9. 如图，有一块三角形土地，$BC=100\ \mathrm{m}$，$AH=80\ \mathrm{m}$. 某单位要沿着$BC$修一座底面形状是矩形$DEFG$的大楼，其中$D$，$G$点分别在$AB$，$AC$上. 若大楼的宽$DE$是$40\ \mathrm{m}$，求这个矩形的面积.
答案：9.2 000 $\mathrm{m^{2}}$.
10. 如图，边长为6的大正方形$ABCD$中有两个小正方形$EBGF$和$QMHP$，若两个小正方形的面积分别为$S_{1}$，$S_{2}$，求$S_{1}+S_{2}$的值.
答案：10.17.提示：点 F 显然是正方形ABCD的中
心，$EF=3$，$PQ=2\sqrt{2}$.
1. 下列说法：
①位似图形一定是相似图形；
②相似图形一定是位似图形；
③位似图形一定不是相似图形；
④相似图形一定不是位似图形.
其中正确的有
1
个.
答案：1. 1
2. 如图，点O是等边$△ PQR$的中心，$P'$，$Q'$，$R'$分别是OP，OQ，OR的中点，则$△ P'Q'R'$与$△ PQR$是位似三角形. 此时，$△ P'Q'R'$与$△ PQR$的相似比、位似中心分别为
$\dfrac{1}{2}$，点$O$
.
答案：2. $\dfrac{1}{2}$，点$O$.
3. 两个位似三角形对应边的比是$2:3$，则位似中心到这两个位似三角形一组对应边的距离比是
2:3
.
答案：3.$2:3$.
4. 如图，以点O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}$，则$OD:OD_{1}=$
1:2
.
答案：4.$1:2$.
