三、估测人站立时对地面的压强
猜一猜:人站立时对地面的压强有多大?
设计实验:
1. 如何测量人站立时对地面的压力?
2. 如何测量地面的受力面积?
3. 记录数据:

4. 思考:是否一个人的体重越大,他站立时对地面的压强就越大?为什么?
答案:用体重秤测出人的质量m,根据G=mg计算出人对地面的压力F=G
用方格纸测出一只鞋底的面积,乘以2得到双脚站立时的受力面积S
500
0.04
$1.25×10^4$
不是。因为压强的大小由压力和受力面积共同决定,根据$p=\frac{F}{S}$,当体重越大(压力F越大),若受力面积S也增大,则压强不一定增大,只有当受力面积相同时,体重越大,对地面的压强才越大
解析:
【分析】
要解决人站立时对地面压强的估测问题,首先回忆压强的计算公式$p=\frac{F}{S}$,可知需要分别测量人对地面的压力和受力面积,再代入公式计算压强。
1. 对于压力:人站立时对地面的压力等于自身重力,所以先测质量,利用重力公式计算重力得到压力;
2. 对于受力面积:人站立时双脚着地,所以先测量单只鞋底的面积,再乘以2得到总受力面积;
3. 计算压强时,将测得的压力和受力面积代入公式即可;
4. 分析压强与体重的关系时,要从压强的两个决定因素(压力和受力面积)入手,不能仅看压力大小。
【解析】
1. 测量人站立时对地面的压力:
使用体重秤测量人的质量$m$,根据重力公式$G=mg$计算出人的重力,人站立时对地面的压力等于自身重力,即$F=G=mg$。
2. 测量地面的受力面积:
将鞋底紧贴在方格纸上,用笔描出鞋底的轮廓,数出轮廓内的方格数量(不满一格的按半格计算),估算出单只鞋底的面积;人站立时双脚着地,因此地面的受力面积$S=2×$单只鞋底面积。
3. 记录数据(以普通中学生为例):
人对地面的压力$F=500\,\mathrm{N}$,地面的受力面积$S=0.04\,\mathrm{m}^2$,根据压强公式计算得:
$p=\frac{F}{S}=\frac{500\,\mathrm{N}}{0.04\,\mathrm{m}^2}=1.25×10^4\,\mathrm{Pa}$
4. 思考问题解答:
不是一个人的体重越大,他站立时对地面的压强就越大。
原因:根据压强公式$p=\frac{F}{S}$,压强的大小由压力和受力面积两个因素共同决定。当一个人的体重越大(即压力$F$越大),若此人的鞋底面积也更大(即受力面积$S$也增大),则压强不一定增大;只有当受力面积相同时,体重越大,对地面的压强才越大。
【答案】
1. 测量压力:用体重秤测出人的质量$m$,根据$G=mg$计算出人对地面的压力$F=G$;
2. 测量受力面积:用方格纸测出单只鞋底的面积,乘以2得到双脚站立时的受力面积$S$;
3. 数据:$F=500\,\mathrm{N}$,$S=0.04\,\mathrm{m}^2$,$p=1.25×10^4\,\mathrm{Pa}$;
4. 结论:不是。因为压强由压力和受力面积共同决定,根据$p=\frac{F}{S}$,体重越大($F$越大),若受力面积$S$也增大,则压强不一定增大,只有受力面积相同时,体重越大压强才越大。
【知识点】
压强的计算,重力与压力的关系,受力面积测量
【点评】
本题结合实验操作考查压强的估测,重点在于理解压强的决定因素,同时需要将力学公式与实际测量方法结合,培养实验设计与分析能力,避免单一因素判断压强大小的误区。
【难度系数】
0.6