5. (2024春·厦门期末)某校七(1)班学生参加学校举行的科技知识竞赛初赛,赛后班长对成绩进行分析,绘制成如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形图(如图).
|类别|成绩x/分|频数(人数)|
| ---- | ---- | ---- |
|A|$60≤ x＜70$|2|
|B|$70≤ x＜80$|14|
|C|$80≤ x＜90$|20|
|D|$90≤ x≤ 100$|$a$|
请根据以上统计图表解答下列问题.
(1)该班总人数为
40
;
(2)扇形图中,B类所在扇形的圆心角的度数是
$126°$
;
(3)该校共有1000名学生参加初赛,估计该校成绩不低于80分的学生有多少名.
答案：5.(1)40 (2)$126°$
(3)解:$40-2-14-20=4$(名),$1000×\frac{4+20}{40}=600$(名).
答:估计该校成绩不低于80分的学生有600名.
6. (2024·海门期末)某学校为了合理地安排学生进行体育锻炼,需要掌握学生每天课后进行体育锻炼时间的大致情况.在4月份某天随机抽取了若干名学生进行调查,发现被调查的学生当天课后进行体育锻炼的时间都不超过100分钟,现将调查结果绘制成如下尚不完整的统计表和统计图(如图).
课后体育锻炼时间频数分布表
|组别|锻炼时间x/分|频数(学生人数)|百分比|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|A|$0≤ x≤ 20$|12|20%|
|B|$20＜ x≤ 40$|$a$|35%|
|C|$40＜ x≤ 60$|18|$b$|
|D|$60＜ x≤ 80$|6|10%|
|E|$80＜ x≤ 100$|3|5%|
根据以上信息,回答下列问题:
(1)求本次调查的样本容量,以及频数分布表中a,b的值;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若该校共有2200名学生,估计该校当天课后体育锻炼时间超过60分钟的学生有多少名.
答案：6.解:(1)本次调查的样本容量是$12÷20\%=60$,
则$a=60×35\%=21$,$b=18÷60×100\%=30\%$.
答:本次调查的样本容量为60,$a$的值为21,$b$的值为30%.
(2)将频数分布直方图补充完整如答图.
(3)$2200×(10\%+5\%)=330$(名).
答:估计该校当天课后体育锻炼时间超过60分钟的学生有330名.
