2026年5年中考3年模拟九年级数学下册人教版第49页解析答案——零五网—

6. 跨物理「2025 福建龙岩连城模拟，★☆」如图 1，塔式太阳能电站把地面上多个平面镜(定日镜)反射的太阳光汇聚到吸热塔塔顶，从而利用太阳能发电.如图 2，下午某时刻，一条与水平方向成 $ 80° $ 角的太阳光线，以 $ 20° $ 的入射角射向定日镜上的点 $ C $ 处，点 $ C $ 到吸热塔 $ AB $ 的距离为 $ 220 $ 米，定日镜支撑柱的高 $ CD = 3 $ 米，则估计吸热塔 $ AB $ 的高为

187.8

米.(参考数据：$ \sin 40° \approx 0.64 $，$ \cos 40° \approx 0.77 $，$ \tan 40° \approx 0.84 $)

答案：
6.答案　187.8
解析　如图，过点C作CM⊥AB于点M，易知四边形CDBM为矩形，∠FCE=∠ECA=20°，∠FCM=80°，CM=220米，
∴MB=CD=3米，∠ACM=∠FCM - ∠FCE - ∠ECA=40°，
∵在Rt△ACM中，tan∠ACM=AM/CM，
∴AM=CM·tan∠ACM≈220×0.84=184.8(米)，
∴AB=AM+MB=184.8+3=187.8(米)，
即吸热塔AB的高约为187.8米.

7. 「2024 江苏盐城中考，★☆」如图，小明用无人机测量教学楼的高度，将无人机垂直上升至距地面 $ 30 \mathrm{ m} $ 的点 $ P $ 处，测得教学楼底端点 $ A $ 的俯角为 $ 37° $，再将无人机沿教学楼方向水平飞行 $ 26.6 \mathrm{ m} $ 至点 $ Q $ 处，测得教学楼顶端点 $ B $ 的俯角为 $ 45° $，则教学楼 $ AB $ 的高度约为

$ \mathrm{m} $.(答案精确到 $ 1 \mathrm{ m} $，参考数据：$ \sin 37° \approx 0.60 $，$ \cos 37° \approx 0.80 $，$ \tan 37° \approx 0.75 $)

答案：
7.答案　17
解析　如图，设AB的延长线与PQ的延长线交于点C，由题意知，AC=30m，PQ=26.6m，∠APC=37°，∠BQC=45°，
∴在Rt△APC中，PC=AC/tan37°≈30/0.75=40(m)，
∴QC=PC - PQ=40 - 26.6=13.4(m)，
∵在Rt△BQC中，∠BQC=45°，
∴BC=QC=13.4m，
∴AB=AC - BC=30 - 13.4=16.6≈17(m).

8. 「2025 天津中考，★☆」综合与实践活动中，要用测角仪测量天津站附近世纪钟建筑 $ AB $ 的高度（如图①）.某学习小组设计了一个方案：如图②所示，点 $ A $，$ E $，$ C $ 依次在同一条水平直线上，$ CD ⊥ AC $，$ EF ⊥ AC $，且 $ CD = EF = 1.7 \mathrm{ m} $.在 $ D $ 处测得世纪钟建筑顶部 $ B $ 的仰角为 $ 22° $，在 $ F $ 处测得世纪钟建筑顶部 $ B $ 的仰角为 $ 31° $，$ CE = 32 \mathrm{ m} $.根据该学习小组测得的数据，计算世纪钟建筑 $ AB $ 的高度（结果取整数）.参考数据：$ \tan 22° \approx 0.4 $，$ \tan 31° \approx 0.6 $.

答案：
8.解析　如图，延长DF与AB相交于点G，

根据题意可得四边形GAEF和四边形FECD都是矩形，∠GDB=22°，∠GFB=31°，∠DGB=90°，
∴AG=EF=CD=1.7m，DF=CE=32m，
在Rt△FGB中，tan∠GFB=GB/GF，
∴GF=GB/tan31°≈5/3GB，
在Rt△DGB中，tan∠GDB=GB/GD，
∴GD=GB/tan22°≈5/2GB.
∵DF=GD - GF，
∴32=5/2GB - 5/3GB，
解得GB=38.4(m).
∴AB=AG+GB=1.7+38.4≈40(m).
答：世纪钟建筑AB的高度约为40m.

9. 新课标应用意识「2025 陕西中考」小涵和小宇想测量公园山坡上一个信号杆的高度.在征得家长同意后，他们带着工具前往测量.测量示意图如图所示，他们在坡面 $ FB $ 上的点 $ D $ 处安装测角仪 $ DE $，测得信号杆顶端 $ A $ 的仰角 $ α $ 为 $ 45° $，$ DE $ 与坡面的夹角 $ β $ 为 $ 72.5° $，又测得点 $ D $ 与信号杆底端 $ B $ 之间的距离 $ DB $ 为 $ 22 \mathrm{ m} $.已知 $ DE = 1.7 \mathrm{ m} $，点 $ A $，$ B $，$ C $ 在同一条直线上，$ AB $，$ DE $ 均与水平线 $ FC $ 垂直.求信号杆 $ AB $ 的高.（参考数据：$ \sin 72.5° \approx 0.95 $，$ \cos 72.5° \approx 0.30 $，$ \tan 72.5° \approx 3.17 $）

答案：
9.解析　如图，过点E作EI⊥AC于点I，过点D作DH⊥AC于点H.

∵AB，DE均与水平线FC垂直，
∴DE//AC，
∴∠DBH=∠BDE=72.5°，
∵DH⊥AC，
∴∠DHI=90°，
在Rt△DBH中，BD=22m，sin∠DBH=DH/BD，cos∠DBH=BH/BD，
则DH=BD·sin72.5°≈22×0.95=20.9(m)，
BH=BD·cos72.5°≈22×0.30=6.6(m)，
∵EI⊥AC，DH⊥AC，DE//AC，
∴∠EDH=∠DHI=∠HIE=90°，
∴四边形EDHI是矩形，
∴EI=HD=20.9m，IH=DE=1.7m，
∵∠AEI=45°，∠AIE=90°，
∴∠EAI=45°，
∴AI=EI=20.9m，
∴AB=AI+IH - BH=20.9+1.7 - 6.6=16(m).
答：信号杆AB的高约为16m.