1. 开学第一周，某班没有参加社团活动的人数是参加社团活动人数的$\dfrac{3}{19}$，第二周又新增$6$人参加社团活动，此时参与率达到$100\%$。这个班一共有多少人？
答案：1. $ 6 ÷ \frac { 3 } { 19 + 3 } = 44 $（人）
答：这个班一共有44人。
2. 小艾从头开始看一本故事书，第一天看了这本故事书的$40\%$，第二天看了这本故事书剩下的$50\%$。
(1) 在图中表示出第一天看的页数和第二天看的页数。_______
(2) 小艾第三天正好从$176$页看起，算一算，这本故事书一共有多少页？
答案：2. （1）
（2）$ ( 1 - 40 \% ) × 50 \% = 30 \% $
$ ( 176 - 1 ) ÷ ( 40 \% + 30 \% ) = 250 $（页）
答：这本故事书一共有250页。
3. 小红步行的速度是$65$米/分，小明步行的速度是$75$米/分。
(1) 小红从学校步行到图书馆需要$16$分钟，从图书馆步行到超市需要$28$分钟，学校与超市相距多少米？
(2) 在问题(1)的条件下，小明和小红同时分别从超市和图书馆出发，相向而行，几分钟后会相遇？请把相遇时的大概位置在图中标出来。
答案：3. （1）$ 65 × ( 16 + 28 ) = 2860 $（米）
答：学校与超市相距2860米。
（2）$ 28 × 65 ÷ ( 65 + 75 ) = 13 $（分）
答：13分钟后会相遇。
4. 某校六年级有三个班，其中六(1)班人数最多，有$42$人，六(2)班与六(3)班人数的比为$20:19$。以下还有三条关于六年级人数的信息，其中只有一条是正确的。
① 六(1)班人数比六年级总人数的$\dfrac{2}{3}$少$5$人。② 六(1)班人数与另外两个班总人数的比是$7:17$。
③ 六(1)班人数占六年级总人数的$35\%$。
(1) 以上关于六年级人数的信息中，正确的是(
③
)。(填序号)
(2) 根据正确的信息，该校六(3)班有多少人？
答案：4. （1）③
（2）$ 42 ÷ 35 \% × ( 1 - 35 \% ) = 78 $（人）
$ 78 ÷ ( 20 + 19 ) × 19 = 38 $（人）
答：该校六（3）班有38人。
5. 如图，甲、乙、丙三根木棒直插在水池中，三根木棒的长度之和是$360$厘米，甲木棒的$\dfrac{3}{4}$露出水面，乙木棒的$\dfrac{4}{7}$露出水面，丙木棒的$\dfrac{2}{5}$露出水面，则水深多少厘米？
答案：5. $ \mathrm{甲} × ( 1 - \frac { 3 } { 4 } ) = \mathrm{乙} × ( 1 - \frac { 4 } { 7 } ) = \mathrm{丙} × ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) $
$ \mathrm{甲} : \mathrm{乙} : \mathrm{丙} = 12 : 7 : 5 $
$ 360 ÷ ( 12 + 7 + 5 ) × 12 × ( 1 - \frac { 3 } { 4 } ) = 45 $（厘米）
答：水深45厘米。
【解析】根据题意可知$ \mathrm{甲} × ( 1 - \frac { 3 } { 4 } ) = \mathrm{乙} × ( 1 - \frac { 4 } { 7 } ) = \mathrm{丙} × ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) $，由此得甲、乙、丙三根木棒的长度之比是$ 12 : 7 : 5 $，则甲木棒全长$ 360 ÷ ( 12 + 7 + 5 ) × 12 = 180 $（厘米），则水深$ 180 × ( 1 - \frac { 3 } { 4 } ) = 45 $（厘米）。
