1. 基础 计算下面各圆柱的体积。
答案：1.
2. 基础 新考向 说理释疑 我们在探究圆柱的体积时，把圆柱切割后拼成了一个长方体，文文提出一个疑问：为什么圆柱不能拼成一个正方体呢？请帮她解决这个疑问。
答案：2. 要将圆柱切割后拼成一个正方体，正方体的棱长均相等，也就是圆柱的底面周长的一半=圆柱的底面半径=圆柱的高，因为底面周长的一半不可能等于底面半径，所以圆柱也就不能拼成一个正方体。（合理即可）
3. 提升 洗碗机洗碗真的费水吗？小妍妈妈做了一个实验。洗碗机洗 6 套碗筷，按说明书介绍，需要 9 升水。如果采用手洗的方式，6 套碗筷先用洗洁精擦拭，再用流水迅速冲洗，至少需要流水冲洗 2 分钟。常见的自来水管的内直径是 0.2 分米，假设自来水的流速是每秒 5 分米，手洗 6 套碗筷需要用水多少升？洗碗机洗碗真的费水吗？
答案：3. $ 3.14×(0.2÷2)^{2}×5×(60×2)=18.84 $（$ dm^{3} $）
$ 18.84dm^{3}=18.84L $ $ 18.84＞9 $
答：手洗6套碗筷需要用水18.84升，洗碗机洗碗并不费水。
4. 提升 新考向 学科融合 一只乌鸦口渴了，它找到一个盛有水的圆柱形容器。这个容器高 25 cm，底面积是 50 cm²，但水面太低，乌鸦喝不到水（见图 1）。于是乌鸦衔来许多小石子放入容器内，水面上升后（见图 2），聪明的乌鸦终于喝到了水，喝完水后见图 3。放入容器的小石子一共有多少立方厘米？乌鸦喝了多少毫升水？（容器壁厚度忽略不计）
答案：4. $ 50×(22-8)=700(cm^{3}) $
$ 50×(22-16)=300(cm^{3}) $
$ 300cm^{3}=300mL $
答：放入容器的小石子一共有$ 700cm^{3} $，乌鸦喝了300毫升水。
5. 提升 把一个高为 6 分米的圆柱的底面分成若干个相等的扇形，然后切拼成一个近似的长方体，表面积增加了 36 平方分米。这个圆柱的体积是多少立方分米？
答案：5. $ 36÷2÷6=3 $（分米）
$ 3.14×3^{2}×6=169.56 $（立方分米）
答：这个圆柱的体积是169.56立方分米。
【解析】拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高。根据“增加的表面积=宽×高×2”求出圆柱的底面半径为$ 36÷2÷6=3 $（分米），所以圆柱的体积为$ 3.14×3^{2}×6=169.56 $（立方分米）。
6. 拓展 新考向 探究推理 平面图形和立体图形是息息相关的。如图，我们用两个完全一样的三角形拼成平行四边形，推导出三角形的面积公式。用这样的思路，你能求出下图中这个立体图形的体积吗？（单位：厘米）
答案：6. $ 20÷2=10 $（厘米）
$ 3.14×10^{2}×(25+15)=12560 $（立方厘米）
$ 12560÷2=6280 $（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是6280立方厘米。
【解析】由题可得，这个立体图形的体积等于底面直径是20厘米，高是$ (15+25) $厘米的圆柱的体积的一半。先求出圆柱的体积，再除以2就得到这个立体图形的体积。
