一、填空题。
1. 现有$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{1}{12}$共$5$个分数，选择合适的分数将等式补充完整。（每个等式中每个分数最多只能用一次）
（1）利用右图填一填：
$□+□+□=1$
（2）试一试：
$□+□+□+□=1$
答案：1.（1）$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{6}$ （2）$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{12}$
2. 新素养 运算能力 在右面的方格中填数，使得每个横行、竖行、斜行三个数的和都相等，这样的九宫格我们叫作“三阶幻方”。为了完成这个“三阶幻方”，方格中$A$处应填(
$\frac{2}{5}$
)，$B$处应填(
1
)。
答案：2. $\frac{2}{5}$ 1
3. (2025·无锡滨湖区期末)$\frac{x}{2}$和$\frac{y}{9}$都是最简分数，且两数之和是$\frac{17}{18}$，则$2x+3y=$(
14
)。
答案：3. 14
二、选择题。
1. “国宝”大熊猫爱嬉戏，也善于爬树。熊猫勇勇爬到了一棵树的$\frac{2}{5}$处，熊猫花花爬到了同一棵树的$\frac{5}{8}$处，(
A
)离这棵树的中点近一些。
A.熊猫勇勇
B.熊猫花花
C.一样近
D.无法确定谁
答案：1. A
2. 五金店购进两卷长度相同但材质不同的水管，第一卷水管卖出了$\frac{15}{4}$米，第二卷水管卖出了$\frac{21}{4}$米，未卖出的水管一共长12米，第一卷水管还有(
B
)米未卖出。
A.$\frac{21}{4}$
B.$\frac{27}{4}$
C.$\frac{33}{4}$
D.$\frac{55}{4}$
答案：2. B
三、解决问题。
1. （2025·徐州丰县期末）嫦娥六号着陆器携带的国旗质量为$\frac{113}{10}$克，比嫦娥五号着陆器携带的同规格国旗轻$\frac{1}{2}$克。嫦娥五号着陆器携带的国旗质量是多少克？
答案：$\frac{113}{10} + \frac{1}{2} = \frac{113}{10} + \frac{5}{10} = \frac{118}{10} = \frac{59}{5}$（克）
答：嫦娥五号着陆器携带的国旗质量是$\frac{59}{5}$克（或$11\frac{4}{5}$克）。
2. 一根竹竿长$\frac{12}{5}$米，先把竹竿的一端垂直插入$\frac{5}{4}$米深的水池，在水面与竹竿交界处做记号$a$；再把另一端垂直插入水池中，在水面与竹竿交界处做记号$b$，$a$与$b$之间有多少米？
答案：$\frac{5}{4} + \frac{5}{4} = \frac{5}{2}$（米）
$\frac{5}{2} - \frac{12}{5} = \frac{25}{10} - \frac{24}{10} = \frac{1}{10}$（米）
答：a与b之间有$\frac{1}{10}$米。
3. 新情境 传统文化 “茶之为饮，发乎神农氏，闻于鲁周公。”为人敬茶要倒七分满，若杯中倒入$\frac{6}{10}$杯的茶水，加入$\frac{1}{10}$杯的柠檬水，王叔叔喝掉一半后，再次加茶水至七分满，再喝掉一半后，茶水还剩多少杯？柠檬水喝了多少杯？
答案：$\frac{6}{10} ÷ 2 = \frac{3}{10}$（杯）
$\frac{1}{10} ÷ 2 = \frac{1}{20}$（杯）
$\frac{7}{10} - (\frac{3}{10} + \frac{1}{20}) = \frac{7}{20}$（杯）
$\frac{3}{10} + \frac{7}{20} = \frac{13}{20}$（杯）
$\frac{13}{20} ÷ 2 = \frac{13}{40}$（杯）
$\frac{1}{10} ÷ 2 + \frac{1}{20} ÷ 2 = \frac{1}{20} + \frac{1}{40} = \frac{3}{40}$（杯）
答：茶水还剩$\frac{13}{40}$杯，柠檬水喝了$\frac{3}{40}$杯。
