1. (2025·绥化二模)如图,已知直线a,b被c,d所截,若$∠ 1=∠ 2=60°$,$∠ 3=55°$,则$∠ 4$的度数是 (
D
)
A.$60°$
B.$55°$
C.$120°$
D.$125°$
答案：1. D
2. (2024秋·麦积区期末)如图,下列说理(演绎推理)过程正确的是 (
D
)
A.因为$∠ B=∠ 1$,所以$AD// BC$(两直线平行,同位角相等)
B.因为$∠ D=∠ 1$,所以$AD// BC$(内错角相等,两直线平行)
C.因为$AB// CD$,所以$∠ 1=∠ B$(两直线平行,同位角相等)
D.因为$AB// CD$,所以$∠ 1=∠ D$(两直线平行,内错角相等)
答案：2. D
3. (2025春·海门区期中)有下列说法:①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;②在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短;④如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.其中正确的说法是
①②③④
.(填序号)
答案：3. ①②③④
4. (2025春·铜梁区期中)如图,已知点E,F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,$∠ MCD=∠ 3$,$∠ 1=∠ 2$.
(1)求证:$AB// CD$;
(2)若$∠ EHF=88°$,$∠ CDE=28°$,求$∠ AEM$的度数.
答案：4. (1)证明:
∵∠1=∠2,
∴CE//GF,
∴∠MCD=∠FGD.
∵∠MCD=∠3,
∴∠FGD=∠3,
∴AB//CD.
(2)解:
∵∠2=∠EHF=88°,∠CDE=28°,
∴∠FGD=180°−∠2−∠D=180°−88°−28°=64°.
∵CE//GF,
∴∠C=∠FGD=64°.
∵AB//CD,
∴∠AEC=∠C=64°,
∴∠AEM=180°−∠AEC=180°−64°=116°.
5. (2025春·孝南区期中)将一副三角尺如图放置,其中$∠ B=∠ C=45°$,$∠ D=30°$,$∠ E=60°$.有下列结论:①$∠ 1=∠ 3$;②若$∠ 2=30°$,则$AC// DE$;③$∠ BAE+∠ CAD=180°$.其中正确的结论有 (
D
)
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案：5. D
