(1)2025年4月，全球首个人形机器人半程马拉松赛在北京举办。此次马拉松采取“人机共跑”的方式，共有18个型号的机器人和21个团队参加。假设每个型号的人形机器人只能有$a$台，每个团队只能有$b$人参与$(b ＞ a)$。$18a$表示(
参加比赛的 18 个型号机器人数量
)，$21b - 18a$表示(
21 个团队参加的人比机器人多的数量
)。
答案：1. (1) 参加比赛的 18 个型号机器人数量 21 个团队参加的人比机器人多的数量
(2)如图，第二根绳子长(
$2a + 2$
)米。当$a = 4.2$时，两根绳子一共长(
14.6
)米。
答案：1. (2) $2a + 2$ 14.6
(3)一个数百位上是$m$，十分位上是$n$，其余各位上都是0，这个数用含有字母的式子表示是(
$100m + 0.1n$
)。
答案：1. (3) $100m + 0.1n$
(4)将一个正方形的边长都增加$1.3cm$，得到一个新正方形(如图)。用含有字母的式子表示增加的面积为(
$2.6a + 1.69$
)$cm^{2}$，若$a = 4$，那么增加的面积是(
12.09
)$cm^{2}$。(单位：$cm$)
答案：1. (4) $2.6a + 1.69$ 12.09
(5)用“十”字按下图所示的方法连续进行均分。照这样计算，均分50次，一共分成了(
151
)个正方形；均分$n$次，一共分成了(
$3n + 1$
)个正方形。
答案：1. (5) 151 $3n + 1$
2. 解方程。
$1.6 + 0.4x = 4$ $6×(x - 3.5) = 9$
$\frac{3}{10}x + \frac{1}{2}x = \frac{9}{40}$ $7x - 2×1.4 = 5.6$
答案：2. $x = 6$ $x = 5$ $x = \frac{9}{32}$ $x = 1.2$
3. 登山运动作为一项体育活动越来越受年轻人的欢迎，其中健身性登山由于其易行、安全，所以参与性更强。明明一家去登山，从山脚到山顶的路程长6.6千米，他们上山用了$a$小时，下山用了$b$小时。
(1)他们上山、下山往返一次的平均速度是多少？
(2)当$a = 3$，$b = 2$时，求上山、下山往返一次的平均速度。
答案：3. (1) $6.6×2÷(a + b) = [13.2÷(a + b)]$（千米/时）
答：他们上山、下山往返一次的平均速度是 $[13.2÷(a + b)]$ 千米/时。
(2) 当 $a = 3$，$b = 2$ 时，$13.2÷(a + b) = 13.2÷(3 + 2) = 2.64$
答：当 $a = 3$，$b = 2$ 时，上山、下山往返一次的平均速度是 2.64 千米/时。
4. 学校体育室共有排球和篮球280个。已知排球的个数比篮球的$\frac{1}{2}$多10个。体育室有篮球和排球各多少个？(用方程解)
答案：4. 解：设体育室有篮球 $x$ 个，则排球有 $(\frac{1}{2}x + 10)$ 个。
$x + (\frac{1}{2}x + 10) = 280$ $x = 180$
$\frac{1}{2}×180 + 10 = 100$（个）
答：体育室有篮球 180 个，有排球 100 个。
【解析】设体育室有篮球 $x$ 个，根据信息排球的个数比篮球的 $\frac{1}{2}$ 多 10 个，可知排球有 $(\frac{1}{2}x + 10)$ 个，再根据体育室共有篮球和排球 280 个，可列出等量关系式：篮球的个数 + 排球的个数 = 280 个，根据等量关系式列出方程解答即可。
