1. 用分数表示下面各图中的涂色部分。
答案：1. $\frac{3}{8}$ $\frac{4}{9}$ $\frac{12}{8}$
2. 在图中涂色表示下面的分数。
答案：2.
（部分涂法不唯一）
3. (1)$\frac{17}{19}$再添上(
2
)个分数单位就是最小的假分数。
答案：3. （1）2
(2)(2025·无锡江阴市期末)分数单位是$\frac{1}{8}$的真分数有(
7
)个；如果$\frac{M}{8}$是假分数，$\frac{12}{M}$也是假分数，且$M$是一个质数，则$M$是(
11
)。
答案：（2）7 11
(3)若$\frac{a}{7}$是真分数，$\frac{a}{6}$是假分数($a$是非零自然数)，则$a$的值是(
6
)。
答案：（3）6
4. 新情境 人文历史 《本草纲目》中记载：“豆腐之法，始于前汉淮南王刘安。”如果用3千克黄豆能制成10千克豆腐，那么平均制成1千克豆腐需要多少千克黄豆？1千克黄豆平均可以制成多少千克豆腐？
答案：4. $3÷10=\frac{3}{10}$（千克） $10÷3=\frac{10}{3}$（千克）
5. 下面各字母都是非零自然数。
(1)分子是$a$的假分数一共有(
$a$
)个，其中最小的是(
$\frac{a}{a}$
)，最大的是(
$\frac{a}{1}$
)；分母是$a$的真分数一共有(
$a - 1$
)个，其中最小的是(
$\frac{1}{a}$
)，最大的是(
$\frac{a - 1}{a}$
)。
(2)如果$\frac{5}{x}$是假分数，那么$\frac{x}{5}$的值一定(
小于或等于
)1。
(3)分数单位是$\frac{1}{m}$的最小假分数与最大真分数的差是(
$\frac{1}{m}$
)。
答案：5. （1）$a$ $\frac{a}{a}$ $\frac{a}{1}$ $a - 1$ $\frac{1}{a}$ $\frac{a - 1}{a}$
（2）小于或等于 （3）$\frac{1}{m}$
6. 一个分数$\frac{a}{b}$（$a$、$b$都是不为0的自然数），若$2 ＜ a ＜ 6$，$3 ＜ b ＜ 7$，则在所有可能的分数中，真分数有哪些？
答案：6. $\frac{3}{4}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{4}{5}$、$\frac{3}{6}$、$\frac{4}{6}$、$\frac{5}{6}$
7. 用3、5、7中的任意两个数字共可以组成(
6
)个不同的分数，在这些分数中真分数有(
3
)个，假分数有(
3
)个。
答案：7. 6 3 3
8. 新素养 运算能力 一个分数，分子与分母的和是100。若分子增加4，分母减少4，这个分数就是最小的假分数。这个分数原来是多少？
答案：8. $(100 + 4 - 4)÷2 = 50$ 原分子：$50 - 4 = 46$
原分母：$50 + 4 = 54$ 这个分数原来是$\frac{46}{54}$。
解析：由分子增加4，分母减少4，就变成最小的假分数，即分子=分母，可知现在的分子和分母都是$(100 + 4 - 4)÷2 = 50$，则原分子是$50 - 4 = 46$，原分母是$50 + 4 = 54$，原分数是$\frac{46}{54}$。
