答案：
9.D　过$A$作$AM⊥ y$轴于$M$，过$B$作$BD⊥ x$轴于$D$，直线$BD$与直线$AM$交于点$N$，如图所示，

则$∠ AMO=∠ ODN=∠ MOD=90°$，$\therefore$四边形$OMND$是矩形，$\therefore OD=MN$，$DN=OM$，$∠ AMO=∠ BNA=90°$，$\because ∠ AOB=∠ OBA=45°$，$\therefore OA=BA$，$∠ OAB=90°$，$\therefore ∠ BAN=90°-∠ OAM=∠ AOM$，$\therefore △ AOM≌ △ BAN(\mathrm{AAS})$，$\therefore AM=BN$，$OM=AN$，把$x=-1$代入反比例函数的解析式得$y=-k$，$\therefore A(-1,-k)$，$\because$双曲线$y=\dfrac{k}{x}$的一部分在第二象限，$\therefore k＜0$，$\therefore OM=AN=-k$，$\because AM=BN=1$，$\therefore OD=1-k$，$BD=OM-BN=-k-1$，$\therefore B(-1+k,-k-1)$，$\because$双曲线$y=\dfrac{k}{x}(k≠ 0)$经过点$B$，$\therefore -k-1=\dfrac{k}{-1+k}$，解得$k_{1}=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}$（舍），$k_{2}=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}=-\dfrac{\sqrt{5}+1}{2}$，故选D.

答案：
10.解析　(1)$\because$一次函数$y=2x+b$的图象经过$A(2,6)$，$\therefore 6=2× 2+b$，$\therefore b=2$，$\therefore$一次函数的解析式为$y=2x+2$. $\because$反比例函数$y=\dfrac{m}{x}$的图象经过$A(2,6)$，$\therefore 6=\dfrac{m}{2}$，$\therefore m=12$，$\therefore$反比例函数的解析式为$y=\dfrac{12}{x}$.
(2)将一次函数$y=2x+2$的图象沿$y$轴向下平移12个单位，与反比例函数$y=\dfrac{12}{x}$的图象相交于点$B$，$C$，$\therefore$直线$BC$的解析式为$y=2x+2-12=2x-10$，联立$\begin{cases}y=2x-10, \\y=\dfrac{12}{x}, \end{cases}$解得$\begin{cases}x=-1, \\y=-12 \end{cases}$或$\begin{cases}x=6, \\y=2, \end{cases}$ $\therefore B(-1,-12)$，$C(6,2)$. 如图所示，过点$A$作$AT// y$轴交直线$BC$于$T$，

$\because A(2,6)$，$\therefore$点$T$的横坐标为2，在$y=2x-10$中，当$x=2$时，$y=2× 2-10=-6$，$\therefore T(2,-6)$，$\therefore AT=6-(-6)=12$，$\therefore S_{△ ABC}=S_{△ ABT}+S_{△ ACT}=\dfrac{1}{2}× 12× [2-(-1)]+\dfrac{1}{2}× 12× (6-2)=18+24=42$.

答案：11.答案　6或2
解析　把点$A(-1,a)$代入$y=x+4$，得$a=3$，$\therefore A(-1,3)$，把$A(-1,3)$代入反比例函数解析式$y=\dfrac{k}{x}$，得$k=-3$，$\therefore$反比例函数的解析式为$y=-\dfrac{3}{x}$，联立$\begin{cases}y=x+4, \\y=-\dfrac{3}{x} \end{cases}$解得$\begin{cases}x=-1, \\y=3 \end{cases}$或$\begin{cases}x=-3, \\y=1, \end{cases}$ $\therefore$点$B$的坐标为$(-3,1)$. 当$y=x+4=0$时，得$x=-4$，$\therefore$点$C(-4,0)$，设点$P$的坐标为$(p,0)$，$\because S_{△ ACP}=\dfrac{3}{2}S_{△ BOC}$，$\therefore \dfrac{1}{2}× 3× |p+4|=\dfrac{3}{2}× \dfrac{1}{2}× 4× 1$，解得$p_{1}=-6$，$p_{2}=-2$，$\therefore$点$P(-6,0)$或$(-2,0)$，$\therefore OP=6$或2.

答案：1.C　分两种情况讨论：①当$k＞0$时，反比例函数$y=\dfrac{k}{x}$的图象在第一、三象限，二次函数$y=kx^{2}-2$的图象开口向上，与$y$轴的交点坐标为$(0,-2)$，四个选项都不符合；②当$k＜0$时，反比例函数$y=\dfrac{k}{x}$的图象在第二、四象限，二次函数$y=kx^{2}-2$的图象开口向下，与$y$轴的交点坐标为$(0,-2)$，选项C符合.故选C.

答案：2.D　选项A，一次函数$y=ax+b$的图象经过第一、二、三象限，则$a＞0$，$b＞0$，$\therefore ab＞0$；反比例函数$y=\dfrac{ab}{x}$的图象位于第二、四象限，$\therefore ab＜0$，矛盾.选项B，一次函数$y=ax+b$的图象经过第一、二、四象限，则$a＜0$，$b＞0$，$\therefore ab＜0$；反比例函数$y=\dfrac{ab}{x}$的图象位于第一、三象限，$\therefore ab＞0$，矛盾.选项C，一次函数$y=ax+b$的图象经过第一、三、四象限，则$a＞0$，$b＜0$，$\therefore ab＜0$；反比例函数$y=\dfrac{ab}{x}$的图象位于第一、三象限，$\therefore ab＞0$，矛盾.选项D，一次函数$y=ax+b$的图象经过第一、二、四象限，则$a＜0$，$b＞0$，$\therefore ab＜0$；反比例函数$y=\dfrac{ab}{x}$的图象位于第二、四象限，$\therefore ab＜0$，成立.故选D.