1. 先估一估下面哪个图形体积最大，再分别计算它们的体积。
(
①
)号图形的体积最大。(填序号)
答案：1. ①
①：6×5×5 = 150（立方厘米）
②：5×5×5 = 125（立方厘米）
③：5×5×4 = 100（立方厘米）
2. 在(
)里填上合适的单位。
(1)一片成人医用口罩的面积约是160(
平方厘米
)，大约重3(
克
)。
(2)一个冰柜的体积约为2.4(
立方米
)。
(3)一个西瓜的体积约为8(
立方分米
)。
答案：2. （1）平方厘米 克 （2）立方米 （3）立方分米
(1)一个正方体，棱长扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的(
9
)倍，体积就扩大到原来的(
27
)倍。
答案：3. （1）9 27
(2)一个长方体纸箱长110厘米，宽65厘米，高80厘米。把它放到地上，占地面积最大是(
8800
)平方厘米，这个纸箱的表面积是(
42300
)平方厘米，它的容积是(
572
)升。(纸板厚度忽略不计)
答案：（2）8800 42300 572
(3)如图，在一个量杯中，放入一个小石块后，液面显示的刻度是(
100
)毫升；如果不让水溢出，那么最多能放(
4
)个这样的小石块。
答案：（3）100 4
4. 如图，一个表面涂满了颜料的长方体盒子平放在桌面上（图1），它相邻的三条棱长分别是5cm，4cm，2cm。现将它沿最长的棱翻转一次（图2），接着又沿最长的棱翻转一次（图3），接着又沿最长的棱翻转一次……，这样一共翻转了10次后拿走盒子，这时桌面上留下的颜料的印迹总面积是多少平方厘米？（不计颜料消耗）
答案：4. 2×5×5 + 4×5×(5 + 1) = 170(cm²)
答：这时桌面上留下的颜料的印迹总面积是 170 cm²。
5. 下面是一个学习小组的四名同学测量一个长方体得到的数据。
小阳：长方体的底面周长是24厘米。
小月：长方体的前、后、左、右四个面的面积之和是96平方厘米。
小星：如果高再增加2厘米，它恰好是一个正方体。
小海：长方体棱长的总和是64厘米。
四人得到的数据都是正确的，请你筛选出必要的数据作为条件，求出这个长方体的体积。
答案：5. 可筛选的数据不唯一，如：选小阳和小星得到的数据作为条件。
24÷4 = 6（厘米） 6 - 2 = 4（厘米）
6×6×4 = 144（立方厘米）
答：这个长方体的体积是 144 立方厘米。
【解析】根据小星说的，如果高再增加 2 厘米，它恰好是一个正方体，可知这个长方体的底面是正方形，又根据小阳说的长方体的底面周长是 24 厘米，这时可以求出长方体的长和宽都是 24÷4 = 6（厘米），再求出长方体的高是 6 - 2 = 4（厘米），最后求出体积。本题可筛选的数据不唯一。
