9. 如图,面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上,且表示的数为-1,若点E在数轴上(点E在点A的右侧),且AB=AE,则点E表示的数为 (
B
)
A.$\sqrt{5}$
B.$\sqrt{5}-1$
C.$\sqrt{5}+1$
D.$\sqrt{5}+2$
答案：9. B
10. 某同学设计了一种无理数转化器,如图,按要求完成下列问题:
(1)若输入$a=9$,则输出$b=$
$\sqrt{3}$
;
(2)若输出$b$的值为$\sqrt{5}$,且$0＜a＜100$,则输入$a$的值为
5或25
.
答案：10.(1)$\sqrt{3}$ (2)5或25
11. 把下列各数分别填在相应的集合中.
$-\frac{1}{6},\sqrt[3]{16},\frac{π}{3},\sqrt{64},3.14159265,-|-\sqrt{25}|,-4.\dot{2}\dot{1},1.103030030003···$(相邻两个3之间依次多一个0).
(1)有理数集合:{ …};
(2)无理数集合:{ …};
(3)正实数集合:{ …};
(4)负实数集合:{ …}.
答案：11.(1)$-\frac{1}{6},\sqrt{64},3.14159265,-\vert -\sqrt{25}\vert,-4.\dot{2}\dot{1}$
(2)$\sqrt[3]{16},\frac{π}{3},1.103030030003···$
(3)$\sqrt[3]{16},\frac{π}{3},\sqrt{64},3.14159265,1.103030030003···$
(4)$-\frac{1}{6},-\vert -\sqrt{25}\vert,-4.\dot{2}\dot{1}$
12. 已知$a$为$\sqrt{17}$的整数部分,$b-1$是121的算术平方根,求$\sqrt{a+b}$的值.
答案：12.解:由题意得$a=4,b-1=11,\therefore b=12,$
$\therefore \sqrt{a+b}=\sqrt{4+12}=\sqrt{16}=4.$
13. (望城区期末)如图,已知在数轴上点A表示$-\sqrt{5}$,点B表示$\sqrt{2}$.
(1)求A,B两点间的距离;
(2)点C在数轴上满足$AC=2AB$,写出点C表示的数.
答案：13.解:(1)$\sqrt{2}-(-\sqrt{5})=\sqrt{2}+\sqrt{5}.$
答:A,B两点间的距离为$\sqrt{2}+\sqrt{5}.$
(2)设点C表示的数是$x$,
$\because AC=2AB,\therefore \vert x-(-\sqrt{5})\vert =2(\sqrt{2}+\sqrt{5}),$
$\therefore x+\sqrt{5}=\pm (2\sqrt{2}+2\sqrt{5}),$
$\therefore x_{1}=2\sqrt{2}+\sqrt{5},x_{2}=-3\sqrt{5}-2\sqrt{2}.$
$\therefore$点C表示的数是$2\sqrt{2}+\sqrt{5}$或$-3\sqrt{5}-2\sqrt{2}.$
