5. 水务部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD，如图所示. 已知迎水坡面AB的长为16 m，$∠ B=60°$，背水坡面CD的长为$16\sqrt{3}$ m，加固后大坝的横截面为梯形ABED，CE的长为8 m.
(1) 已知需加固的大坝长为150 m，需要填多少土石方？
(2) 求加固后大坝背水坡面DE的坡度.
答案：5. (1) $4\ 800\sqrt{3}\ \mathrm{m}^{3}$;
(2) $\dfrac{\sqrt{3}}{4}$.
1. $\mathrm{Rt}△ ABC$ 中，$∠ C=90°$，$BC=5$，$S_{△ ABC}=1
2.
5$，则 $AB=$
$5\sqrt{2}$
，$∠ A=$
45
度.
答案：1. $5\sqrt{2}$, 45.
2. 一副直角三角板如图放置，点 $C$ 在 $FD$ 的延长线上，$AB// CF$，
$∠ F=∠ ACB=90°$，$∠ E=30°$，$∠ A=45°$，$AC=12\sqrt{2}$，则 $CD$ 的
长为
$12-4\sqrt{3}$
.
答案：2. $12-4\sqrt{3}$.
3. 如图，从离烟囱底部20 m的点A，用测角仪测得其顶部B的仰角
为$60°$，若测角仪高度$AD$为1.5 m，求烟囱高(精确到0.1 m).
答案：3. 36.1 m.
