减去公共角$∠ DAC$，得：
$∠ BAC - ∠ DAC = ∠ DAE - ∠ DAC$，即$∠ BAD=∠ CAE$，故D选项结论成立，不符合题意；
$∠ ACB$的对应角是$∠ E$，和$∠ DAC$没有必然的相等关系，仅在特殊条件下才相等，故C选项结论不一定成立，符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的性质；角的和差运算
【点评】
本题是全等三角形性质的基础应用题，解题的核心是准确识别全等三角形的对应边与对应角，不要随意将非对应角建立相等关系，即可快速判断结论是否成立。
【难度系数】
0.8
2. (1)(2024·成都中考改编)已知$\triangle ABC \cong \triangle DEC$,$\angle A= 60^\circ$,$\angle B= 40^\circ$,则$\angle DCE$的度数为______；
(2)若$\triangle ABC \cong \triangle DEF$,且$\triangle DEF$的周长为14,若$AB= 5,BC= 4$,则$AC= $______.
答案：
(1)$80^{\circ }$
(2)5
解析：
【分析】
(1) 解题思路：首先根据全等三角形的记法确定对应角，已知△ABC≌△DEC，可得∠DCE与△ABC中的∠ACB是对应角，全等三角形对应角相等，因此只需先利用三角形内角和定理算出∠ACB的度数，即可得到∠DCE的度数。
(2) 解题思路：根据全等三角形的性质，全等三角形的周长相等，因此△ABC的周长与△DEF的周长相等，再结合三角形周长等于三边之和，用周长减去已知的AB、BC的长度，即可求出AC的长度。
【解析】
(1) 在△ABC中，根据三角形内角和为180°，可得：
$∠ ACB = 180° - ∠ A - ∠ B = 180° - 60° - 40° = 80°$
$\because △ ABC ≌ △ DEC$，全等三角形对应角相等
$\therefore ∠ DCE = ∠ ACB = 80°$
(2) $\because △ ABC ≌ △ DEF$，全等三角形的周长相等
$\therefore △ ABC$的周长$= △ DEF$的周长$=14$
又$\because$三角形周长等于三边之和，即$C_{△ ABC}=AB+BC+AC$
$\therefore AC = 14 - AB - BC = 14 - 5 - 4 = 5$
【答案】
(1) $80^{\circ }$；(2) $5$
【知识点】
1. 全等三角形的性质
2. 三角形内角和定理
【点评】
这两道题是全等三角形性质的基础应用题目，解题的核心是准确把握全等三角形对应元素相等、周长相等的性质，结合基础的三角形内角和、周长公式即可顺利求解，是巩固全等三角形基础概念的典型习题。
【难度系数】
0.9
3. 如图,两个三角形全等,则$\angle 1$的度数为______.
答案：$60^{\circ }$
解析：
【分析】
解题时先回忆两个核心知识点：一是三角形内角和为$180°$，二是全等三角形的对应角相等。首先我们需要先求出左侧三角形中边$a$和边$b$的夹角度数，已知两个三角形全等，且两组边$a$与$a$、$b$与$b$分别对应相等，因此它们的夹角互为对应角，大小相等，求出左侧对应角的度数就能得到$∠ 1$的度数。
【解析】
1. 计算左侧三角形中边$a$与边$b$的夹角度数：
根据三角形内角和为$180°$，可得该角的度数为：
$180° - 62° - 58° = 60°$
2. 根据全等三角形的性质计算$∠ 1$：
已知两个三角形全等，边$a$、边$b$为两组对应边，因此边$a$与边$b$的夹角为对应角，对应角相等，所以$∠ 1 = 60°$。
【答案】
$60°$
【知识点】
三角形内角和定理，全等三角形的性质
【点评】
本题属于基础题，重点考查全等三角形对应角相等的性质，解题的核心是结合已知对应边准确找到对应角，再结合三角形内角和定理计算即可。
【难度系数】
0.8
4. 如图,若$\triangle ABE \cong \triangle ACF$,且$AB= 5,AE= 2$,则$EC$的长为______.
答案：3
解析：
【分析】
解题时先根据已知的全等三角形条件，回忆全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等。首先确定△ABE和△ACF的对应边，AB对应AC，因此可得AC的长度等于AB的长度；再观察图形可知EC是AC上的一段，EC=AC-AE，代入已知的AE长度即可求出结果。
【解析】
∵△ABE ≌ △ACF，根据全等三角形对应边相等的性质
∴AC = AB = 5
又
∵AE = 2，且EC = AC - AE
∴EC = 5 - 2 = 3
【答案】
3
【知识点】
全等三角形的性质，线段和差计算
【点评】
本题属于基础题型，解题的关键是准确识别全等三角形的对应边，结合线段的和差关系即可快速求解。
【难度系数】
0.8
5. 如图,A,B,C,D四点在同一直线上,且$\triangle ABF \cong \triangle DCE$.
(1)试写出$\triangle ABF和\triangle DCE$中的对应边和对应角；
(2)求证:①$AC= DB$；②$BF // CE$.
答案：
(1)对应边:AB 和 DC,AF 和 DE,BF 和 CE;对应角:$∠A$和$∠D,∠F$和$∠E,∠ABF$和$∠DCE.$
(2)①$\because △ABF\cong △DCE,\therefore AB=CD,\therefore AB+BC=CD+BC,$即$AC=BD.$②$\because △ABF\cong △DCE,\therefore ∠ABF=∠DCE.\because ∠ABF+∠FBC=180^{\circ },∠DCE+∠BCE=180^{\circ },\therefore ∠FBC=∠BCE,\therefore BF// CE.$
解析：
【分析】
（1）找全等三角形的对应边和对应角时，可根据全等三角形的表示顺序确定对应顶点：△ABF≌△DCE中A对应D、B对应C、F对应E，对应顶点所对的边为对应边，对应顶点组成的角为对应角，据此即可写出所有对应元素。
（2）①要证AC=BD，观察线段组成可知AC=AB+BC，BD=CD+BC，因此只需先由全等三角形性质得到AB=CD，再给等式两边同时加公共线段BC即可推导得证。
②要证BF//CE，可证明内错角∠FBC=∠BCE，先由全等三角形性质得到∠ABF=∠DCE，再根据等角的补角相等推出∠FBC=∠BCE，最后利用平行线判定定理即可得证。
【解析】
(1) 根据全等三角形对应顶点的对应关系：
对应边：AB与DC，AF与DE，BF与CE；
对应角：$∠ A$与$∠ D$，$∠ F$与$∠ E$，$∠ ABF$与$∠ DCE$。
(2) ①证明：
$\because △ ABF ≌ △ DCE$，
$\therefore AB=CD$，
$\therefore AB+BC=CD+BC$，
即$AC=DB$。
②证明：
$\because △ ABF ≌ △ DCE$，
$\therefore ∠ ABF=∠ DCE$，
$\because ∠ ABF+∠ FBC=180^{\circ },∠ DCE+∠ BCE=180^{\circ }$，
$\therefore ∠ FBC=∠ BCE$，
$\therefore BF// CE$。
【答案】
(1)对应边:AB 和 DC,AF 和 DE,BF 和 CE;对应角:$∠A$和$∠D,∠F$和$∠E,∠ABF$和$∠DCE.$
(2)①$AC= DB$，证明成立；②$BF // CE$，证明成立。
【知识点】
全等三角形的性质，平行线的判定，等式的性质
【点评】
本题是全等三角形的基础题型，重点考查全等三角形对应元素的识别以及性质的应用，解题核心是找准全等三角形的对应顶点，结合线段和差、平行线判定的相关知识推导结论，属于全等章节的基础必掌握题型。
【难度系数】
0.85
6. 如图,$\triangle ABD \cong \triangle CDB$,下面四个结论中,不一定正确的是( )
A.$\triangle ABD和\triangle CDB$的周长相等
B.$AD // BC,AB // DC$
C.$\triangle ABD和\triangle CDB$的面积相等
D.$DB平分\angle ADC$
答案：D 解析:$\because △ABD\cong △CDB,\therefore AB=CD,AD=CB,BD=DB,\therefore AB+AD+BD=CD+CB+DB$,即$△ABD$和$△CDB$的周长相等,故 A 正确;$\because △ABD\cong △CDB,\therefore ∠ADB=∠CBD,∠ABD=∠CDB,\therefore AD// BC,AB// DC$,故 B 正确;$\because △ABD\cong △CDB$,
∴两个三角形能完全重合,$\therefore △ABD$和$△CDB$的面积相等,故 C 正确;无法判断$∠ADB$与$∠CDB$是否相等,故 D 不一定正确.故选 D.
解析：
【分析】
解题时首先回忆全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等，周长、面积也分别相等。接下来逐个分析选项：①判断周长是否相等：全等三角形三边对应相等，三边之和即周长必然相等，可判断A正确；②判断平行关系是否成立：根据全等得到的对应角相等，可得到内错角相等，进而依据平行线判定定理可判断B正确；③判断面积是否相等：全等的两个三角形能够完全重合，面积必然相等，可判断C正确；④判断DB是否平分∠ADC：需要∠ADB=∠CDB，结合已知全等的对应角关系，找不到能证明这两个角相等的依据，因此该结论不一定成立，即可选出答案。
【解析】
解：$\because △ABD≌ △CDB$，
$\therefore AB=CD,AD=CB,BD=DB,∠ADB=∠CBD,∠ABD=∠CDB$，
A选项：$△ABD$的周长为$AB+AD+BD$，$△CDB$的周长为$CD+CB+DB$，二者相等，故A结论正确；
B选项：$\because ∠ADB=∠CBD$，$\therefore AD// BC$（内错角相等，两直线平行），
$\because ∠ABD=∠CDB$，$\therefore AB// DC$（内错角相等，两直线平行），故B结论正确；
C选项：全等三角形能够完全重合，因此$△ABD$和$△CDB$的面积相等，故C结论正确；
D选项：没有条件可以证明$∠ADB=∠CDB$，因此无法确定DB平分$∠ADC$，该结论不一定正确。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形的性质；平行线的判定；角平分线的定义
【点评】
本题重点考查全等三角形性质的应用，解题时要结合平行线判定、角平分线定义等知识逐一验证每个选项，推导结论要严谨，不能无依据默认角相等。
【难度系数】
0.8
