1. 看图填空。
(1) 右边长方体中,上面是一个
长(
5
)厘米、宽(
4
)厘
米的(
长方
)形,前面是一个
长(
4
)厘米、宽(
3
)厘
米的(
长方
)形。
(2) 右边圆柱的底面半径是(
3
)
厘米,高是(
4
)厘米,侧面沿
高剪开,展开后是一个长(
18.84
)
厘米、宽(
4
)厘米的长方形。
答案：1. (1)5，4，长方，4，3，长方 (2)3，4，18.84，4
解析：
【分析】
对于(1)，先回忆长方体的面的特征，长方体的每个面通常为长方形。观察长方体插图，上面的长和宽对应长方体的长与宽，确定其长度和形状；前面的长和宽对应长方体的宽与高，进而确定尺寸和形状。
对于(2)，先明确圆柱底面半径、高的定义，从插图中获取半径和高的数值。圆柱侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面圆的周长，根据圆的周长公式$C=2π r$计算得出，宽等于圆柱的高。
【解析】
(1) 观察长方体插图可知，上面的长是5厘米，宽是4厘米，符合长方形的特征，所以是长方形；前面的长是4厘米，宽是3厘米，同样是长方形。
(2) 从圆柱插图中可得底面半径是3厘米，高是4厘米。根据圆的周长公式计算底面周长：$ C=2π r=2×3.14×3=18.84 $厘米，所以侧面展开后长方形的长是18.84厘米，宽等于圆柱的高4厘米。
【答案】
1. (1)5，4，长方，4，3，长方 (2)3，4，18.84，4
【知识点】
长方体的特征，圆柱的特征，圆柱侧面展开图
【点评】
本题属于几何图形基础题，重点考查长方体和圆柱的基本特征，要求学生能结合图形识别各部分尺寸，理解圆柱侧面展开图与底面周长、高的对应关系，帮助巩固几何图形的核心概念。
【难度系数】
0.7
2. 选择正确答案的序号填在括号里。
(1) 下面不能围成正方体的是(
A
)。
A.
B.
C.
(2) 从前面、上面和右面
观察右边的两个物
体,只有从(
A
)看
到的形状不同。
A. 前面
B. 上面
C. 右面
答案：2. (1)A (2)A
解析：
【分析】
(1) 要判断哪个展开图不能围成正方体，需回忆正方体展开图的常见合法类型（如“1-4-1”型、“2-3-1”型等），核心是看展开图折叠后各面是否能无重叠地组成封闭正方体。A选项的展开图存在折叠后面重叠的情况，无法围成正方体，而B、C选项的展开图符合正方体展开图的规范，可顺利折叠成正方体。
(2) 解决这类观察物体的题目，需分别从前面、上面、右面三个方向想象两个物体的视图，再对比形状差异。从上面和右面观察时，两个物体的视图形状一致；只有从前面观察时，两个物体的视图形状不同，因此选A。
【解析】
(1) 正方体展开图中，存在“凹”“田”字形等结构的展开图无法围成正方体。A选项的展开图不符合正方体展开图的有效结构，折叠时会出现面重叠，不能围成正方体；B、C选项的展开图属于正方体展开图的合法类型，可折叠成正方体。因此选A。
(2) 分别分析两个物体的三个视图：
从上面看：两个物体的俯视图形状相同；
从右面看：两个物体的侧视图形状相同；
从前面看：两个物体的正视图形状不同。
因此只有从前面看到的形状不同，选A。
【答案】
2. (1)A (2)A
【知识点】
正方体展开图特征，观察物体三视图
【点评】
本题考查正方体展开图的判断与三视图的观察，要求学生掌握正方体展开图的常见类型，具备基础空间想象能力，通过对比视图形状解决问题，是空间几何入门类基础题型。
【难度系数】
0.6
3. 下面是一个长方体展开图的左面、前面和下面,先
把展开图画完整,再填空。(每个小正方形的边长
都是1 cm)
这个长方体的长是(
4
)cm,宽是(
2
)cm,高
是(
1
)cm。
答案：展开图画法说明：
1. 在“下面”的右侧画一个长2cm、宽1cm的长方形，为右面；
2. 在“下面”的上方画一个长4cm、宽2cm的长方形，为上面；
3. 在“前面”的下方画一个长4cm、宽1cm的长方形，为后面，即得到完整的长方体展开图。
填空答案：
这个长方体的长是$\boldsymbol{4}$cm，宽是$\boldsymbol{2}$cm，高是$\boldsymbol{1}$cm。
解析：
【分析】
要解决这个问题，我们可以先结合长方体展开图“相对的面完全相同”的特征，通过已知的左面、前面、下面的边长关系确定长方体的长、宽、高，再补全展开图。首先观察三个面的边长：前面是长4cm、宽2cm的长方形，下面是长4cm、宽1cm的长方形，左面是长2cm、宽1cm的长方形。其中前面和下面共用的边是长方体的长，前面剩余的边是宽，下面剩余的边是高；补全展开图时，只需画出与已知面相对的、完全相同的面即可。
【解析】
补全展开图步骤：
1. 因为长方体相对的面完全相同，左面是长2cm、宽1cm的长方形，所以在“下面”的右侧画一个长2cm、宽1cm的长方形，作为右面；
2. 下面是长4cm、宽1cm的长方形，在“下面”的上方画一个长4cm、宽1cm的长方形，作为上面；
3. 前面是长4cm、宽2cm的长方形，在“前面”的下方画一个长4cm、宽2cm的长方形，作为后面，即可得到完整的长方体展开图。
确定长、宽、高：
观察已知面的边长关系：前面和下面共用的边长度为4cm，对应长方体的长；前面中与长垂直的边长2cm，对应长方体的宽；下面中与长垂直的边长1cm，对应长方体的高。
【答案】
展开图画法：
1. 在“下面”的右侧画一个长2cm、宽1cm的长方形，为右面；
2. 在“下面”的上方画一个长4cm、宽1cm的长方形，为上面；
3. 在“前面”的下方画一个长4cm、宽2cm的长方形，为后面，即得到完整的长方体展开图。
填空答案：长是$\boldsymbol{4}$cm，宽是$\boldsymbol{2}$cm，高是$\boldsymbol{1}$cm。
【知识点】
长方体展开图特征、长方体的长宽高
【点评】
本题考查长方体展开图的特征及长方体长宽高的判断，需要结合已知面的边长关系，利用“相对面完全相同”的规律补全展开图，同时理清面与长宽高的对应关系，培养空间想象能力。
【难度系数】
0.7
4. 下面的几何体分别是由哪个图形旋转而成的? 在
相应的括号里画“√”。
(
第三个正确
) (
) (
) (
第一个正确
) (
) (
)
答案：4. (1)第三个正确 (2)第一个正确
解析：
【分析】
要解决这个问题，需结合立体图形的旋转形成原理分析：
1. 圆柱由矩形（或正方形）绕一条边旋转而成。观察题目中的圆柱，其高大于底面直径：直角三角形旋转形成圆锥，不符合；正方形旋转后圆柱的高与底面直径相等，不符合；只有第三个矩形绕垂直长边旋转时，高为长边长度、底面直径为短边的2倍，符合题目中圆柱的形状。
2. 圆锥由直角三角形绕一条直角边旋转而成。题目中的圆锥尖部在上、底面在下：第一个直角三角形绕左侧直角边旋转，会形成尖部在上、底面在下的圆锥，符合；第二个三角形旋转后圆锥方向不符，矩形旋转形成圆柱，均不符合。
【解析】
1. 匹配左侧圆柱：
第一个图形是直角三角形，旋转形成圆锥，排除；
第二个图形是正方形，旋转后圆柱高与底面直径相等，与题目圆柱形状不符，排除；
第三个图形是矩形，绕垂直长边旋转后形成的圆柱，高大于底面直径，与题目圆柱一致，选择该图形。
2. 匹配右侧圆锥：
第一个图形是直角三角形，绕左侧直角边旋转后形成的圆锥，尖部在上、底面在下，与题目圆锥一致，选择该图形；
第二个图形旋转后圆锥方向不符，第三个图形旋转形成圆柱，均排除。
【答案】
( ) ( ) (√) (√) ( ) ( )
【知识点】
1. 圆柱的旋转形成
2. 圆锥的旋转形成
【点评】
本题考查平面图形旋转成立体图形的特征，核心是理解不同平面图形绕轴旋转后对应的立体图形形态，需结合旋转轴和图形边长比例判断匹配关系。
【难度系数】
0.7
5*. 一个正方体的六个面上分别写着 A、B、C、D、
E、F,下面是这个正方体的不同摆放图,与写 A
的面相对的面上写着(
D
)。
答案：5*.观察第二幅图和第三幅图可知，与写D的面相邻的面分别是E、F和B、C，
因此，与写D的面相对的面只能是A，也就是与写A的面相对的面写着D。
解析：
【分析】
要解决正方体相对面的问题，我们可以利用“正方体每个面有4个相邻面，1个相对面”的特征，通过排除相邻面来确定相对面。首先观察题目中的三幅图，发现面D出现的次数较多，优先从面D入手分析：第二幅图中D的相邻面是E、F，第三幅图中D的相邻面是B、C，由此可列出D的所有相邻面，剩下的未相邻的面就是D的相对面，进而得到A的相对面。
【解析】
观察第二幅图和第三幅图：
1. 第二幅图中，与D相邻的面是E、F；
2. 第三幅图中，与D相邻的面是B、C；
3. 正方体共有6个面，分别是A、B、C、D、E、F，排除D的相邻面E、F、B、C，剩下的只有A，因此D的相对面是A，即与A相对的面是D。
【答案】
D
【知识点】
正方体相对面判断
【点评】
本题考查正方体相对面的判断，解题关键是利用“相邻面不可能是相对面”的逻辑，通过排除法确定相对面，锻炼空间想象能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.5
