1. 下列方程组中,是三元一次方程组的是 (
A
)
A.$\begin{cases} a=1\\ b=2\\ b-c=3\\ \end{cases}$
B.$\begin{cases} x+y=2\\ y+z=1\\ z+c=3\\ \end{cases}$
C.$\begin{cases} 4x-3y=7\\ 5x-2y=14\\ 2x-y=4\\ \end{cases}$
D.$\begin{cases} xy+z=3\\ x+yz=5\\ xy+y=7\\ \end{cases}$
答案：1. A
2. 观察方程组$\begin{cases}5x+4y-3z=1,\\ 2x-2y+5z=11,\\ 7x+2z=6\\\end{cases}$的系数特征,若要使求解简便,消元的方法应选取 ( )
A.先消去$x$
B.先消去$y$
C.先消去$z$
D.以上说法都不对
答案：2. B
3. 解下列方程组.
(1)$\begin{cases} z=x+y,\\ -2x-3y+5z=5,\\ 3x+y-z=2;\\ \end{cases}$
(2)$\begin{cases} x+y+z=26,\\ x-y=1,\\ 2x-y+z=18;\\ \end{cases}$
(3)$\begin{cases} x-y+z=0,\\ 4x+2y+z=3,\\ 25x+5y+z=60;\\ \end{cases}$
(4)$\begin{cases} 2x-3y+z=7,\\ x+y+z=15,\\ 3x-4y+z=8.\\ \end{cases}$
答案：3. (1) $\begin{cases} x=1 \\ y=1 \\ z=2 \end{cases}$ (2) $\begin{cases} x=10 \\ y=9 \\ z=7 \end{cases}$ (3) $\begin{cases} x=3 \\ y=-2 \\ z=-5 \end{cases}$ (4) $\begin{cases} x=4 \\ y=3 \\ z=8 \end{cases}$
4. (如东县期中)三个关于$x,y$的二元一次方程$3x-y=7$,$2x+3y=1$,$y=kx-9$有公共解,则$k$的值是 (
D
)
A.3
B.$-\dfrac{16}{3}$
C.$-2$
D.4
答案：4. D
5. 由方程组$\begin{cases}2x+y=7,\\ 2y+z=8,\\ 2z+x=9\\\end{cases}$可以得到$x+y+z$的值等于 ( )
A.8
B.9
C.10
D.11
答案：5. A
6. (2025春·邯郸期中)三元一次方程组$\begin{cases}2a+b-3c=19,\\ 4a+2b+c=3,\\ a-b+c=0\\\end{cases}$消去未知数$c$后,所得二元一次方程组是 ( )
A.$\begin{cases} 5a-2b=19\\ a+b=1\\ \end{cases}$
B.$\begin{cases} 2a+b=4\\ 3a+b=3\\ \end{cases}$
C.$\begin{cases} a+b=1\\ 3a-2b=19\\ \end{cases}$
D.$\begin{cases} 3a+b=3\\ 5a-2b=19\\ \end{cases}$
答案：6. A
