4. 某工厂生产茶具,每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成,生产这套茶具的主要材料是紫砂泥,用1千克紫砂泥可做3个茶壶或6只茶杯.现要用9千克紫砂泥制作这些茶具,应用多少千克紫砂泥做茶壶,多少千克紫砂泥做茶杯能恰好配成这种茶具?能配成多少套?
答案：4.解:设用x千克紫砂泥做茶壶,y千克紫砂泥做茶杯能恰
好配成这种茶具.
由题意得$\begin{cases} x+y=9,\\ 3x× 4=6y,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=3,\\ y=6,\\ \end{cases}$则$3× 3=9$(套).
答:应用3千克紫砂泥做茶壶,6千克紫砂泥做茶杯能恰
好配成这种茶具,能配成9套.
5. 某公益团体组织"奉献爱心,义卖助学"活动,计划购进红、白两种颜色的文化衫通过手绘设计后进行出售,并将所获利润全部捐资助学.已知该公益团体花费了2400元从批发商城购进红、白两种颜色的文化衫共100件,每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如下表所示.
(1)该公益团体购进红、白文化衫各多少件?
(2)这批文化衫通过手绘设计后全部售出,求该公益团体这次"义卖助学"活动所获的利润.
答案：5.解:(1)设该公益团体购进红色文化衫x件,白色文化衫
y件,
依题意得$\begin{cases} x+y=100,\\ 25x+20y=2400,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=80,\\ y=20.\\ \end{cases}$
答:该公益团体购进红色文化衫80件,白色文化衫
20件.
(2)$(45-25)× 80+(35-20)× 20=1900$(元).
答:该公益团体这次“义卖助学”活动所获的利润为
1900元.
6. 如图,在长方形ABCD中,放入8个完全相同的小长方形.
(1)每个小长方形的长和宽分别是多少厘米?
(2)图中阴影部分的面积为多少平方厘米?
答案：6.解:(1)设小长方形的长为$x\mathrm{cm}$,宽为$y\mathrm{cm}$,
由题意得$\begin{cases} x+4y=18,\\ x+y=12,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=10,\\ y=2.\\ \end{cases}$
答:每个小长方形的长和宽分别是$10\mathrm{cm}$,$2\mathrm{cm}$.
(2)$18× (12+2)-8× 2× 10=92(\mathrm{cm^{2}})$.
答:图中阴影部分的面积为$92\mathrm{cm^{2}}$.
