2. 如图，$DE // BC$，$\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{2}{3}$，$△ ABC$的周长是$15\ \mathrm{cm}$，则$△ ADE$的周长为
10
$\mathrm{cm}$.
答案：2.10.
3. 已知两个相似三角形的面积比是$4:25$，那么这两个相似三角形的周长比是
2:5
.
答案：3.2:5.
4. 如图，$□ ABCD$中，$E$是$BC$的中点，则$△ BEF$与$△ ADF$的面积比为
1:4
；若$□ ABCD$的面积为$S$，则$△ ABF$的面积等于
$\frac{1}{6}S$
.
答案：4.$1:4$，$\frac{1}{6}S$.
5. 如图，在$△ ABG$中，点$D$，$E$和点$C$，$F$分别在边$AG$和$BG$上，且$AE=ED=DG$，$BF=FC=CG$. 下面给出四个结论：
①$S_{△ GDC}:S_{△ GEF}=1:4$；
②$S_{△ GDC}:S_{△ GAB}=1:9$；
③$S_{△ GEF}:S_{△ GAB}=2:3$；
④$S_{△ GDC}:S_{\mathrm{四边形}EFCD}:S_{\mathrm{四边形}ABFE}=1:3:5$.
其中正确的结论有
3
个.
答案：5.3.
6. 已知$△ ABC ∽ △ A_{1}B_{1}C_{1}$，相似比$k=\dfrac{3}{4}$，$AB:BC:CA=2:3:4$，$△ A_{1}B_{1}C_{1}$的周长是$72\ \mathrm{cm}$，求$△ ABC$的各边长.
答案：6.$AB=12$ cm，$BC=18$ cm，$CA=24$ cm.
7. 已知两个相似三角形对应高的比为$3:10$，且这两个三角形的周长差为$560\ \mathrm{cm}$，求它们的周长.
答案：7.240 cm，800 cm.
8. 如图，等边$△ ABC$中，$D$为$AB$的中点，$DE ⊥ AC$于点$E$，$EF // AB$且交$BC$于点$F$，求$△ EFC$与$△ ABC$的面积比.
答案：8.$9:16$.
