1.填空。
(1)在6、28、7、4、18中可找出(
7
)和(
4
)
是(
28
)的因数,(
28
)是(
7
)和(
4
)
的倍数。
(2)如果A=2×2×3,B=2×3×3×5,那么(A,B)=
(
6
),[A,B]=(
180
)。
(3)m、n都是非零自然数。若m-n=1,则m、n的
最小公倍数是(
mn
);若m÷n=0.5,则m、n
的最大公因数是(
m
);若m和n是两个连续
的偶数,则m、n的最大公因数是(
2
)。
(4)南京市期末 两根彩带分别长48厘米和32厘米,
把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余,
每根短彩带最长是(
16
)厘米,一共能剪成
(
5
)根这样的短彩带。
(5)一个运算程序,运算规则
如图所示(A为非零自然
数),如果输入12,那么结
果是(
54
);如果输入一
个数后结果是47,那么这
个数是(
7
)。
(6)华华家的WiFi密码是一个八位数,这八个数
字从左往右:第1个数字是8的最小倍数;第
2个数字是10以内最大的奇数;第3个数字是
8的最大因数;第4个数字是10以内的最大质
数;第5个数字是最小的质数;第6个数字是
最小的合数;第7个数字是最小的奇数;第8
个数字是7的最小因数。华华家的WiFi密码
是(
89872411
)。
答案：1. (1)7 4 28 28 7 4
(2)6 180
(3)mn m 2
(4)16 5 【点拨】首先,找出两根彩带长度的最大公因数,就是每根短彩带最长的长度。然后,分别将原来两根彩带的长度除以每根短彩带最长的长度后再相加,得出一共可以剪成的短彩带根数。
(5)54 7
【点拨】12是合数,求结果时应该把12代入4A+6,计算可得$4×12+6=54$。输入一个数之后,结果是47;如果这个数是质数,需要代入$A×A-$2,那么$A×A=47+2=49$,$A=7$。如果这个数是合数,需要代入$4A+6$,那么$4A=47-6=41$,因为41不是4的倍数,所以这个数是合数不成立。
(6)89872411
2.选择。
(1)T表示1~9中任意一个自然数,下面的五位数
中,(
C
)一定是2,3,5的公倍数。
A.T0TTT B.T0T00 C.TT0T0 D.T0T0T
(2)a,b分别表示两个非零自然数,其中a÷b=1……
1,那么a和b的最大公因数是(
A
)。
A.1 B.a C.b D.ab
(3)华华在一张长方形彩纸上做摆卡片游戏(如下
图所示),她用三种摆法都正好从彩纸的一端
摆到另一端而无剩余。已知卡片长6厘米,宽
4厘米,长方形彩纸最短长(
C
)厘米。
A.36 B.40 C.60 D.84
答案：2. (1)C
(2)A 【点拨】根据题意可知,a和b互质,所以a和b的最大公因数是1。
(3)C
3.在(
1
)里填最大公因数,在[
143
]里填最
小公倍数。
11和13 13和52
(
1
)[
143
] (
13
)[
52
]
24、18、9 66和88
(
3
)[
72
] (
22
)[
264
]
答案：3. 1 143 13 52 3 72 22 264
4.德老师带了45个橘子和70颗糖果平均分给幼
儿园的小朋友们。德老师把这些橘子和糖果
最多分给了多少名小朋友?
答案：$45-3=42$(个)
$(42,70)=14$
答:德老师把这些橘子和糖果最多分给了14名小朋友。
5.如图,桥长36米,在桥的一侧已装有三盏路灯
(桥头和桥尾各一盏),前两盏路灯之间的距离
为16米。如果要在桥的这一侧等距离安装路
灯(不拆原来的三盏路灯),那么至少还要增加
多少盏路灯?
答案：36和16的最大公因数是4。
至少共需要安装路灯:$36÷4+1=10$(盏)
至少还要增加路灯:$10-3=7$(盏)
答:至少还要增加7盏路灯。
【点拨】根据每相邻两盏路灯间隔的米数是36和16的最大公因数解答即可。
