9. 在$△ ABC$中，$AB=AC$，$AD⊥ BC$，垂足为D，P为AD的中点，BP的延长线交AC于点Q，则$AQ:AC$等于
$1:3$
.
答案：9. $1:3$.
10. 已知第1个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第2个三角形，第2个三角形的三条中位线又组成第3个三角形. 依此类推，第2 014个三角形的周长为
$\frac{1}{2^{2013}}$
.
答案：10. $\frac{1}{2^{2013}}$.
11. 如图，$∠ ABC=∠ D=90°$，$AC=a$，$CB=b$，当BD与a，b之间满足怎样的关系时，$△ ACB∽△ CBD$？
答案：11. 当$BD=\frac{b^{2}}{a}$时，$△ ACB ∽ △ CBD$.
12. 如图，AB是$\odot O$的直径，直线CD与$\odot O$相切，切点为C，AC平分$∠ DAB$.
(1) 求证$AD⊥ CD$；
(2) 若$AD=2$，$AC=\sqrt{5}$，求AB的长.
答案：12. (1) 提示：连接CB，证$△ DCA ∽ △ CBA$；(2) $AB=\frac{5}{2}$.
13. 如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，点C是轴，$CD⊥ OA$于点D. 已知$DA=15$ mm，$DO=24$ mm，$DC=10$ mm，铁夹的侧面是轴对称图形，求A，B两点间的距离.
答案：13. 30 mm.
