1. 填一填。
(1) 63□，要使这个数是2的倍数，□里可以填(
0、2、4、6、8
)；要使这个数有因数3，□里可以填的数有(
4
)个。
答案：1. (1) 0、2、4、6、8 4
(2) 在括号里填不同的质数。
$12 = ($
2
$) + ($
3
$) + ($
7
$)$
$24 = ($
5
$) + ($
19
$) = ($
7
$) + ($
17
$)$
答案：(2) $ 12 = 2 + 3 + 7 $ $ 24 = 5 + 19 = 7 + 17 $
(第二式答案不唯一)
(3) 用边长(整分米数)(
1
)分米、(
2
)分米、(
4
)分米的正方形瓷砖都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形地面。
答案：(3) 1 2 4
(4) 如果$$a = 6b$$(a、b均为非零自然数)，那么a与b的最小公倍数是(
a
)，最大公因数是(
b
)；如果$$x = y + 1$$(x、y均为非零自然数)，那么x和y的最小公倍数是(
xy
)，最大公因数是(
1
)；如果$$m ÷ n = 0.5$$(m、n均为非零自然数)，那么m和n的最小公倍数是(
n
)，最大公因数是(
m
)。
答案：(4) $ a $ $ b $ $ xy $ 1 $ n $ $ m $
(5) 五年级一班的学生人数在45～60之间，参加植树活动时，如果每6人一组或每9人一组，都正好能分完且没有剩余。这个班有(
54
)人。
答案：(5) 54
2. 选一选。
(1) 下面各组数中，都是质数的是(
C
)。
A.31，57，43，91
B.97，49，87，71
C.67，59，29，41
D.89，73，63，61
答案：2. (1) C
(2) 明明一家去现场观看了2025年成都世界运动会，并买了一个纪念品。这个纪念品的价格既是36的倍数，又有因数24，则该纪念品不可能是(
B
)元。
A.72
B.96
C.144
D.288
答案：(2) B
(3)(2025·连云港灌云县期末)下面各数都是自然数，“*”表示任意非零的数字，且所有“*”都代表同一个数字，那么一定是2、3、5的公倍数的是(
A
)。
A.**0*0
B.*00**
C.*0*0
D.**0*
答案：(3) A
(4)(2025·南通海安市期末)安安和静静是一对双胞胎姐妹，再过3年，她们的年龄和是(
B
)。
A.奇数
B.偶数
C.可能是奇数，也可能是偶数
答案：(4) B
3. 分解质因数。
45 16 56 165
答案：3. $ 45 = 3 × 3 × 5 $ $ 16 = 2 × 2 × 2 × 2 $
$ 56 = 2 × 2 × 2 × 7 $ $ 165 = 3 × 5 × 11 $
4. 求每组数的最大公因数和最小公倍数。
8和24 7和11 48和32
答案：4. $ (8, 24) = 8 $ $ [8, 24] = 24 $ $ (7, 11) = 1 $ $ [7, 11] = 77 $ $ (48, 32) = 16 $ $ [48, 32] = 96 $
