【分析】
这道题的解题思路很清晰：首先先回忆长方形和正方形的核心边的特征，明确补全图形的规则：长方形要求两组对边分别相等、四个角都是直角，正方形要求四条边长度全部相等、四个角都是直角。第一步先完成补画操作：对着给出的不完整图形，沿着已有边的端点，用直尺画出缺失的边，得到完整的长方形/正方形。第二步用直尺对补全后的图形的对应边长进行测量，就能得到对应的长、宽、边长的数值。
【解析】
(1) 依据长方形对边相等、四个角均为直角的性质，补画出图形缺失的两条边，得到完整长方形，使用刻度尺测量后，得到长方形的长为4厘米，宽为2厘米。
(2) 依据正方形四条边长度全部相等、四个角均为直角的性质，补画出图形缺失的边，得到完整正方形，使用刻度尺测量后，得到正方形的边长为3厘米。
【答案】
(1) 4；2 (2) 3
【知识点】
长方形特征，正方形特征，长度测量
【点评】
本题属于小学低段几何入门的基础操作题，主要考察学生对长方形、正方形基本特征的掌握程度，以及用刻度尺测量线段长度的动手能力，只要牢记两类图形的边的特点就能顺利完成补画，测量时注意对齐刻度就可以得到正确结果。
【难度系数】
0.9

【分析】
我们可以先按照题目要求动手画图，先明确单个正方形的边长是2厘米，四条边长度都相等。要把两个正方形拼成长方形，常规的拼接方式是将两个正方形的其中一条边完全重合、并排摆放，此时我们只需要观察拼接后新图形的长和宽分别对应原来正方形的哪部分：长是两个正方形的边长并排相加得到的，宽没有发生变化，和原来正方形的边长一致，这样就能算出对应的数值了。
【解析】
1. 先绘制两个边长为2厘米的正方形，将二者的一条边完全重合拼接，得到大长方形；
2. 计算大长方形的长：是两个正方形的边长之和，即2+2=4（厘米）；
3. 拼接后大长方形的宽没有发生改变，和原正方形的边长相等，为2厘米。
【答案】
4 2 图略
【知识点】
正方形特征；图形拼接
【点评】
本题属于平面图形拼接的入门基础题，通过画图的方式可以非常直观地得到结果，核心是让学生理解拼接前后边长的变化规律，注意拼接时重合的边不会成为新长方形的轮廓边，避免出现把宽算成2+2=4的错误。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先要先验证拼接的可行性：先分别计算大长方形和小长方形的面积，用大长方形面积除以小长方形面积，得到需要的小长方形总个数，确认是整数，说明可以无空隙无重叠拼接。接下来思考如何匹配大长方形的边长：大长方形的宽是5厘米，刚好可以拆成2厘米+3厘米，刚好对应小长方形的两条边长，这样就可以把大长方形分成上下两个长条区域，分别适配不同摆放方式的小长方形，就能很轻松完成拼接，避免无意义的反复尝试。
【解析】
1. 验证拼接可行性：
大长方形面积：$S_{大}=6×5=30\ \mathrm{cm}^2$
单个小长方形面积：$S_{小}=3×2=6\ \mathrm{cm}^2$
所需小长方形总个数：$30÷6=5$（个），个数为整数，说明可以完成拼接。
2. 规划拼接方案：
将大长方形沿平行于长的水平线分割为上下两个区域：
① 下方区域：长6cm、宽2cm，将小长方形横向摆放，小长方形的长3cm沿大长方形的长方向放置，2个小长方形的长相加为$3+3=6\ \mathrm{cm}$，刚好填满该区域。
② 上方区域：长6cm、宽3cm，将小长方形竖向摆放，小长方形的长3cm沿大长方形的宽方向放置，此时小长方形的水平宽度为2cm，3个小长方形的宽度相加为$2+2+2=6\ \mathrm{cm}$，刚好填满该区域。
总共使用$2+3=5$个小长方形，完全覆盖大长方形，最后在方格图中按照上述划分，描出所有小长方形的边界即可完成作图。
【答案】
共需要5个长3厘米、宽2厘米的小长方形。拼法为：将大长方形沿宽分割为长6厘米、宽2厘米和长6厘米、宽3厘米的两个区域，下方宽2厘米的区域横向并排摆放2个小长方形（小长方形的长边沿大长方形的长方向放置），上方宽3厘米的区域横向并排摆放3个竖放的小长方形（小长方形的长边沿大长方形的宽方向放置），按该拼法在方格图中画出所有小长方形的边界即可。
【知识点】
长方形面积计算，平面图形拼接，方格图作图
【点评】
本题先通过面积计算快速验证拼接的可行性，避免盲目试错，再通过拆分大长方形的边长匹配小长方形的长宽，大幅降低拼接难度，既考察了基础的面积计算能力，也锻炼了学生的空间规划思维，该拼法是本题的典型可行拼法，除此之外也存在其他合法拼法。
【难度系数】
0.6