4. 体积相同的三个小球分别放入同种液体中,它们所处的状态如图所示。下列说法中正确的是(
D
)
A.小球受到的浮力$F_{甲}>F_{乙}>F_{丙}$
B.小球受到的浮力$F_{甲}<F_{乙}<F_{丙}$
C.小球受到的浮力$F_{甲}=F_{乙}=F_{丙}$
D.小球受到的浮力$F_{甲}<F_{乙}=F_{丙}$
解析:
【分析】
要解决这道题,我们需要利用阿基米德原理来比较三个小球受到的浮力大小。首先明确已知条件:三个小球体积相同,放入同种液体中(液体密度$\rho_{液}$相同)。接下来分析每个小球排开液体的体积:甲球漂浮,排开液体的体积小于自身的体积;乙球悬浮,丙球下沉,这两个小球排开液体的体积都等于自身的体积(因为小球体积相同)。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$,在$\rho_{液}$和$g$都相同的情况下,浮力大小取决于排开液体的体积,排开体积越大,浮力越大。所以我们只需要比较三个小球的$V_{排}$大小,就能得出浮力的大小关系。
【解析】
已知三个小球体积相同,放入同种液体中,液体密度$\rho_{液}$相同。
1. 甲球漂浮,排开液体的体积$V_{排甲} < V_{球}$;
2. 乙球悬浮,排开液体的体积$V_{排乙} = V_{球}$;
3. 丙球下沉,排开液体的体积$V_{排丙} = V_{球}$;
因此$V_{排甲} < V_{排乙}=V_{排丙}$。
根据阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$,在$\rho_{液}$和$g$不变时,浮力与排开液体的体积成正比,所以$F_{甲} < F_{乙}=F_{丙}$,对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理;物体浮沉状态
【点评】
本题主要考查阿基米德原理的应用,关键是准确判断不同浮沉状态下小球排开液体的体积大小。解题时需注意,物体漂浮时排开液体体积小于自身体积,悬浮和下沉时(物体完全浸没)排开液体体积等于自身体积,结合阿基米德原理即可快速比较浮力大小。
【难度系数】
0.7