5. 小亮将40枚棋子装入盒中，然后从中拿棋子，不许一次拿一枚或一次拿完，且每次拿的枚数相同，拿到最后正好一枚不剩。小亮共有几种拿法？每次各拿几枚？
答案：5. 6种 每次拿2枚、4枚、5枚、8枚、10枚或20枚。
6. 填一填。
(1) 用10以内的质数组成一个三位数(数字不能重复使用)，使它能同时被3和5整除，这个数最小是(
375
)，最大是(
735
)。
答案：6. (1) 375 735
(2) $$21 + 22 + 23 + 24 + ··· + 109$$的结果是(
奇数
)，$$21 × 22 × 23 × 24 × ··· × 109$$的结果是(
偶数
)。(填“奇数”或“偶数”)
答案：(2) 奇数 偶数
(3) 两个数的和是40，它们的最大公因数是4，最小公倍数是84。这两个数分别是(
12
)和(
28
)。
答案：(3) 12 28
7. 亮亮在一条长凳上做摆卡片游戏（如图），三种摆法都正好从长凳的一端摆到另一端。已知每张卡片长12厘米，宽8厘米，这条长凳最短是多少厘米？
答案：7. $ 8 + 12 = 20 $(厘米) 因为8、12和20的最小公倍数是120，所以这条长凳最短是120厘米。
8.（2025·泰州泰兴市期末）一张长方形纸（如图），长30厘米，宽20厘米，剪下一些同样大的小正方形后，正好剩下一张长30厘米，宽2厘米的小纸条。算一算，小正方形的边长最长是多少厘米？一共可以剪多少个这样的小正方形？
答案：8. $ 20 - 2 = 18 $(厘米) $ (18, 30) = 6 $ $ 18 ÷ 6 = 3 $ $ 30 ÷ 6 = 5 $ $ 3 × 5 = 15 $(个) 剪下的小正方形的边长最长是6厘米，一共可以剪15个这样的小正方形。
9. 一个40以内的质数，加上1后有因数2，加上2后有因数3，符合条件的质数共有(
5
)个。
答案：9. 5
10. 甲、乙两数的最大公因数是75，最小公倍数是450。若甲、乙两数的差最小，则两个数为(
150
)和(
225
)。
答案：10. 150 225
11. 一个非零自然数A，它的所有因数中，最小的两个因数的积为3，最大的两个因数的和为60，则$$A =$$(
45
)。
答案：11. 45
12. 在一条长180米的环形小路上，从同一地点开始，每隔3米画一条红线，每隔5米画一条蓝线，两种颜色重合的地方改画成白线。这三种颜色的线把环形小路分成了多少段？
答案：12. $ [3, 5] = 15 $ $ 180 ÷ 15 = 12 $(条) $ 180 ÷ 3 + 180 ÷ 5 - 12 = 84 $(段) 解析·分别求出应画红线的条数和应画蓝线的条数，3和5的最小公倍数是15，即有 $ 180 ÷ 15 = 12 $(条)线重合，改画为白线。因为是环形路，所以画线的条数等于分成的段数，用应画红线和应画蓝线的总条数减去重合的条数即可。
