1.填空。
(1)蓝蓝在画圆时忘记测量圆规两脚之间的距离，于是她用如下图的方法去测量。则画这个圆时，圆规两脚之间的距离是(
1
)cm，圆的周长是(
6.28
)cm，面积是(
3.14
)$\mathrm{c}\mathrm{m}^{2}$。
(2)一个圆的半径是5厘米，如果半径增加2厘米，那么直径增加(
4
)厘米，周长增加(
4π
)厘米，面积增加(
24π
)平方厘米。(结果保留$π$)
(3)街心花园有一个直径为8米的圆形花坛，在花坛的外围有一条宽2米的小路，小路的占地面积是(
62.8
)平方米。沿小路走一圈，最少走(
25.12
)米，最多走(
37.68
)米。
答案：1. (1) 1 6.28 3.14
【点拨】由题图可知圆的直径是6-4=2(cm)，因此，
圆规两脚之间的距离即圆的半径是2÷2=1(cm)，
圆的周长是$3.14×2=6.28(cm)$，圆的面积是
$3.14×1^{2}=3.14(cm^{2})$。
(2) 4 $4π$ $24π$
(3) 62.8 25.12 37.68
【点拨】花坛的直径为8米，花坛的半径就为
8÷2=4(米)。小路宽2米，小路外围的半径为
4+2=6(米)。根据环形面积公式$S=π(R^{2}-r^{2})$，
我们可以计算出小路的占地面积为$3.14×(6^{2}-4^{2})=$
62.8(平方米)。沿小路的内边缘走一圈就是直径
为8米的圆的周长，沿小路的外边缘走一圈就是
直径为$8+2×2=12$(米)的圆的周长。
2.选择。
(1)下面两幅图中的涂色部分的(
B
)。
A.周长相等，面积不相等
B.周长和面积都相等
C.周长不相等，面积相等
D.周长和面积都不相等
(2)图中圆的直径为$d$，正六边形与圆的关系表述错误的是(
A
)。
A.正六边形中每个三角形的高等于圆的半径
B.正六边形对角线(图中虚线)的长等于圆的直径
C.正六边形的周长比圆的周长短$(π -3)d$
D.正六边形的面积小于圆的面积
(3)小蚂蚁要从点A把食物运回点B，两只小蚂蚁的速度一样，(
C
)只小蚂蚁先把食物运回点B。
A.上面的小蚂蚁
B.下面的小蚂蚁
C.同时到达
D.不能确定
答案：2. (1) B (2) A (3) C
3.求下面各图中涂色部分的面积。(单位:分米)
(1)
(2)
答案：3. (1) $3.14×7^{2}÷4-7×7÷2=13.965$(平方分米)
【点拨】如图，通过旋转把涂色部分组合在一起。
那么涂色部分的面积是扇形的面积减去一个直角
三角形的面积。
(2) $10×5=50$(平方分米)
【点拨】把最左边长方形中的涂色部分和最右边
长方形中的涂色部分平移到中间长方形的空白部分
处，即可把涂色部分拼成一个小长方形。
4.不同汽车上的雨刷形状并不都相同，如图，某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的雨水刷干净。若这款车的雨刷摆臂的长度是50厘米，胶条的长度是30厘米，摇摆角度是$180°$，那么胶条能刷到的面积是多少？(结果保留$π$)
答案：4. $50-30=20$(厘米)
$π×(50^{2}-20^{2})÷2=1050π$(平方厘米)
答：胶条能刷到的面积是$1050π$平方厘米。
5.草地上有一个木屋，木屋的地基是边长为4米的正方形(如图中阴影部分)，点A是木屋的一角，在点A有一个木桩，用8米长的绳子把一头牛拴在木桩上。这头牛的最大活动面积是多少？
答案：5. $3.14×8^{2}÷4×3+3.14×(8-4)^{2}÷4×2=175.84$(平方米)
答：这头牛的最大活动面积是175.84平方米。
