【分析】
我们要选出一定是长方形的选项，首先得先回忆长方形的核心特征：对边相等，四个角都是直角。接下来逐个排查三个选项：首先看A选项，对边平行的四边形，平行四边形等图形也满足这个特点，不一定是长方形，直接排除；再看C选项，有四个角的四边形，所有四边形都有四个角，普通梯形、不规则四边形都符合这个描述，显然不对；最后验证B选项的条件，完全匹配长方形的定义，就能确定正确答案了。
【解析】
我们结合长方形的定义逐一分析选项：
1. 分析选项A：对边平行是普通平行四边形的特征，普通平行四边形的内角不一定是直角，不一定是长方形，该选项错误。
2. 分析选项B：对边相等且四个角都是直角的四边形，完全符合长方形的判定条件，一定是长方形，该选项正确。
3. 分析选项C：所有四边形都拥有四个角，普通不规则四边形、梯形都满足这个条件，不一定是长方形，该选项错误。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
长方形的特征，四边形分类
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心考察学生对长方形定义的掌握程度，容易误选A选项，要注意区分普通平行四边形和长方形的特征差异，牢记长方形四个角都为直角这个关键判定条件。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题的核心是利用长方形边的特性解题，首先我们先明确目标是围出长方形，回忆长方形4条边的特点是两组对边分别长度相等。现在已经选出了3根小棒，其中长度为7厘米的有2根，刚好可以作为长方形的一组对边，剩下的另一组对边目前只有1根6厘米的小棒，因此只需要再选1根和6厘米长度相等的小棒，就能满足长方形对边相等的要求，直接对应选项即可。
【解析】
1. 首先明确长方形的边的性质：长方形共有4条边，两组对边的长度分别相等。
2. 统计已选3根小棒的长度：7厘米的小棒有2根，6厘米的小棒有1根。
3. 已有的2根7厘米小棒已经可以构成长方形的一组对边，因此另一组对边需要2根长度相同的小棒，目前仅有的1根是6厘米，所以还需要补充1根6厘米的小棒。
所以答案选A。
【答案】
A
【知识点】
长方形的特征
【点评】
本题属于基础认知题，主要考察学生对长方形基本边的性质的掌握程度，只要牢记长方形两组对边分别相等的核心特点，就能快速推导出缺少的小棒长度，没有计算难度，是低年级认识图形部分的常见基础题。
【难度系数】
0.9

【分析】
我们可以通过逐一验证每个选项对应的剪法是否存在来解题：首先回忆正方形的特征，尝试用不同的直线切割正方形，判断能否得到选项里的两个图形，排除可以实现的情况，剩下的就是不可能的结果。首先看A选项，沿正方形对角线剪就能得到两个三角形；再看B选项，沿平行于边的直线剪就能得到两个长方形；最后验证C选项，尝试所有单直线切割的方式，都没法得到两个正方形，就能确定答案。
【解析】
我们逐个分析选项的可行性：
1. 选项A：沿正方形的对角线剪开，可以得到两个完全相同的等腰直角三角形，因此是可能的，不符合题意。
2. 选项B：沿平行于正方形任意一组对边的直线，在两条对边之间剪开，可以得到两个长方形，因此是可能的，不符合题意。
3. 选项C：若要剪出两个正方形，需要分割后两个图形都满足四条边长度相等、四个角都是直角的特征，仅用一条直线切割原正方形，无法同时满足两个图形的边长都相等的要求，不可能得到两个正方形，符合题意。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
正方形特征，图形分割
【点评】
本题结合动手操作考察对正方形性质的理解，难度较低，学生可以通过在脑海里模拟剪纸过程或者实际动手尝试快速得到结论，要注意区分：沿平行于边长中点的位置剪开得到的是两个长等于原正方形边长、宽为原正方形边长一半的长方形，并不是正方形。
【难度系数】
0.8

【分析】
我们要解决用6个边长1分米的正方形拼长方形的长的最值问题，首先要明确：拼接出的长方形面积等于6个小正方形的面积之和，且长和宽都是由若干个1分米的边长组成的正整数，本质就是找出6的所有正整数因数对，将每一组因数对里更大的数作为长方形的长，更小的作为宽，就能得到所有可能的长的取值，最后对比就能得到最长和最短的长。我们只需要枚举所有合法的拼接方式，算出每种拼法的长，再比较大小即可。
【解析】
1. 枚举所有符合要求的拼接方案：
方案1：将6个小正方形排成1行，此时长方形的长由6个小正方形的边长组成，长=6×1=6分米，宽=1分米；
方案2：将6个小正方形排成2行，每行放3个小正方形，此时长方形的长由3个小正方形的边长组成，长=3×1=3分米，宽=2分米。
不存在其他新的合法拼法：如果排成3行，每行放2个，此时横向长度是2分米，纵向长度是3分米，按照长方形长≥宽的定义，此时长仍然是3分米，和方案2完全一致，不属于新的拼法。
2. 对比两种拼法的长：6分米＞3分米，因此长最长是6分米，最短是3分米。
【答案】
6 3
【知识点】
正方形拼接，因数应用
【点评】
本题是小学图形拼接的基础题，核心是通过枚举所有合法拼法得到所有可能的长的取值，注意要遵循长方形长≥宽的定义，避免把短边误判为长，出现得到错误答案2的情况。
【难度系数】
0.8

【分析】
我们首先要明确用相同小正方形拼大正方形的规律：大正方形每条边上排列的小正方形数量是相等的，所有小正方形的总个数等于“每条边上的小正方形数量”的平方。已知总共有9个小正方形，先通过乘法口诀找到哪两个相同的数相乘等于9，得到每条边上的小正方形数量，再用这个数量乘单个小正方形的边长，就能算出大正方形的边长了。
【解析】
步骤1：确定大正方形每条边的小正方形数量
要拼成大正方形，每行每列的小正方形数量相等，总数量为9，因为3×3=9，所以大正方形的每条边上都排列了3个小正方形。
步骤2：计算大正方形的边长
已知小正方形边长是2厘米，大正方形边长等于3个小正方形的边长之和：
2×3 = 6（厘米）
【答案】
6
【知识点】
正方形特征，平面图形拼接
【点评】
本题属于低年级几何基础题，核心考察学生对正方形拼接排布规律的认知，部分学生容易直接用总个数9乘小正方形边长得到错误结果，解题时先理清拼接的行列排布逻辑，就能快速得到正确结果。
【难度系数】
0.8

【分析】
我们首先理清两个核心的已知条件对应的概念：一是两条平行线间的距离的定义，二是正方形的基本特征。接下来思考要在两条平行线之间画出最大的正方形，要让正方形尽可能大，它必然有一组对边分别贴合在两条平行线上，而平行线之间的垂直距离是两条线之间的最短长度。正方形的边互相垂直且四条边长度相等，要让正方形完全处在两条平行线之间，边长最多只能和这个垂线段长度相等，如果边长比间距大，正方形就会超出平行线的范围，无法完整放置，因此最大的正方形的边长就刚好等于平行线间的距离。
【解析】
1. 先明确基础定义：两条平行线间的距离，指的是两条平行线之间垂线段的长度，是两条平行线之间所有线段里最短的长度。
2. 要在这组平行线之间画出最大的正方形，必须让正方形的一组对边分别落在两条平行线上，才能实现边长的最大化。
3. 由于正方形的邻边互相垂直，此时正方形垂直于平行线方向的边长，刚好就是两条平行线之间的垂线段长度，因此这个最大正方形的边长等于两条平行线间的距离。
【答案】
等于
【知识点】
平行线间的距离；正方形的特征
【点评】
本题是基础几何概念的结合应用题，核心是抓住“最大正方形”的限制条件，结合平行线间距的定义推导边长关系，避免凭直觉误判边长小于平行线间距，能很好地巩固两个基础几何概念的关联理解。
【难度系数】
0.7

【分析】
我们先观察图形特征：两个完全相同的长方形共享同一个顶点，长方形的内角都是90°。我们可以设∠1和∠2之间重叠的公共角为∠3，从上方长方形的直角性质能得到∠1+∠3=90°，从下方长方形的直角性质能得到∠2+∠3=90°，由此就能推导出∠1和∠2相等，代入已知的∠1的度数就可以算出∠2的结果。
【解析】
设∠1和∠2之间重叠的公共角为∠3：
1. 根据长方形的内角为90°，上方长方形在该顶点处的直角可拆分为∠1和∠3，可得：
$∠1 + ∠3 = 90°$
2. 同理，下方长方形在该顶点处的直角可拆分为∠2和∠3，可得：
$∠2 + ∠3 = 90°$
3. 对比两个等式可知，∠1和∠2都是∠3的余角，因此$∠2=∠1$，代入已知$∠1=27°$，可得$∠2=27°$。
【答案】
27
【知识点】
长方形内角性质，同角的余角相等
【点评】
本题是长方形叠放的基础角度计算题，核心是利用长方形直角的特性，通过公共余角快速推导两个角相等，计算难度很低，重点是引导学生识别叠放图形里的相等关系，理解同角的余角相等的规律。
【难度系数】
0.8