【分析】
解题首先要根据已知不等式判断a、b的符号：首先由ab＞0可知a与b同号，再结合a+b＞0可推出a、b均为正数。接下来判断小手所在的象限：观察坐标系，小手位于x轴正半轴下方、y轴正半轴右侧，属于第四象限，第四象限内点的坐标特征是横坐标为正、纵坐标为负。最后逐一分析各选项坐标的正负，匹配第四象限的特征即可得到答案。
【解析】
解：
∵ab＞0，
∴a、b同号，
又
∵a+b＞0，
∴a＞0，b＞0。
观察坐标系可知，小手盖住的点在第四象限，第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负。
对各选项逐一判断：
A. (a,b)：a＞0，b＞0，对应第一象限，不符合要求；
B. (-a,b)：-a＜0，b＞0，对应第二象限，不符合要求；
C. (-a,-b)：-a＜0，-b＜0，对应第三象限，不符合要求；
D. (a,-b)：a＞0，-b＜0，对应第四象限，符合要求。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
有理数符号判断；平面直角坐标系点的坐标特征
【点评】
本题将有理数运算性质和坐标系象限特征结合考查，解题关键是先确定a、b的正负，再根据目标象限的坐标特征筛选选项，属于常规基础题。
【难度系数】
0.8

【分析】
要判断点P不可能在哪个象限，首先需要明确平面直角坐标系中四个象限内点的坐标符号规律：第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)。我们可以分别假设点P在四个象限中，根据对应象限的坐标符号要求列出关于m的一元一次不等式组，若不等式组有解，说明存在符合条件的m使得点P在该象限；若不等式组无解，则点P不可能在该象限。
【解析】
我们分四种情况讨论：
1. 若点P在第一象限，则横坐标、纵坐标均为正，可得不等式组：
$\begin{cases}m+1＞0 \\ m-2＞0\end{cases}$
解得$m＞2$，即当$m＞2$时，点P在第一象限，故A不符合题意；
2. 若点P在第二象限，则横坐标为负、纵坐标为正，可得不等式组：
$\begin{cases}m+1＜0 \\ m-2＞0\end{cases}$
解第一个不等式得$m＜-1$，解第二个不等式得$m＞2$，两个解集无公共部分，不等式组无解，即不存在这样的m使得点P在第二象限；
3. 若点P在第三象限，则横坐标、纵坐标均为负，可得不等式组：
$\begin{cases}m+1＜0 \\ m-2＜0\end{cases}$
解得$m＜-1$，即当$m＜-1$时，点P在第三象限，故C不符合题意；
4. 若点P在第四象限，则横坐标为正、纵坐标为负，可得不等式组：
$\begin{cases}m+1＞0 \\ m-2＜0\end{cases}$
解得$-1＜m＜2$，即当$-1＜m＜2$时，点P在第四象限，故D不符合题意。
综上，点P不可能在第二象限。
【答案】
B
【知识点】
各象限点的坐标特征；一元一次不等式组的解法
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础常考题型，核心考查象限内点的坐标符号规律的应用，结合分类讨论思想与不等式组的求解即可判断可能性，解题的关键是熟练记忆各象限坐标的符号特点，同时正确求解一元一次不等式组的解集。
【难度系数】
0.75

【分析】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标相关性质，解题思路如下：
(1) 依据y轴上的点横坐标为0的性质，令点P的横坐标等于0，列一元一次方程求解m；
(2) 依据互为相反数的两个数之和为0的性质，令点P的横坐标与纵坐标相加等于0，列方程求解m；
(3) 依据平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等的性质，结合点A的横坐标，令点P的横坐标等于-3，列方程求解m。
【解析】
(1)
∵点P在y轴上，y轴上的点横坐标为0
∴$3m - 6 = 0$
解得$m = 2$
(2)
∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数，互为相反数的两数和为0
∴$(3m - 6) + (m + 1) = 0$
整理得$4m - 5 = 0$
解得$m = \frac{5}{4}$
(3)
∵过点A(-3,1)且与y轴平行的直线上所有点的横坐标均为-3
∴点P的横坐标$3m - 6 = -3$
解得$m = 1$
【答案】
(1)2；(2)$\frac{5}{4}$；(3)1
【知识点】
1. 点的坐标特征
2. 相反数的性质
3. 平行于坐标轴的直线坐标规律
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础典型题，核心考查特殊位置下点的坐标规律，通过列一元一次方程即可求解参数，掌握相关坐标性质是解题关键，可为后续函数相关坐标学习打下基础。
【难度系数】
0.8

【分析】
(1) 解题时先明确第四象限内点的坐标符号特征：横坐标为正，纵坐标为负；再结合绝对值、平方的性质分别求出x、y的可能取值，最后根据第四象限的符号特征筛选出符合条件的x、y，即可得到点P的坐标。
(2) 先明确第三象限内点的坐标符号特征：横坐标为负，纵坐标为负；据此列出关于a的一元一次不等式组，求解得到a的取值范围，结合a是整数确定a的值，再代入坐标表达式计算即可得到点P的坐标。
【解析】
(1)
∵点P(x,y)在第四象限，
∴x＞0，y＜0。
∵|x|=2，
∴x=±2，结合x＞0，得x=2；
∵y²=9，
∴y=±3，结合y＜0，得y=-3；
∴点P的坐标为(2,-3)。
(2)
∵点P(2-a,2a-7)位于第三象限，
∴横、纵坐标均小于0，即：
$\{\begin{array}{l}2-a＜0\\2a-7＜0\end{array} $
解不等式①：2-a＜0，得a＞2；
解不等式②：2a-7＜0，得a＜3.5；
∴不等式组的解集为2＜a＜3.5，
又
∵a为整数，
∴a=3，
将a=3代入坐标得：2-a=2-3=-1，2a-7=2×3-7=-1，
∴点P的坐标为(-1,-1)。
【答案】
(1)(2,-3)；(2)(-1,-1)
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 解一元一次不等式组
3. 绝对值与平方的性质
【点评】
本题侧重考查平面直角坐标系中各象限点的坐标符号规律，解题核心是根据点所在象限确定坐标的符号约束，再结合代数性质求解，是平面直角坐标系的基础题型，熟练掌握各象限坐标符号规律是解题的关键。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先要明确平面直角坐标系中描点的方法：点的坐标$(a,b)$中，$a$是横坐标，对应$x$轴上的刻度，$b$是纵坐标，对应$y$轴上的刻度，过$x$轴上$a$对应的点作$x$轴的垂线，过$y$轴上$b$对应的点作$y$轴的垂线，两条垂线的交点就是坐标为$(a,b)$的点。先按此方法依次描出题目给出的所有点，再按照题目给定的顺序连接各点，最后观察连接后得到的图形的形状，结合生活中的物品判断即可。
【解析】
第一步：描点。根据各点的坐标，在坐标系中分别找到对应的位置：
1. $(2,1)$：$x$轴取2，$y$轴取1，交点即为该点；
2. $(1,4)$：$x$轴取1，$y$轴取4，交点即为该点；
3. $(0,1)$：在$y$轴上刻度为1的位置；
4. $(0,-4)$：在$y$轴上刻度为-4的位置；
5. $(2,-4)$：$x$轴取2，$y$轴取-4，交点即为该点；
6. 最后回到起始点$(2,1)$。
第二步：按照题目给出的点的顺序依次连接各点，得到封闭图形。
第三步：观察图形，该图形上半部分类似笔尖，下半部分类似笔身，整体形状和铅笔十分相似，描述符合图形特征即可。
【答案】
如图,图形像铅笔(答案不唯一).
【知识点】
点的坐标含义，坐标系描点作图
【点评】
本题属于基础操作类题目，主要考查对平面直角坐标系中点的坐标的理解和动手描点作图的能力，图形识别部分答案开放，只要描述符合图形特征均正确，注重基础技能的考察。
【难度系数】
0.9

【分析】
(1) 第一问根据点的坐标特征，分别定位三个点的横、纵坐标对应位置，描点后顺次连接即可得到△ABC。
(2) 第二问△ABC无直接可求的底和高，采用割补法求解：将三角形放入外接长方形中，用长方形面积减去周围三个直角三角形的面积，即可得到△ABC的面积，是网格中求图形面积的常用思路。
(3) 第三问需分类讨论：①点P在x轴上时，△ABP的高为点A到x轴的距离，结合面积求出BP的长度，再根据点B的坐标推导P的坐标；②点P在y轴上时，△ABP的高为点B到y轴的距离，结合面积求出AP的长度，再根据点A的坐标推导P的坐标，两种情况均要考虑点在原点两侧的可能，避免漏解。
【解析】
(1) 在坐标系中定位A(0,1)（y轴上y=1处）、B(2,0)（x轴上x=2处）、C(4,3)（横坐标为4、纵坐标为3处），依次连接三个点，即可画出△ABC。
(2) 过点C作CE⊥y轴于E，CF⊥x轴于F，得到长为4、宽为3的长方形CEOF：
长方形CEOF的面积 = $4×3=12$
△AEC的面积 = $\frac{1}{2}×4×(3-1)=4$
△AOB的面积 = $\frac{1}{2}×2×1=1$
△BCF的面积 = $\frac{1}{2}×(4-2)×3=3$
因此$S_{△ ABC}=S_{长方形CEOF}-S_{△ AEC}-S_{△ AOB}-S_{△ BCF}=12-4-1-3=4$。
(3) 分两种情况讨论：
① 点P在x轴上，设P(x,0)，△ABP以BP为底，高为A到x轴的距离1：
$\frac{1}{2}×|x-2|×1=4$，解得$|x-2|=8$，即$x=10$或$x=-6$，对应点为$(-6,0)$、$(10,0)$。
② 点P在y轴上，设P(0,y)，△ABP以AP为底，高为B到y轴的距离2：
$\frac{1}{2}×|y-1|×2=4$，解得$|y-1|=4$，即$y=5$或$y=-3$，对应点为$(0,5)$、$(0,-3)$。
【答案】
(1) 如图所示.
(2) $\boldsymbol{4}$
(3) $P_1(-6,0)$,$P_2(10,0)$,$P_3(0,5)$,$P_4(0,-3)$
【知识点】
平面直角坐标系描点；割补法求面积；分类讨论
【点评】
本题考查平面直角坐标系的基础应用，割补法是网格中求不规则图形面积的常用技巧，第三问需注意分类讨论点在坐标轴上的不同位置，避免漏解，是坐标系章节的典型习题。
【难度系数】
0.7