【分析】
1. 第(1)题：在长方形中剪最大的正方形，正方形的边长不能超过长方形的宽，若边长大于宽则无法在长方形内完整剪出，因此最大正方形的边长等于长方形的宽。
2. 第(2)题：假设周长为固定值，分别推导正方形、圆、长方形的面积公式并对比。周长相等时，圆的面积公式推导后数值最大，长方形长和宽差距越大面积越小，其最大面积也小于正方形，因此可判断面积的大小关系。
3. 第(3)题：观察图形可知长方形的宽等于圆的半径$r$，根据圆和长方形面积相等列出等式，化简后得到$π r$的值，再结合圆的周长公式$C=2π r$代入计算即可。
4. 第(4)题：根据三角形面积公式“面积=底×高÷2”可写出直角三角形的面积；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，也可直接用平行四边形面积公式“面积=底×高”计算。
【解析】
(1) 长方形的宽为6厘米，所以能剪出的最大正方形的边长等于长方形的宽，即6厘米。
(2) 设周长为$C$：
正方形边长为$\frac{C}{4}$，面积为$(\frac{C}{4})^2=\frac{C^2}{16}$；
圆的半径为$\frac{C}{2π}$，面积为$π×(\frac{C}{2π})^2=\frac{C^2}{4π}$，因为$4π\approx12.56＜16$，所以$\frac{C^2}{4π}＞\frac{C^2}{16}$；
长方形长和宽之和为$\frac{C}{2}$，长和宽差距越大面积越小，且长方形最大面积小于正方形面积。因此周长相等时，面积最大的是圆，最小的是长方形。
(3) 设圆的半径为$r$，长方形的宽等于$r$，由圆和长方形面积相等得：
$π r^2 = 20r$（$r≠0$），两边同时除以$r$得$π r = 20$，
圆的周长$C=2π r=2×20=40$（厘米）。
(4) 直角三角形面积：$\frac{1}{2}× a× h=\frac{1}{2}ah$（平方米）；
等底等高的平行四边形面积：$a× h=ah$（平方米）。
【答案】
(1)6 (2)圆，长方形 (3)40 (4)$\frac{1}{2}ah$，$ah$
【知识点】
1. 长方形与正方形特征
2. 平面图形面积与周长
3. 三角形与平行四边形面积公式
【点评】
本题涵盖平面图形特征、面积与周长计算等基础知识点，需要熟练掌握各类图形的公式与性质，通过分析图形关系和公式推导解题，注重基础知识的灵活运用。
【难度系数】
0.6

【分析】
(1) 首先明确正方形水池周围的栏杆长度就是正方形的周长。要求正方形的占地面积（即面积），需先根据周长求出边长，再利用正方形面积公式计算。根据正方形周长公式可推导出边长=周长÷4，求出边长后，用边长×边长得到面积，再对应选项即可。
(2) 平行四边形框架拉成长方形时，组成框架的四根木条长度没有改变，所以周长不变。平行四边形面积=底×高，拉成长方形后，底的长度不变，高变成了长方形的宽，比原来平行四边形的高更长，因此面积会变大，据此判断选项。
【解析】
(1) 已知正方形周长为144米，根据正方形周长公式：
边长 = 周长÷4 = 144÷4 = 36（米）
正方形面积 = 边长×边长 = 36×36 = 1296（平方米）
所以选C。
(2) 平行四边形拉成长方形，四根木条长度不变，故周长不变；拉成的长方形的长等于原平行四边形的底，长方形的宽大于原平行四边形的高，根据面积公式，长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高，所以面积变大。因此选C。
【答案】
(1)C (2)C
【知识点】
1. 正方形周长与面积计算
2. 平行四边形与长方形的周长面积变化
【点评】
本题主要考查正方形周长和面积的实际应用，以及平行四边形拉成长方形时周长和面积的变化规律。第一题需理清周长与边长、面积的关系，第二题要理解框架变形过程中边长和高的变化对周长、面积的影响，注重对基础几何公式和图形性质的掌握。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先，两条平行线之间的距离是固定的，所以要画的三角形、平行四边形、梯形的高都相等。我们可以先设定高的数值和目标面积，再根据三个图形的面积公式，分别计算出平行四边形的底、三角形的底、梯形的上下底之和，最后根据计算出的长度完成作图。具体思路：
1. 确定高和目标面积：设定平行线间的高为2，目标面积为6，方便计算。
2. 平行四边形：根据面积公式“面积=底×高”，反推底=面积÷高，算出底的长度后作图。
3. 三角形：根据面积公式“面积=底×高÷2”，反推底=面积×2÷高，算出底的长度后作图。
4. 梯形：根据面积公式“面积=(上底+下底)×高÷2”，反推上底+下底=面积×2÷高，确定一组上下底的长度后作图。
【解析】
设两条平行线间的高为2，要画的图形面积均为6。
1. 画平行四边形：
根据平行四边形面积公式$S=ah$（$a$为底，$h$为高），可得底$a=S÷h=6÷2=3$。在一条平行线上画长为3的线段$AB$，过$A$、$B$分别作另一条平行线的垂线，垂足为$C$、$D$，连接$CD$，平行四边形$ABCD$即为所求。
2. 画三角形：
根据三角形面积公式$S=ah÷2$，可得底$a=2S÷h=6×2÷2=6$。在一条平行线上画长为6的线段$EF$，过$E$作另一条平行线的垂线，垂足为$G$，连接$FG$，三角形$EFG$即为所求。
3. 画梯形：
根据梯形面积公式$S=(a+b)h÷2$（$a$为上底，$b$为下底），可得$a+b=2S÷h=6×2÷2=6$。取上底$a=2$，则下底$b=6-2=4$。在一条平行线上画长为2的线段$MN$，另一条平行线上画长为4的线段$PQ$，连接$MP$、$NQ$，梯形$MNPQ$即为所求。
【答案】
画出的平行四边形、三角形、梯形面积均为6，符合要求（具体图形如上述解析步骤所示）。
【知识点】
1. 平行四边形面积公式
2. 三角形面积公式
3. 梯形面积公式
【点评】
本题主要考查对平面图形面积公式的灵活运用，以及平行线间高的特性。需要理解在高相等的情况下，不同图形的面积与底（或上下底和）的数量关系，同时考察基本的几何作图能力，帮助学生深化对图形面积计算的理解。
【难度系数】
0.6

【分析】
第(1)问：求小区占地面积，实际是求长方形的面积，根据长方形面积公式“面积=长×宽”计算出平方米数，再依据1公顷=10000平方米的进率进行单位换算。
第(2)问：在小区四周种树属于封闭路线的植树问题，此类问题中植树棵数等于间隔数。先根据长方形周长公式“周长=(长+宽)×2”算出小区四周的总长度，再用周长除以间隔距离10米，即可得到种树的棵数。
【解析】
(1) 计算小区占地面积：
长方形面积 = 长×宽 = 680×250 = 170000（平方米）
单位换算：170000÷10000 = 17（公顷）
(2) 计算种树棵数：
长方形周长 = (长+宽)×2 = (680+250)×2 = 930×2 = 1860（米）
封闭路线植树棵数 = 周长÷间隔距离 = 1860÷10 = 186（棵）
【答案】
(1) 170000平方米，17公顷；(2) 186棵
【知识点】
长方形面积与周长、面积单位换算、封闭路线植树问题
【点评】
本题综合考查了长方形的面积和周长计算、面积单位换算以及封闭路线的植树问题，需要学生熟练掌握相关公式和换算进率，理解封闭植树问题中棵数与间隔数的等量关系，题目贴近生活，有助于提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这个问题，我们可以分步骤思考：首先，题目给出了三角形的周长和三条边的长度比，我们需要先通过按比例分配求出每条边的实际长度；其次，根据直角三角形的特性（斜边是最长的边），确定两条直角边；最后，利用直角三角形的面积公式（面积=直角边×直角边÷2）计算面积。具体来说，先计算三边长度的总份数，用周长除以总份数得到每份的长度，再分别算出两条直角边的长度，代入面积公式即可得到结果。
【解析】
1. 计算三边长度的总份数：
$5 + 4 + 3 = 12$（份）
2. 求出每份的长度：
$24 ÷ 12 = 2$（厘米）
3. 确定两条直角边的长度（因为直角三角形斜边最长，所以占比5的是斜边，占比4和3的是直角边）：
$4×2 = 8$（厘米）
$3×2 = 6$（厘米）
4. 计算直角三角形的面积：
$8×6÷2 = 24$（平方厘米）
【答案】
24平方厘米
【知识点】
1. 按比例分配
2. 直角三角形面积计算
3. 直角三角形三边特性
【点评】
本题主要考查按比例分配的实际应用以及直角三角形面积的计算，解题关键是根据直角三角形斜边最长的特性，准确判断出两条直角边，再结合周长和边长比求出直角边长度，进而计算面积。题目注重基础知识点的综合运用，逻辑清晰易懂。
【难度系数】
0.8