1. 新考法·定义法看图填空。
答案：1. = 3 = = 2
不是0 等式
【点拨】根据天平平衡时左右两端的变化情况填符号和数，并补全等式的性质。
2. 填空。
(1) $0.2x = 2.4$
$0.2x ◯ □ = 2.4 ÷ 0.2$
(2) $y ÷ 0.3 = 12$
$y ÷ 0.3 ◯ □ = 12 × 0.3$
答案：2. (1)÷ 0.2 (2)× 0.3
3. 算一算,填一填。
$2.4x = 12$
解:$2.4x ◯ □ = 12 ◯ □$
$x = □$
答案：3.除以2.4 ÷ 2.4 ÷ 2.4 5
4. 解方程。(带☆的要检验)
$x ÷ 0.2=4$ ☆$3.6x =1.8$
答案：4. $x÷0.2=4$
解: $x÷0.2×0.2=4×0.2$
$x=0.8$
☆ $3.6x=1.8$
解: $3.6x÷3.6=1.8÷3.6$
$x=0.5$
检验:把$x=0.5$代入原方程,$3.6×0.5=1.8$,$x=0.5$是正确的。
5. 看图列方程,并求出x的值。
(1)
(2)平行四边形的面积为$224\ \mathrm{cm}^{2}$。
(3)下面是由一个正方形和一个等边三角形组成的组合图形,这个组合图形的周长是45 cm。
答案：5. (1) $x÷4=15$
解: $x÷4×4=15×4$
$x=60$
(2) $14x=224$
解: $14x÷14=224÷14$
$x=16$
【点拨】注意高x cm所对应的底边应该是14 cm所表示的边。
(3) $5x=45$
解: $5x÷5=45÷5$
$x=9$
【点拨】这个组合图形的周长相当于5条长x cm的边的长度和,因此可列方程$5x=45$。
6. 在$□$里填上合适的数,使每个方程的解都是$x=4$。
(1)$□ +x=9$,$□$里填(
5
)。
(2)$□ × x=2.4$,$□$里填(
0.6
)。
(3)$□ ÷ x=15$,$□$里填(
60
)。
答案：6. (1)5 (2)0.6 (3)60
7. 新考法·等量代换法根据下图所给的信息,在下面的$◯$里填上“＞”“＜”或“=”。
答案：7. = ＜ ＞ 【点拨】根据第1个图得1个□+1个○=2个△+1个□,两边同时减去1个□,可得1个○=2个△;根据第2个图得2个○=3个□,两边同时乘2,可得4个○=6个□,所以5个□＜4个○;根据前面的分析,可知4个△=2个○,2个○＞2个□,所以4个△＞2个□。
8. 已知$3a+b+6=14$,求$6a+2b-6$的值。
答案：8.根据$3a+b+6=14$, 可知$3a+b=14-6=8$, 所以$6a+2b-6=2×(3a+b)-6=2×8-6=10$。
