一、探究质量与体积的关系
由生活经验可知：取几枚相同的硬币，硬币的枚数增加几倍，质量也就相应地增加几倍。
猜想：硬币质量与体积可能成
比，它们各自的质量与体积的比可能是
的。由其他物质组成的物体，其质量与体积的比是否也满足这样的关系呢？
方案：选取大小不同的长方体铝块和铁块各三个，分别用
测出它们的质量，用刻度尺测量出
后，计算出它们各自的体积；再算出铝块和铁块质量与体积的比值，并进行比较。
下表是某同学测量及计算出的数据。
分析：(1) 同种物质组成的不同物体，质量与体积的比是否相同或相近？
(2) 不同物质组成的物体，质量与体积的比是否相等？
总结：(1) 物体的质量与体积之间的关系。
① 同种物质组成的不同物体，质量与体积的比是
的；
② 不同物质组成的物体，质量与体积的比一般是
的。
(2) 物体质量与体积的比可以作为区分
的重要依据。
答案：正
相同
天平
长、宽、高
相同
不同
物质
解析：
【分析】
1. 猜想环节：根据生活经验，硬币枚数增加时，质量和体积均成倍数增加，说明质量与体积的变化趋势一致，因此猜想质量与体积成正比；由于是相同硬币，单位体积的质量（质量与体积的比）应该是相同的。
2. 实验方案环节：测量物体质量的标准工具是天平；长方体体积公式为$V=长×宽×高$，因此需要用刻度尺测量长方体的长、宽、高，再通过公式计算体积。
3. 分析与总结环节：观察表格数据，铝块的质量与体积的比值均在2.7左右，铁块的比值均在7.7左右，说明同种物质的质量与体积的比相同或相近，不同物质的该比值存在明显差异；这个独特的比值可以作为区分不同物质的依据。
【解析】
猜想部分：由“硬币枚数增加几倍，质量相应增加几倍”，可知质量随体积（硬币总体积）的增大而成倍数增大，故猜想质量与体积成正比；相同硬币的质量与体积的比是相同的。
实验方案部分：实验室中测量物体质量的工具是天平；长方体体积可通过长、宽、高的乘积计算，因此需要用刻度尺测量铝块、铁块的长、宽、高。
总结部分：
(1) ① 分析表格中铝块的三组数据，质量与体积的比相近，铁块的三组数据比值也相近，可知同种物质组成的不同物体，质量与体积的比是相同的；
② 铝块和铁块的质量与体积的比差异明显，可知不同物质组成的物体，质量与体积的比一般是不同的。
(2) 由于不同物质的质量与体积的比一般不同，因此该比值可以作为区分物质的重要依据。
【答案】
正；相同；天平；长、宽、高；相同；不同；物质
【知识点】
质量与体积的关系；密度的特性；天平的使用
【点评】
本题是密度概念的基础探究实验，通过实验过程和数据分析，帮助理解密度的定义（质量与体积的比值）及其特性，同时考查了质量、体积的基本测量方法，是构建密度知识体系的核心实验，对后续密度的计算、应用学习至关重要。
【难度系数】
0.6
二、密度的概念及其计算
1. 定义：
叫作这种物质的密度，通常用字母
表示。
2. 公式：类比速度的定义式，试写出密度的公式。
3. 密度的单位：
(国际单位)，
(常用单位)。它们之间的换算关系为：
。
4. 一些物质的密度：阅读教科书第 9 页中的图 6 - 8，思考如下问题。
(1) 水的密度为多大，它表示什么含义？
(2) 固体、液体、气体的密度有哪些规律？
(3) 不同种类的物质，密度是否相同？这说明什么？
(4) 物质的密度是不是恒定不变的？哪些因素会影响物质的密度？
5. 某铁块的质量为 $1.97t$，体积为 $0.25m^3$，它的密度是多大？
答案：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比
$\rho$
$\rho=\frac{m}{V}$
$\mathrm{kg/m}^3$
$\mathrm{g/cm}^3$
$1\ \mathrm{g/cm}^3=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
水的密度为$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，表示体积为$1\ \mathrm{m}^3$的水的质量是$1.0×10^3\ \mathrm{kg}$
一般情况下，固体和液体的密度远大于气体的密度；不同的固体、液体密度也各不相同
不同种类的物质，密度一般不同，说明密度是物质的一种物理属性
物质的密度不是恒定不变的，温度、状态等因素会影响物质的密度
解：$m=1.97\ \mathrm{t}=1970\ \mathrm{kg}$，$V=0.25\ \mathrm{m}^3$
$ \rho=\frac{m}{V}=\frac{1970\ \mathrm{kg}}{0.25\ \mathrm{m}^3}=7.88×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
解析：
【分析】
这道题是密度相关的基础综合题，解题时需从密度的核心概念入手，逐步推导和回忆相关知识点：
1. 对于密度的定义和符号，直接回忆课本中密度的定义表述及规定的表示符号即可；
2. 类比速度（路程与时间的比值）的定义式，密度是质量与体积的比值，由此写出公式；
3. 密度的国际单位和常用单位需牢记，换算关系可通过单位的意义推导（1g=10^-3kg，1cm³=10^-6m³，代入后得出换算关系）；
4. 结合课本密度表分析问题：水的密度的含义从密度定义出发解释；固体、液体、气体的密度规律通过对比表中数据总结；不同物质密度的差异体现密度的属性；密度的变化需考虑温度、状态等对体积或质量的影响；
5. 密度计算时，先统一单位（将吨换算为千克），再代入密度公式$\rho=\frac{m}{V}$进行计算。
【解析】
1. 定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度，通常用字母$\rho$表示。
2. 类比速度的定义式，密度的公式为：$\rho=\frac{m}{V}$。
3. 密度的单位：$\mathrm{kg/m}^3$（国际单位），$\mathrm{g/cm}^3$（常用单位）。它们之间的换算关系为：$1\ \mathrm{g/cm}^3=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
4. (1) 水的密度为$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，表示体积为$1\ \mathrm{m}^3$的水的质量是$1.0×10^3\ \mathrm{kg}$。
(2) 一般情况下，固体和液体的密度远大于气体的密度；不同的固体、液体密度也各不相同。
(3) 不同种类的物质，密度一般不同，这说明密度是物质的一种物理属性。
(4) 物质的密度不是恒定不变的，温度、状态等因素会影响物质的密度。
5. 计算铁块的密度：
已知铁块的质量$m=1.97\ \mathrm{t}=1970\ \mathrm{kg}$，体积$V=0.25\ \mathrm{m}^3$，
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得：
$\rho=\frac{1970\ \mathrm{kg}}{0.25\ \mathrm{m}^3}=7.88×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
1. 某种物质组成的物体的质量与它的体积之比；$\rho$
2. $\rho=\frac{m}{V}$
3. $\mathrm{kg/m}^3$；$\mathrm{g/cm}^3$；$1\ \mathrm{g/cm}^3=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
4. (1) $1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，表示体积为$1\ \mathrm{m}^3$的水的质量是$1.0×10^3\ \mathrm{kg}$
(2) 一般情况下，固体和液体的密度远大于气体的密度；不同的固体、液体密度也各不相同
(3) 一般不同，说明密度是物质的一种物理属性
(4) 不是恒定不变的，温度、状态等因素会影响物质的密度
5. $7.88×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
【知识点】
密度的定义、密度的单位及换算、密度的计算
【点评】
本题全面考查了密度的基础知识点，从定义、公式、单位到密度特性的理解，再到简单的密度计算，覆盖了密度入门的核心内容，有助于学生系统掌握密度的基本概念，为后续密度的应用类题目奠定基础。
【难度系数】
0.7
