1. 先按照分数涂色，再比较每组分数的大小。
$ \frac{1}{4} ◯ \frac{1}{6} $
$ \frac{2}{6} ◯ \frac{1}{6} $
$ \frac{5}{9} ◯ \frac{4}{9} $
答案：＞,＞,＞
解析：
【分析】
我们可以结合图形的等分特征一步步解题：首先明确每组图形都是大小完全相同的同类图形，先根据分数的含义确定每个分数对应的涂色份数：第一组两个圆，第一个平均分成4份，$\frac{1}{4}$就是涂其中1份，第二个圆平均分成6份，$\frac{1}{6}$涂其中1份，对比涂色部分面积就能判断大小；第二组两个等边三角形都平均分成6份，$\frac{2}{6}$涂2份，$\frac{1}{6}$涂1份，总份数相同时取的份数越多分数越大；第三组两个正方形都平均分成9份，$\frac{5}{9}$涂5份，$\frac{4}{9}$涂4份，同样可以通过涂色面积直观比较，也可以用分数比较规则验证结果。
【解析】
1. 比较$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{6}$：
涂色操作：将平均分成4份的圆任选1份涂色，将平均分成6份的圆任选1份涂色。两个圆大小一致，平均分成4份时的单份面积大于平均分成6份时的单份面积，因此$\frac{1}{4} ＞ \frac{1}{6}$。
2. 比较$\frac{2}{6}$和$\frac{1}{6}$：
涂色操作：将第一个平均分成6份的等边三角形任选2份涂色，将第二个平均分成6份的等边三角形任选1份涂色。两个三角形大小一致，总等分份数相同，取2份的总面积大于取1份的总面积，因此$\frac{2}{6} ＞ \frac{1}{6}$。
3. 比较$\frac{5}{9}$和$\frac{4}{9}$：
涂色操作：将第一个平均分成9份的正方形任选5份涂色，将第二个平均分成9份的正方形任选4份涂色。两个正方形大小一致，总等分份数相同，取5份的总面积大于取4份的总面积，因此$\frac{5}{9} ＞ \frac{4}{9}$。
【答案】
＞；＞；＞
【知识点】
分数的意义，分数大小比较
【点评】
本题借助直观的等分图形把抽象的分数大小比较转化为涂色面积的直观对比，既巩固了分数的基本含义，也能帮助刚接触分数的学生快速理解同分母、同分子分数的大小比较规则，题型基础，对初学者友好。
【难度系数】
0.9
2. 把右边正方形的$$ \frac{5}{9} $$涂红色，$$ \frac{2}{9} $$涂绿色，其余涂蓝色。
(1) 蓝色部分占这个正方形的$$ \frac{(
2
)}{(
9
)} $$。
(2) 蓝色和绿色部分一共占这个正方形的$$ \frac{(
4
)}{(
9
)} $$。
(3) 红色部分比蓝色部分多占这个正方形的$$ \frac{(
3
)}{(
9
)} $$。
答案：(1) $\frac{2}{9}$ (2) $\frac{4}{9}$ (3) $\frac{3}{9}$
解析：
【分析】
首先我们把整个大正方形看作单位“1”，从图中能看到它被平均分成了9个大小完全相同的小正方形，对应分数的分母是9。解题思路是：
1. 第一问求蓝色部分占比，用整体的单位1，依次减去红色部分的占比$\frac{5}{9}$和绿色部分的占比$\frac{2}{9}$，就能得到蓝色的占比。
2. 第二问求蓝色和绿色的总占比，既可以把两者的占比直接相加，也可以用单位1直接减去红色部分的占比，计算更简便。
3. 第三问求红色比蓝色多的占比，直接用红色的占比减去蓝色的占比即可，同分母分数计算时分母保持不变，只对分子做加减运算。
【解析】
我们将整个正方形视为单位“1”，也就是$\frac{9}{9}$：
(1) 计算蓝色部分占比：
$1 - \frac{5}{9} - \frac{2}{9} = \frac{9}{9} - \frac{5}{9} - \frac{2}{9} = \frac{2}{9}$
(2) 计算蓝色和绿色部分总占比：
方法1：蓝色占比+绿色占比 = $\frac{2}{9} + \frac{2}{9} = \frac{4}{9}$
方法2：$1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$
(3) 计算红色部分比蓝色部分多的占比：
$\frac{5}{9} - \frac{2}{9} = \frac{3}{9}$
【答案】
(1) $\frac{2}{9}$ (2) $\frac{4}{9}$ (3) $\frac{3}{9}$
【知识点】
同分母分数加减法，分数的意义，单位“1”应用
【点评】
本题是分数占比的基础应用题，结合方格图直观呈现分数含义，重点考察同分母分数的加减运算规则，难度较低，帮助学生巩固把整体看作单位1拆分计算分数占比的思路，本题未要求约分，结果保留分母为9的形式即可。
【难度系数】
0.8
(1) 下面图形中，涂色部分可以用$$ \frac{1}{8} $$来表示的是(
B
)。
A.①和②
B.②和③
C.②和④
答案：B
解析：
【分析】
要判断涂色部分能否用$\frac{1}{8}$表示，首先明确$\frac{1}{8}$的含义：把整个大正方形看作单位“1”，将其平均分成完全相等的8份，涂色部分恰好占其中1份时，才符合要求。接下来我们逐个分析四个涂色区域的占比：首先看①，它是左上角的正方形，占整个大正方形的$\frac{1}{4}$，相当于8份里的2份，不符合；再看②，右上角的涂色长方形，面积刚好是整体的$\frac{1}{8}$，符合要求；然后看③，涂色的直角三角形是左下占整体$\frac{1}{4}$的正方形的一半，计算可得占整体的$\frac{1}{8}$，符合要求；最后看④，涂色小长方形的面积仅为整体的$\frac{1}{16}$，不符合要求。由此就能选出正确选项。
【解析】
把整个大正方形的总面积设为单位“1”，逐一计算各涂色部分占整体的比例：
1. 涂色①：占整体的$\frac{1}{4}$，不等于$\frac{1}{8}$，不符合要求；
2. 涂色②：占整体的$\frac{1}{8}$，符合要求；
3. 涂色③：该直角三角形是左下占整体$\frac{1}{4}$的正方形的一半，占比为$\frac{1}{4} × \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$，符合要求；
4. 涂色④：占整体的$\frac{1}{16}$，不等于$\frac{1}{8}$，不符合要求。
因此可以用$\frac{1}{8}$表示的是②和③。
【答案】
B
【知识点】
分数的意义，三角形面积计算
【点评】
本题核心考察分数的意义，易错点是仅凭直观视觉判断涂色部分大小，忽略“平均分”的前提，需要通过面积计算确认各部分占整体的比例，避免误选。
【难度系数】
0.7
(2) 下面的分数中，比$ \frac{1}{6} $小的是(
A
)。
$A. \frac{1}{9} B. \frac{1}{5} $
$C. \frac{5}{6} $
答案：A
解析：
【分析】
这道题的核心是找出比$\frac{1}{6}$小的分数，我们可以利用分数大小比较的基础规则逐个判断选项，不需要额外通分计算：首先回忆两类分数比较的规律，一是分子相同的正分数，分母越大，分数值反而越小；二是分母相同的正分数，分子越大，分数值越大。接下来我们把每个选项分别和$\frac{1}{6}$对照，就能快速筛选出符合要求的答案。
【解析】
我们逐个将选项和$\frac{1}{6}$比较大小：
1. 对比A选项$\frac{1}{9}$和$\frac{1}{6}$：
两个分数分子均为1，属于同分子分数，因为9＞6，根据同分子分数比较规则，可得$\frac{1}{9}＜\frac{1}{6}$，满足题干要求。
2. 对比B选项$\frac{1}{5}$和$\frac{1}{6}$：
两个分数分子均为1，属于同分子分数，因为5＜6，根据同分子分数比较规则，可得$\frac{1}{5}＞\frac{1}{6}$，不满足题干要求。
3. 对比C选项$\frac{5}{6}$和$\frac{1}{6}$：
两个分数分母均为6，属于同分母分数，因为5＞1，根据同分母分数比较规则，可得$\frac{5}{6}＞\frac{1}{6}$，不满足题干要求。
综上，只有A选项的分数比$\frac{1}{6}$小。
【答案】
A
【知识点】
分数大小比较；同分子分数比较；同分母分数比较
【点评】
本题是分数认识章节的基础题型，直接考察两类最基础的分数大小比较规则，无需复杂通分计算，解题门槛低，学生容易出错的点是混淆同分子分数比较时分母和分数值的反向对应关系，只要牢记规律就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.85
(3) 一张圆形纸片，先剪去整张纸的$$ \frac{1}{2} $$，再剪去剩下部分的$$ \frac{1}{2} $$，最后剩下的是(
A
)。
A.
B.
C.
答案：A
解析：
【分析】
我们可以把整张圆形纸片看作单位“1”，按照操作步骤逐步计算剩余部分占整张纸的比例：第一步先算第一次剪去$\frac{1}{2}$之后剩下的部分占比，接着把第一次剩下的部分作为新的单位“1”，计算第二次剪完之后最终剩下的部分占整张圆形的比例，最后对比三个选项对应的扇形占圆形的比例：A是$\frac{1}{4}$圆、B是$\frac{1}{2}$圆、C是$\frac{3}{4}$圆，就能匹配出正确答案。
【解析】
1. 把整张圆形纸片的面积看作单位“1”，第一次剪去整张纸的$\frac{1}{2}$后，剩余部分占整张纸的：
$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
2. 第二次剪去剩下部分的$\frac{1}{2}$，也就是剪去的部分占整张纸的：
$\frac{1}{2} × \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$
3. 最终剩下的部分占整张纸的比例为：
$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$
也就是剩下的是整张圆形的$\frac{1}{4}$，对应圆心角为90°的扇形，即选项A。
【答案】
A
【知识点】
分数乘法应用，扇形认识
【点评】
本题的易错点是混淆两次操作的单位“1”，误将第二次剪去的部分也当成整张纸的$\frac{1}{2}$，解题时要明确：第一次的单位“1”是整张圆形纸片，第二次的单位“1”是第一次剪完后剩下的半圆，理清单位“1”的区别就能快速算出剩余部分的占比，选出对应图形。
【难度系数】
0.7
(4) 观察下图，可以看出(
C
)组的两个分数是等值分数。
$A. \frac{1}{2} \frac{9}{12} B. \frac{12}{24} \frac{3}{8} $
$C. \frac{3}{6} \frac{12}{24} $
答案：C
解析：
【分析】
首先观察给出的网格图，先计算总小方格数量：横向共有6个小方格，纵向共有4行，总方格数为6×4=24个；涂色部分是左侧3列，每列包含4个方格，涂色方格总数为3×4=12个，因此涂色部分占整体的分数为$\frac{12}{24}$，化简后等于$\frac{1}{2}$。接下来只需要逐一验证每个选项里的两个分数是否相等，就能找出两个分数是等值分数的正确选项。
【解析】
1. 先计算图中对应的基础分数：
网格总小方格数：$6×4=24$，涂色小方格数：$3×4=12$，涂色部分占整体的比例为$\frac{12}{24}$，约分后得到$\frac{1}{2}$。
2. 逐一验证选项：
选项A：对$\frac{9}{12}$约分，分子分母同时除以3，得到$\frac{9÷3}{12÷3}=\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}≠\frac{3}{4}$，两个分数不等，A错误。
选项B：$\frac{12}{24}$约分后为$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{8}≠\frac{1}{2}$，两个分数不等，B错误。
选项C：对$\frac{3}{6}$约分，分子分母同时除以3，得到$\frac{1}{2}$；$\frac{12}{24}$约分后也等于$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{6}=\frac{12}{24}$，两个分数等值，C正确。
【答案】
C
【知识点】
分数约分，等值分数判断
【点评】
本题结合网格直观呈现分数的实际意义，核心考察分数的基本性质，通过约分即可快速判断分数是否相等，借助图中总格子数、涂色格子数的直观计数，也能快速对应分数，降低解题的计算难度。
【难度系数】
0.8
