4. 下面两幅统计图反映的是龙龙、天天两名同学寒假期间连续两周每天8:00~20:00在家自主学习、生活的时间分配情况和一至四单元在线测试成绩。请看图回答下面的问题。(共12分)
(1)龙龙和天天每天在(
休息与锻炼
)的项目上所用时间最接近。(3分)
(2)天天的四次单元测试成绩呈(
下降
)趋势。(3分)
(3)观察以上两幅统计图,简单分析造成两人成绩差异的原因。(6分)
答案：4. (1) 休息与锻炼 (2) 下降
(3) (答案不唯一,合理即可) 龙龙在线学习和作
业与阅读上花费时间更多,投入学习的时间较充足
且合理,知识巩固更到位,所以成绩逐步提升;天
天网络娱乐时间长,学习时间相对较少,学习投入
不足,导致成绩下滑。
5. 甲、乙两人进行1200米的滑雪比赛,乙让甲先滑10秒,他们两人滑行的路程和时间关系如下图。(共18分)
(1)乙用了(
30
)秒追上甲,此时乙滑行的路程是(
800
)米。(6分)
(2)甲滑完全程比乙多用了(
20
)秒。(3分)
(3)甲在后50秒内,平均每秒滑行(
16
)米。(3分)
(4)如果乙滑行的速度保持不变,继续滑下去,那么他滑行90秒能滑行多少米? (6分)
答案：5. (1) 30 800 【点拨】乙从第10秒起滑,当滑到第
40秒时,图中甲、乙有交叉点,说明乙追上了甲,
此时乙滑行的路程是800米。
(2) 20 【点拨】甲滑完全程一共用了65秒,而乙滑
完全程所用的时间为55-10=45(秒),所以甲滑
完全程比乙多用了65-45=20(秒)。
(3) 16 【点拨】甲在后50秒内,滑行的路程
为1200-400=800(米),所以平均每秒滑行
$800÷50=16$(米)。
(4) $90÷(55-10)=2$ $1200×2=2400$(米)
答:他滑行90秒能滑行2400米。
【点拨】乙滑行55-10=45(秒)的路程是1200米,
则他滑行90秒的路程是2个1200米,即2400米。
6. 南京市玄武区期中如图①,一个长方形从一个正方形的左边平移到右边,每秒平移2 cm;图②是长方形在平移过程中与正方形重叠部分的面积和时间的关系图。(共13分)
(1)将图②补充完整。(4分)
(2)这个正方形的面积是多少平方厘米? (9分)
答案：6. (1)
【点拨】每秒平移2 cm,所以经过4秒平移了
$2×4=8$(cm)。因为题图②中4秒时长方形的右
边还未到达正方形的右边,所以重叠部分的面积=
平移距离×长方形的宽,即$8×2=16$(cm²)。
同理可算出经过6秒平移了$6×2=12$(cm),这
时重叠部分的面积是$12×2=24$(cm²)。
(2) $2×6=12$(cm)
$12×12=144$(cm²)
答:这个正方形的面积是144 cm²。
【点拨】由题图②可看出,在6秒后重叠部分的面
积不变了,这说明题图①中长方形的右边从开始进
入正方形到与正方形的右边重合,所用时间是6
秒,平移了$2×6=12$(cm),所以正方形的边长是
12 cm,那么正方形的面积就是$12×12=144$(cm²)。
