14. 如图甲所示,一密封容器中装有部分水,将其放在水平桌面上时水对容器底部的压强为$ p_1 $,容器对水平桌面的压强为$ p_1' $;将容器倒放,如图乙所示,此时水对容器底部的压强为$ p_2 $,容器对水平桌面的压强为$ p_2' $。下列关系中正确的是(
)
A.$ p_1 > p_2 $,$ p_1' > p_2' $

B.$ p_1 > p_2 $,$ p_1' < p_2' $
C.$ p_1 = p_2 $,$ p_1' > p_2' $
D.$ p_1 = p_2 $,$ p_1' = p_2' $
解析:
【分析】
要解决这道题,需要分别分析液体压强(水对容器底)和固体压强(容器对桌面)的变化:
1. 分析水对容器底的压强:根据液体压强公式$ p = \rho gh $,关键看水的深度变化。容器倒放后,容器的形状由上宽下窄变为上窄下宽,水的体积不变,倒放后水的深度$ h_2 < h_1 $,水的密度$ \rho $和$ g $不变,因此可判断$ p_1 $和$ p_2 $的大小关系。
2. 分析容器对桌面的压强:容器对桌面的压力等于容器和水的总重力,总重力不变,所以压力$ F_1' = F_2' $。再看受力面积,甲的底面积(容器下底)小于乙的底面积,根据固体压强公式$ p = \frac{F}{S} $,压力相同时,受力面积越小,压强越大,由此判断$ p_1' $和$ p_2' $的大小关系。
【解析】
1. 水对容器底部的压强分析:
容器倒放后,水的体积$ V $不变,容器形状由上宽下窄变为上窄下宽,因此水的深度$ h_2 < h_1 $。
根据液体压强公式$ p = \rho gh $,水的密度$ \rho $和重力加速度$ g $不变,深度$ h $越小,压强越小,所以$ p_1 > p_2 $。
2. 容器对水平桌面的压强分析:
容器对桌面的压力等于容器和水的总重力,即$ F_1' = F_2' = G_{\mathrm{总}} $(总重力不变)。
由图可知,甲的底面积$ S_1 < S_2 $(乙的底面积),根据固体压强公式$ p = \frac{F}{S} $,压力$ F $相同时,受力面积$ S $越小,压强越大,因此$ p_1' > p_2' $。
综上,$ p_1 > p_2 $,$ p_1' > p_2' $,对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
液体压强的计算;固体压强的计算
【点评】
本题考查液体压强和固体压强的综合判断,关键是区分两种压强的分析方法:液体压强优先看深度,用$ p=\rho gh $分析;固体压强优先看压力和受力面积,用$ p=\frac{F}{S} $分析,注意总重力不变对固体压力的影响。
【难度系数】
0.6