1. (1)质数只有(
2
)个因数，合数至少有(
3
)个因数。(
1
)既不是质数，也不是合数。
答案：1. (1) 2 3 1
(2)在 1～20 中，质数有(
2、3、5、7、11、13、17、19
)，既是质数又是偶数的有(
2
)，既是合数又是奇数的有(
9
)和(
15
)。连续 2 个数是质数，这两个数分别是(
2
)和(
3
)。
答案：1. (2) 2、3、5、7、11、13、17、19 2 9 15 2 3
(3)(2025·连云港东海县期末)两个质数的和是 18，积是 65，这两个质数分别是(
5
)和(
13
)。
答案：1. (3) 5 13
2. 判一判。
(1)所有的质数都是奇数。 (
×
)
(2)所有的质数加上 1 后都是合数，两个质数的和都是偶数。 (
×
)
(3)两个不同的质数的积一定是合数。 (
√
)
(4)合数都是 2 的倍数。 (
×
)
答案：2. (1) × (2) × (3) √ (4) ×
3. ·思思给她的日记本设了一个密码。密码是一个六位数且不含数字 0，从左往右依次是：① 8 的最大因数；② 10 以内有因数 3 的偶数；③ 既不是质数，也不是合数；④ 一位数中最大的合数；⑤ 既是质数，又是偶数；⑥ 最小的合数。这本日记本的密码是多少？
答案：3. 这本日记本的密码是861924。
4. 选一选。
(1)一个正方形的边长是一个质数，那么它的周长和面积的结果一定(
B
)。
A.都是质数
B.都是合数
C.都既不是质数也不是合数
D.无法确定是质数还是合数
答案：4. (1) B
(2)新素养 符
号意识 如果 A 表示一个质数，B 表示一个合数，那么下面(
D
)的结果一定是合数。
A.$ A + B $
B.$ A - B $
C.$ A ÷ B $
D.$ A × B $
答案：4. (2) D
5. 一个两位数质数，它个位上的数字与十位上的数字交换位置，仍是质数。这样的质数有多少个？请你写出来。
答案：5. 这样的质数有9个，分别是11、13、17、31、37、71、73、79、97。
6. 三个质数的和是 52，这三个质数的积最小是(
282
)，最大是(
1178
)。
答案：6. 282 1178 解析 三个质数的和是偶数，说明其中一个质数一定是2，则另外两个质数的和是52−2=50。要使积最小，则另外两个质数的差应最大，这两个质数是3和47，因此积最小是2×3×47=282；要使积最大，则另外两个质数的差应最小，这两个质数是19和31，因此积最大是2×19×31=1178。
7. 一个三位数，它的各个数位上的数字都是不同的质数，并且这个三位数既是 3 的倍数，又是 5 的倍数。这个三位数可能是多少？
答案：7. 这个三位数可能是375或735。 解析 根据题意，这个三位数各个数位上的数字可能是2、3、5、7。因为这个三位数是5的倍数，所以个位上的数字只能是5，那么十位和百位上的数字只能是2、3、7。因为这个三位数是3的倍数，只有3、7、5组合才符合3的倍数的特征，所以这个三位数可能是375或735。
