1.填空。(每空3分,共33分)
(1)用分数表示涂色部分。
$\frac{(\quad)}{(\quad)}$ $\frac{(\quad)}{(\quad)}$ $\frac{(\quad)}{(\quad)}$
(2)右图中,甲三角形的面积比乙三角形的面积大
(
)$\mathrm{cm}^{2}$。
(3)这是一组有规律的算式:$1-\frac{1}{2}$,$1-\frac{3}{4}$,$1-\frac{7}{8}$,$1-\frac{15}{16}$
……接着往下写,第六个算式是(
),
这样减下去,算式的结果越来越接近(
)。
(4)"荣德杯"足球比赛,一共8个队参赛。比赛
若采用单场淘汰制,则只要比赛(
)场;比
赛若采用循环赛,即每两个队之间都要比赛一
场,则一共要比赛(
)场。
(5)新题型·数学文化题 我国古代数学家刘徽曾用"出
入相补"原理来计算图形的面积。"出入相补"
是指把图形分割、移补,而总面积不变,如图,
梯形可以剪拼成一个平行四边形。这个平行
四边形的面积是(
)平方厘米。
(6)如图,两个等腰直角三角形中都有一个正方
形,已知等腰直角三角形的面积都是54平方
厘米。甲图中正方形的面积是(
)平方厘
米,乙图中正方形的面积是(
)平方厘米。
答案：1. (1) $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{5}$ (2) 6
(3) $1-\frac{63}{64}$ 0
(4) 7 28 (5) 56
(6) 27 24 【点拨】如图
,甲图可以分成
4个完全相同的三角形,由此可以得出正方形的面
积占等腰直角三角形面积的$\frac{1}{2}$;如图
,
乙图可以分成9个完全相同的三角形,由此可以
得出正方形的面积占等腰直角三角形面积的$\frac{4}{9}$。
2.选择。(每题3分,共15分)
(1)南通市期末 下面数学学习探究的过程中,用到转
化策略的有(
D
)个。
A. 1
①推导圆的面积公式。
B. 2
②计算小数乘法。
C. 3
③推导梯形的面积公式。
D. 4
④
计算异分母分数加减法。
(2)新考法·转化法 下面各图形中,周长与其他图形不
一样的是(
A
)。
(3)新考法·转化法 如图,分别以长方形、平行四边形、
梯形的四个顶点为圆心,画半径为1厘米的
圆。比较三个图中涂色部分的面积,(
D
)。
A.甲大 B.乙大 C.丙大 D.一样大
(4)盐城市期末 下面各图整体都表示"1",其中涂色
部分表示的大小或问号对应的长度,可以用
“$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$”计算的有(
C
)个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
(5)南通市海安市期末 典典运用转化的策略,将下面各
选项中的左图转化成右图,使面积计算变得
简单,其中不正确的是(
D
)。
答案：2. (1) D
(2) A 【点拨】B、C、D三个选项中的图形通过平
移都可以把求不规则图形的周长转化成求长是8
cm,宽是4 cm的长方形的周长,而A选项中图
形的周长比长是8 cm,宽是4 cm的长方形的周
长要长。
(3) D 【点拨】长方形、平行四边形、梯形都是四边形,
内角和都是$360^{\circ }$,所以甲、乙、丙中的涂色部
分都可以拼成一个半径为1厘米的圆,所以甲、乙、
丙中涂色部分的面积一样大。
(4) C 【点拨】第二个图形中涂色部分的大小要用
“$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}$”计算。
(5) D 【点拨】D选项左图中阴影部分的面积等于大
正方形的面积减去4个小正方形的面积,也就是
5个小正方形的面积,而右图中阴影部分的面积
等于4个小正方形的面积,所以选项D错误。
