1. (2025·甘肃)如图①,三根木条a,b,c相交,$∠ 1=80°$,$∠ 2=110°$,固定木条b,c,将木条a绕点A顺时针转动至如图②所示的位置,使木条a与木条b平行,则可将木条a旋转 (
A
)
A.$30°$
B.$40°$
C.$60°$
D.$80°$
答案：1. A
2. 根据如图所示的图形与已知条件,下列推断错误的是 (
C
)
A.由$∠ 1=∠ 2$,得$AB// CD$
B.由$∠ 1+∠ 3=∠ 2+∠ 4$,得$AE// CN$
C.由$∠ 5=∠ 6$,$∠ 3=∠ 4$,得$AB// CD$
D.由$∠ SAB=∠ SCD$,得$AB// CD$
答案：2. C
3. 如图,完成推理过程.
(1)$\because ∠ 1=∠ 3$(已知),$\therefore$
AB
$//$
DG
(
内错角相等,两直线平行
).
(2)$\because ∠ 2=∠ 3$(已知),$\therefore EF// AD$(
同位角相等,两直线平行
).
(3)$\because ∠ DGA+∠ BAC=180°$(已知),$\therefore DG// BA$(
同旁内角互补,两直线平行
).
(4)$\because ∠ B=∠ CDG$(已知),$\therefore$
AB
$//$
DG
(
同位角相等,两直线平行
).
答案：3. (1)AB DG 内错角相等,两直线平行
(2)同位角相等,两直线平行
(3)同旁内角互补,两直线平行
(4)AB DG 同位角相等,两直线平行
4. (2024·泰山区期中)如图,已知$BE⊥ MN$,垂足为B,$DF⊥ MN$,垂足为D,$∠ 1=∠ 2$.试说明直线AB与CD平行.
答案：4. 解:
∵BE⊥MN,DF⊥MN(已知),
∴∠EBM=90°,∠FDB=90°(垂直的定义),
即∠ABM+∠1=90°,∠CDM+∠2=90°.
又
∵∠1=∠2(已知),
∴∠ABM=∠CDM(等角的余角相等),
∴AB//CD(同位角相等,两直线平行).
5. 如图,点E在BC的延长线上,下列条件中,不能判定$CD// AB$的是 (
B
)
A.$∠ 1=∠ 4$
B.$∠ 2=∠ 3$
C.$∠ 5=∠ B$
D.$∠ DCB+∠ B=180°$
答案：5. B
6. 如图,给出下列条件:①$∠ AEC=∠ C$;②$∠ C=∠ BFD$;③$∠ BEC+∠ B=180°$.其中能判断$AB// CD$的有 (
B
)
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案：6. B
