2.综合与实践:学校实验室有一个正方体水箱,它装满水时的容积为125立方分米.(水箱壁厚忽略不计)
【概念辨析】
关于该正方体水箱的棱长,下列说法正确的是 (
B
)
A.棱长是125的平方根 B.棱长是125的立方根
C.棱长是125的算术平方根 D.棱长与125没有关系
【计算应用】
(1)求该正方体水箱的棱长;
(2)如果将该正方体水箱中的水全部倒入一个底面长5分米、宽2分米的长方体水箱中,水的高度是多少分米?
【实践探究】
若要制作一个新的正方体水箱,使其容积是原正方体水箱的8倍,那么新正方体水箱的棱长是原正方体水箱棱长的几倍?
答案：2.【概念辨析】
B
【计算应用】
解:(1)设该正方体水箱的棱长为a分米,
由题意得$a^{3}=125$,$\therefore a=5$.
答:该正方体水箱的棱长为5分米.
(2)设水的高度是x分米,
由题意得$5×2x=125$,$\therefore x=12.5$.
答:水的高度是12.5分米.
【实践探究】
解:$\because$新正方体水箱的容积是原正方体水箱的8倍,
$\therefore$新正方体水箱的容积为$125×8=1000$(立方分米),
设新正方体水箱的棱长为y分米,
由题意得$y^{3}=1000$,$\therefore y=10$,$10÷5=2$.
答:新正方体水箱的棱长是原正方体水箱棱长的2倍.
