3.怎样简便就怎样算。(每题5分,共15分)
(1)$3.85×9.9+0.01×38.5$
(2)$1-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-\frac{1}{32}-\frac{1}{64}$
(3)新考法·类比法 已知$\frac{1}{6}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$,$\frac{1}{12}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$,那
么$\frac{1}{20}=\frac{1}{(\quad)}-\frac{1}{(\quad)}$。
根据发现的规律计算:$\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}$。
答案：3. (1) $3.85×9.9+0.01×38.5$
$=3.85×9.9+0.1×3.85$
$=3.85×(9.9+0.1)$
$=3.85×10$
$=38.5$
(2) $1-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-\frac{1}{32}-\frac{1}{64}$
$=1+\frac{1}{2}-(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64})$
$=\frac{3}{2}-(1-\frac{1}{64})$
$=\frac{3}{2}-\frac{63}{64}$
$=\frac{33}{64}$
(3) 4 5
$\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}$
$=\frac{1}{3}$
4.求涂色部分的周长。(每题5分,共10分)
(1)
(2)
答案：4. (1) $(8+5)×2=26$ (cm)
(2) $3.14×3+3.14×5=25.12$ (cm)
【点拨】涂色部分的周长是一个以3 cm为直径的圆
的周长与一个以5 cm为直径的圆的周长的和。
5.解决问题。(共27分)
新趋势·情境串联 重阳时节的数理文化之旅:
从传统习俗到数学实践。
(1)菊园匠心——正方形花圃中的几何计算
自古以来,中国人就有在重阳节赏菊的习俗。
天天爷爷对菊花情有独钟,他家的院子里有
一块正方形的花圃,边长是4米,其中涂色部
分种植的是菊花,菊花的种植面积是多少?
如果用栅栏把种植菊花的部分围起来,那么
需要多少米栅栏?(9分)
(2)圆桌承欢——圆形与正方形的面积计算
九月初九重阳节"浓情敬老宴",下面是荣德
小学为退休老教师重阳节敬老宴准备的一张
可折叠的圆桌,半径是0.6米,折叠后成了正
方形,折叠部分(阴影部分)的面积约是多少平
方米?(得数保留两位小数)(9分)
(3)板报传情——长方形中的周长计算
答案：5. (1) $4×4÷2=8$ (平方米)
$3.14×4=12.56$ (米)
答:菊花的种植面积是8平方米,需要12.56米栅栏。
(2) $3.14×0.6^{2}-0.6×0.6÷2×4≈0.41$ (平方米)
答:折叠部分(阴影部分)的面积约是0.41平方米。
变式题·教材P₁₁₁思考题 荣德小学举办以"浓情重阳,
孝亲敬老"为主题的重阳节板报展示活动。典
典的正方形板报中,涂色部分(长方形)用来写
文字,空白部分用来画图,涂色部分的周长是
多少厘米?(9分)
答案：(3) $7+13=20$ (cm) $20×2=40$ (cm)
答:涂色部分的周长是40 cm。
【点拨】7 cm加上13 cm表示正方形的一条边长加
上涂色部分长方形的一条宽,涂色部分长方形的
长与正方形的边长相等,所以$7+13=20$ (cm)表示
涂色部分长方形的一条长和一条宽的和,涂色部
分长方形的周长为$20×2=40$ (cm)。
