23. 据天文学家测算,除太阳外,距地球最近的恒星是比邻星,光从比邻星发出大约需要 4.2 年才能到达地球,所以我们说地球距比邻星 4.2 光年。
(1)这里的光年是
长度
单位,它表示
光在真空中传播 1 年所经过的距离
。
(2)如果航天员乘坐速度为 20 000 m/s 的宇宙飞船从地球出发,需多少年才能到达比邻星?
(3)第(2)问的计算结果对我们认识宇宙有什么启发?(写出一点即可)
答案:长度
光在真空中传播1年所经过的距离
解:
(2)地球距比邻星s = 4.2光年$=4.2×3×10^8\ \mathrm {m/s}×365×24×3600s$。
宇宙飞船速度$v = 20000\ \mathrm {m/s}=2×10^4\ \mathrm {m/s}$。
根据$t=\frac {s}{v}$,则$t=\frac {4.2×3×10^8×365×24×3600}{2×10^4}$。
6.3×31536000=198676800(秒)。
1年=365×24×3600s
$t=\frac {198676800}{31536000}=6.3×10^4($年)。
(3)宇宙非常浩瀚,人类探索宇宙的道路还很漫长(答案合理即可)。
解析:
【分析】
1. 对于第(1)问:首先明确光年的物理意义,光年不是时间单位,而是长度单位,它表示光在真空中传播1年所经过的距离,这是天文学中常用的大尺度长度单位。
2. 对于第(2)问:解题思路是先将4.2光年的距离换算成以米为单位的数值,因为飞船速度的单位是m/s,单位统一后,利用速度公式的变形公式$t=\frac{s}{v}$计算出飞船行驶的时间(秒),最后再将时间单位换算成年份。
3. 对于第(3)问:从第(2)问计算出的漫长时间可以联想到宇宙的浩瀚,或者人类探索宇宙需要更先进的技术等合理启发。
【解析】
(1) 光年是长度单位,它表示光在真空中传播1年所经过的距离。
(2) 计算过程:
① 先计算地球到比邻星的距离$s$:
$s = 4.2$光年$= 4.2×3×10^8\ \mathrm{m/s}×365×24×3600\ \mathrm{s}$
② 已知宇宙飞船速度$v = 20000\ \mathrm{m/s} = 2×10^4\ \mathrm{m/s}$
③ 根据速度公式$v=\frac{s}{t}$,变形得$t=\frac{s}{v}$,代入数值:
$t=\frac{4.2×3×10^8×365×24×3600}{2×10^4}\ \mathrm{s}$
计算得$t = 1.986768×10^9\ \mathrm{s}$
④ 将时间换算成年份:因为1年$=365×24×3600\ \mathrm{s}=3.1536×10^7\ \mathrm{s}$
所以$t=\frac{1.986768×10^9}{3.1536×10^7}=6.3×10^4$年
(3) 启发:宇宙的空间尺度极其浩瀚,人类探索宇宙的道路还非常漫长(答案合理即可)。
【答案】
(1) 长度;光在真空中传播1年所经过的距离
(2) $6.3×10^4$年
(3) 宇宙非常浩瀚,人类探索宇宙的道路还很漫长(合理即可)
【知识点】
光年的定义;速度公式的应用;单位换算
【点评】
本题结合天文学知识考查了物理单位的理解和速度公式的实际应用,既巩固了基础物理概念,又让学生直观感受到宇宙的浩瀚尺度。解题时需注意单位的统一和换算的准确性,培养严谨的科学计算习惯,同时激发对宇宙探索的兴趣。
【难度系数】
0.6