1. 「2025黑龙江齐齐哈尔中考」《九章算术》是我国古代重要的数学著作，在世界数学史上首次正式引入负数.若收入10元记作+10元，则支出10元记作(
B
)
A.+10元
B.-10元
C.0元
D.+20元
答案：1. B “正”和“负”相对，所以若收入10元记作+10元，则支出10元记作-10元.故选B.
2. 「2025四川宜宾中考」2025的相反数是(
A
)
A.-2025
B.2025
C.$\dfrac{1}{2025}$
D.$-\dfrac{1}{2025}$
答案：2. A 2025的相反数是-2025.故选A.
3. 「2025江西中考」下列各数中，是无理数的是(
B
)
A.0
B.$\sqrt{2}$
C.3.14
D.$\dfrac{2}{3}$
答案：3. B 0是整数，3.14是有限小数，$\frac{2}{3}$是分数，它们不是无理数，$\sqrt{2}$是无限不循环小数，它是无理数.故选B.
4. 「2025广西中考」2025年5月4日，平陆运河青年枢纽电站顺利完成并网调试，具备发电条件.该电站设计年发电量1300万千瓦时，年减排二氧化碳1.17万吨.数据13000000用科学记数法表示为(
C
)
A.$130×10^{5}$
B.$13×10^{6}$
C.$1.3×10^{7}$
D.$0.13×10^{8}$
答案：4. C 13000000 = 1.3×10⁷.故选C.
5. 「2025河南中考」通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.000074m/s，比蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000074”用科学记数法表示为(
C
)
A.$0.74×10^{-4}$
B.$7.4×10^{-4}$
C.$7.4×10^{-5}$
D.$74×10^{-6}$
答案：5. C 0.000074 = 7.4×10⁻⁵.故选C.
6. 「2025四川广安中考」公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员发现了一个新数——无理数$\sqrt{2}$.他的发现，在当时的数学界掀起了一场巨大风暴，导致西方数学史上的“第一次数学危机”.请估计$\sqrt{2}$的值在(
A
)
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间
答案：6. A
∵1 ＜ 2 ＜ 4，
∴1 ＜ $\sqrt{2}$ ＜ 2，即$\sqrt{2}$的值在1和2之间.故选A.
7. 「2025北京中考」实数$a$，$b$在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(
D
)
A.$a＞-1$
B.$a+b=0$
C.$a-b＞0$
D.$|a|＞|b|$
答案：7. D 观察题中数轴可知，-2 ＜ a ＜ -1，0 ＜ b ＜ 1，
∴|a| ＞ |b|，a + b ＜ 0，a - b ＜ 0，
∴A，B，C选项中的结论错误，D选项中的结论正确.故选D.
8. 「2025山东威海中考」2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功.与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率.
二进制数的组成数字为0，1.十进制数22化为二进制数：$22=1×2^{4}+0×2^{3}+1×2^{2}+1×2^{1}+0×2^{0}=(10110)_{2}$.传统三进制数的组成数字为0，1，2.十进制数22化为三进制数：$22=2×3^{2}+1×3^{1}+1×3^{0}=(211)_{3}$.
将二进制数$(1011)_{2}$化为三进制数为(
A
)
A.$(102)_{3}$
B.$(101)_{3}$
C.$(110)_{3}$
D.$(12)_{3}$
答案：8. A 将二进制数$(1011)_2$化为十进制数为1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11，
∵11 = 1×3² + 0×3¹ + 2×3⁰，
∴将二进制数$(1011)_2$化为三进制数为$(102)_3$.
9. 「2025山东烟台中考」实数$3\sqrt{2}$的整数部分为
4
.
答案：9. 答案 4
解析 3$\sqrt{2}$ = $\sqrt{18}$，
∵16 ＜ 18 ＜ 25，
∴4 ＜ $\sqrt{18}$ ＜ 5，则3$\sqrt{2}$的整数部分为4.
10. 「2025四川成都中考」任意给一个数$x$，按如图所示的程序进行计算.若输出的结果是15，则$x$的值为
3
.
答案：10. 答案 3
解析 由题意知，6x - 3 = 15，解得x = 3.
11. 「2025云南中考」计算：$(π - 2)^{0} - (\sqrt{3})^{2} + | - 6 | + (\dfrac{1}{5})^{-1} - 2\cos60°$.
答案：11. 解析 原式 = 1 - 3 + 6 + 5 - 2×$\frac{1}{2}$ = 1 - 3 + 6 + 5 - 1 = 8.
